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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制練習(xí)手冊 新人教A版必修4
1．下列命題中，正確的是( )
A．1弧度是1度的圓心角所對的弧
B．1弧度是長度為半徑的弧
C．1弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角
D．1弧度是1度的弧與1度的角之和
解析：利用弧度的概念可直接推得C為正確選項．
答案：C
2．2 100°化成弧度是( )
A. B．10π
C. D.
解析：2 100°＝2 100×＝.
答案：A
3．若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則扇形的面積為________．
解析：扇形的面積S＝|α|r2＝××62＝6π.
答案：6π
4．
2、若θ角的終邊與角的終邊相同，在[0,2π)內(nèi)與角的終邊相同的角是________．
解析：由題設(shè)知θ＝2kπ＋，k∈Z，則＝＋，k∈Z.
∴當(dāng)k＝0時，＝；
當(dāng)k＝1時，＝；
當(dāng)k＝2時，＝；
當(dāng)k＝3時，＝.
答案：，，，
5．已知α＝－800°.(1)把α改寫成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并指出α的終邊在第幾象限；
(2)求 γ角，使γ與α角的終邊相同，且γ∈.
解：(1)∵－800°＝－3×360°＋280°，280°＝，
∴α＝＋(－3)×2π，α角與的終邊相同，
∴α是第四象限角．
(2)∵與α角終邊相同的角為2kπ＋α，k∈Z，α與終邊相同，
∴γ＝2kπ＋，k∈Z.
又∵γ∈，∴－<2kπ＋<，
當(dāng)k＝－1時，不等式成立，
∴γ＝－2π＋＝－.
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