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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理訓(xùn)練 北師大版必修2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：（1）利用生活中的實物對平面進(jìn)行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
2、過程與方法：（1）通過師生的共同討論，使學(xué)生對平面有了感性認(rèn)識；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識。
3、情感與價值：使用學(xué)生認(rèn)識到我們所處的世界是一個三維空間，進(jìn)而增強了學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重點、難點
重點：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。 難點：平面基本性質(zhì)的掌
2、握與運用。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：思考交流討論法
四、教學(xué)過程
（一）實物引入、揭示課題
師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價。
師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）研探新知
1、平面含義
師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的
3、。
2、平面的畫法及表示
師：在平面幾何中，怎樣畫直線？（一學(xué)生上黑板畫）
之后教師加以肯定，解說、類比，將知識遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）
D
C
B
A
α
平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。
如果幾個平面畫在一起，當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應(yīng)畫成虛線或不畫（打出投影片）
α
β
α
β
·B
·B
·A
4、
課本P41 圖 2.1-4 說明
α
平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合。
點A在平面α內(nèi)，記作：A∈α
點B在平面α外，記作：B α
2.1-4
3、平面的基本性質(zhì)
教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。
師：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并
5、加以解析）
符號表示為
L
A
·
α
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)
師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測量用的平板儀等等……
引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2
C
·
B
·
A
·
α
公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
符號表示為：A、B、C三點不共線 => 有且只有一個平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。
教師用正（長）方形模型，讓學(xué)生理解兩個平面的交線的含義。
引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3
P
·
α
L
β
公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
符號表示為：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)
（三）、例題探析：教材P43 例1
通過例子，讓學(xué)生掌握圖形中點、線、面的位置關(guān)系及符號的正確使用。
（四）、課堂練習(xí)：課本P44 練習(xí)1、2、3、4
（五）、課時小結(jié)：（師生互動，共同歸納）
（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？（2）三個公理的內(nèi)容及作用是什么？
（六）、作業(yè)布置：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）預(yù)習(xí)：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？
五、教后反思：
2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1空間圖形的基本關(guān)系與公理訓(xùn)練 北師大版必修2
