九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)

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1、九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II) 考試時間為120分鐘．試卷滿分130分． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．） 1． |﹣2|的值等于 （　?。? 　 A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 2．函數(shù)y=+3中自變量x的取值范圍是 （　?。? 　 A． x＞1 B． x≥1 C． x≤1 D． x≠1 3. 方程的解為 （ ） A． B． C． D． 4.圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面積為 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，7

2、3，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A、B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是 （ ） A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù) 6．tan45o的值為 （ ） A． B．1 C． D． 7．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ） A． B． C． D． 8.如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色．下列

3、圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是 （　　） A． B． C． D． 9．在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點A（0，3），將直線b繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點B（－，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為 （ ） A．y=－x B．y=－x C．y=－x+6 D．y=－ x+6 10.如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，

4、直線AG、FC相交于點M．當(dāng)△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是 （　?。? A．2﹣ B．+1 C． D．﹣1 　二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.） 11.分解因式：4a2–1= ． 12．2011年，我國汽車銷量超過了18 500 000輛，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛． 13．已知雙曲線經(jīng)過點（－1，2），那么k的值等于 . 14．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題．（填“真”或“假”） 15.若一

5、個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為 。 16．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于　 ． 17．如圖，正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為 cm．（結(jié)果保留π） 18.如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊一次，使點C

6、與點E重合，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為點M，EM交AB于N，則tan∠ANE=　 ?。? 三、解答題（本大題共10小題，共84分.） 19．（本題滿分8分）計算： （1） （2）． 20．（本題滿分8分） （1）解方程：x－4x＋2＝0； （2）解不等式組 21．（本題滿分8分） 如圖，在?ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形． （1）求證：AE=AF； （2）求∠EAF的度數(shù)． 學(xué)校____________

7、____ 班級____________ 姓名____________ 考試號____________ …………………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題………………………… 22．（6分）某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖： （1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？ （2）求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖； （3）請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間．

8、23．（本題滿分7分） 在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，先任意取出一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b， 組成一個點（a，b），求組成的點（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率．（請用 “畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程） 24.（7分）如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向． （1）求點P到海岸線l的距離； （2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的

9、方向．求點C與點B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號） 25.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F． （1）求證：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑． 26．（10分）張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知老王種植水果的成本是2?800元/噸，

10、那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？ 27. （10）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸是直線x=． 學(xué)校________________ 班級____________ 姓名____________ 考試號____________ …………………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題………………………… （1）求拋物線的解析式； （2

11、）M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個點，過點M作MG⊥x軸于點G，交AC于點H，當(dāng)線段CM=CH時，求點M的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，將線段MG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點N，在線段GA上是否存在點P，使得以P、N、G為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． 　 28． （12）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達(dá)A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達(dá)點C時停止運動，點Q也同時停止．連結(jié)PQ，以PQ為直徑作⊙O，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒． （1）在點Q從B到A的運動過程中，當(dāng)t= 時，⊙O與△ABC某條邊相切． （2）伴隨著P、Q兩點的運動，過O作直徑PQ的垂線l，在整個過程中： ①直線l 次過C點； ②如圖2，當(dāng)l過點A時，過A作BC的平行線AE，交射線QP于點E，求△AQE的面積； ③當(dāng)l經(jīng)過點B時，求t的值．