《2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一至四課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一至四課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修4（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一至四課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修4
考查知識(shí)點(diǎn)及角度
難易度及題號(hào)
基礎(chǔ)
中檔
稍難
給角求值問題
1、6
8
給值求值問題
3、4
7、10
化簡(jiǎn)、求值問題
5
9
綜合問題
2
11、12
13
9．設(shè)cos(－80°)＝m，那么tan 100°＝( )
A. B．－
C. D．－
解析：∵cos(－80°)＝m，∴cos 80°＝m＞0.
∴sin 80°＝＝.
∴tan 100°＝tan(180°－80°)＝－tan 80°
＝－＝－.
答案：B
10．已知sin(
2、π＋α)＝，且α是第四象限角，則cos(α－2π)＝________.
解析：∵sin(π＋α)＝，α為第四象限角，
∴sin α＝－，cos α＝.
∴cos(α－2π)＝cos α＝.
答案：
11．已知角α終邊上一點(diǎn)P(－4,3)，求
的值．
解：∵角α終邊上一點(diǎn)P(－4,3)，
∴tan α＝＝－.
原式＝
＝
＝tan α＝－.
12．已知sin(α＋π)＝，且sin αcos α＜0，求
的值．
解：∵sin(α＋π)＝－sin α＝，且sin αcos α＜0，
∴sin α＝－，cos α＝，tan α＝－.
∴＝
＝＝－.
13．設(shè)f(
3、x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋7，α，β均為實(shí)數(shù)，若f(2 001)＝6，求f(2 015)的值．
解：∵f(2 001)
＝asin(2 001π＋α)＋bcos(2 001π＋β)＋7
＝－asin α－bcos β＋7，
∴－asin α－bcos β＋7＝6.
∴asin α＋bcos β＝1.
又∵f(2 015)
＝asin(2 015π＋α)＋bcos(2 015π＋β)＋7
＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＋7
＝－(asin α＋bcos β)＋7＝－1＋7＝6.
本節(jié)內(nèi)容利用三角函數(shù)定義、單位圓及對(duì)稱性推導(dǎo)出幾組特殊角之間的三角函數(shù)關(guān)系，即誘導(dǎo)公式二～四．
1．誘導(dǎo)公式的記憶方法
誘導(dǎo)公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”．其含義是誘導(dǎo)公式兩邊的函數(shù)名稱一致，符號(hào)則是將α看成銳角時(shí)原角所在象限的三角函數(shù)值的符號(hào)．α看成銳角，只是方便公式的記憶，實(shí)際上α可以是任意角．
2．利用誘導(dǎo)公式一～四求任意角三角函數(shù)的步驟
3．利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值中的解題技巧
(1)“整體代換”：將已知角與所求角都看作一個(gè)整體，尋找它們之間的關(guān)系，以便利用誘導(dǎo)公式．
(2)“切化弦”：即通常將表達(dá)式中的切函數(shù)化為弦函數(shù)．
(3)“1”的代換：如1＝sin2 α＋cos2 α，1＝tan 等．
2022年高中數(shù)學(xué) 1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一至四課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修4
