（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第1講 曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案

《（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第1講 曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第1講 曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講　曲線運(yùn)動(dòng)　平拋運(yùn)動(dòng) [選考導(dǎo)航] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計(jì) 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 曲線 運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng) b 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 c 平拋運(yùn)動(dòng) d 2、10 7 13 19 20 19(2) 圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力 d 5、20、22 5、23 23 11、23 4、20 9 生活中的圓周運(yùn)動(dòng) c 20 20 20 萬有引力與航天 行星的運(yùn)動(dòng)、太陽與行星間的引力

2、a 3 萬有引力定律、萬有引力理論的成就 c 11 7 9 宇宙航行 c 11 12 7 12 經(jīng)典力學(xué)的局限性 a 實(shí)驗(yàn)4　研究平拋運(yùn)動(dòng) 17 17 知識(shí)排查 曲線運(yùn)動(dòng) 1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。 如圖1所示的曲線運(yùn)動(dòng)，vA、vC的方向與v的方向相同，vB、vD的方向與v的方向相反。 圖1 2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。 3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件 運(yùn)動(dòng)的合成與分

3、解 1.基本概念 (1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。 (2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。 2.分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。 3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。 平拋運(yùn)動(dòng) 1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。 3.平拋運(yùn)動(dòng)的條件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。 4.研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 5.基本規(guī)律(如圖2所示) 圖

4、2 6.速度關(guān)系 7.位移關(guān)系 斜拋運(yùn)動(dòng) 1.定義：以一定的初速度與水平方向成一定的夾角拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 2.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。 小題速練 1.思考判斷 (1)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等(　　) (2)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)(　　) (3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力一定是變力(　　) (4)平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向時(shí)刻在變化(　　) (5)平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻速度方向與水平方向的夾角保持不變(　　) (6)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的兩段時(shí)間內(nèi)的速度的變化相同(　　) 答

5、案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√ 2.[人教版必修2·P4“演示實(shí)驗(yàn)”改編]如圖3所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對地面通過的路程為L。則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.v增大時(shí)，L減小 B.v增大時(shí)，L增大 C.v增大時(shí)，t減小 D.v增大時(shí)，t增大 解析　由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，管勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項(xiàng)B正確

6、。 答案　B 3.[人教版必修2·P10“做一做”改編]為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖4所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有(　　) 圖4 A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B.兩球應(yīng)同時(shí)落地 C.改變裝置的高度，B球比A球落地早 D.實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析　小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開始運(yùn)動(dòng)，對質(zhì)量沒有要求，兩球的初始高度可以有變

7、化，但兩球仍同時(shí)落地。本實(shí)驗(yàn)不能說明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 答案　B 　曲線運(yùn)動(dòng) 1.運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷 (1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)。 (2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 2.合力方向與速率變化的關(guān)系 1.[人教版必修2·P6“演示實(shí)驗(yàn)”改編]如圖5所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　) 圖5 A.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)

8、動(dòng) C.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng) 解析　磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球受力與速度共線，但為變力，所以小鐵球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球受力與速度不共線，做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 2.“神舟十一號(hào)”飛船于2016年10月17日發(fā)射升空，在靠近軌道沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸減小，在此過程中“神舟十一號(hào)”所受合力的方向，可能是(　　) 解析　考慮到合外力方向指向軌跡凹側(cè)，且由M到N速度減小可知C選項(xiàng)正確。 答案　C 3.(2018·諸暨牌頭中學(xué)月考)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在

9、運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是(　　) A.速度大小一定改變 B.加速度大小一定改變 C.速度方向一定改變 D.加速度方向一定改變 解析　物體做的是曲線運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的速度方向是沿著軌跡的切線的方向，所以物體的速度的方向一定是在不斷的改變的，所以A錯(cuò)誤，C正確；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向可以變化也可以不變，所以加速度的大小和方向可以變化也可以不變，所以B、D錯(cuò)誤。 答案　C 　運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 等時(shí)性 各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成) 等效性 各分運(yùn)動(dòng)疊加

10、起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果 獨(dú)立性 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響 2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。 3.小船渡河模型 在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180°范圍內(nèi)(不變的速度所在直線的一側(cè))變化。我們對合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看做“小船渡河模型”。 4.繩(桿)端速度分解模型 (1)模型特點(diǎn)：

11、沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。 (2)思路與方法 合運(yùn)動(dòng)→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v 分運(yùn)動(dòng)→ 【典例】　質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在x－y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖6所示，下列說法正確的是(　　) 圖6 A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為3 m/s B.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s C.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度為3 m/s2 D.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N 解析　x軸方向初速度為vx＝3 m/s，y軸方向初速度vy＝－4 m/s，質(zhì)點(diǎn)的初速度v＝＝5 m/s，故A錯(cuò)誤；2 s末質(zhì)點(diǎn)x軸方向初速度為vx＝6 m/s，y軸方向初速度vy＝－4 m/s，質(zhì)點(diǎn)2

12、 s末的速度v＝＝2 m/s，B錯(cuò)誤；x軸方向的加速度a＝1.5 m/s2，質(zhì)點(diǎn)的合力F合＝ma＝3 N，故C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 1.降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘(　　) A.下落的時(shí)間越短 B.下落的時(shí)間越長 C.落地時(shí)速度越小 D.落地時(shí)速度越大 解析　風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時(shí)間不變，A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)誤；風(fēng)速越大降落傘落地時(shí)合速度越大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 答案　D 2.如圖7所示，某登陸艦船頭垂直海岸從A點(diǎn)出發(fā)，分別沿路徑AB、AC在演練島嶼的BC兩點(diǎn)登陸。已知登陸艦在靜水中速度恒定且大于水速，則下列

13、說法正確的是(　　) 圖7 A.沿AC航行所用時(shí)間較長 B.沿AC航行時(shí)水速較大 C.實(shí)際航速兩次大小相等 D.無論船頭方向如何，登陸艦都無法在A點(diǎn)正對岸登陸 解析　由航行時(shí)間t＝可知，兩次航行時(shí)間相等，沿AC航行沿水流方向的位移大，說明此過程的水速較大，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)速度的合成可知，實(shí)際航速兩次大小不相等，故C錯(cuò)誤；當(dāng)船頭偏向上游時(shí)，可以在A點(diǎn)正對岸登陸，故D錯(cuò)誤。 答案　B 3.如圖8所示，人拉繩在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列情況中關(guān)于繩對物體的拉力與物體重力的比較，說法正確的是(　　) 圖8 A.若人向左運(yùn)動(dòng)，繩對物體的拉力大于物體重力；若人向右運(yùn)動(dòng)，

14、則繩對物體的拉力小于物體重力 B.若人向左運(yùn)動(dòng)，繩對物體的拉力小于物體重力；若人向右運(yùn)動(dòng)，則繩對物體的拉力大于物體重力 C.不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對物體的拉力均大于物體重力 D.不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對物體的拉力均小于物體重力 解析　設(shè)繩與水平方向夾角為α，人勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，則物體運(yùn)動(dòng)速度的大小為vcos α。人向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，α增大，cos α減小，物體向下減速，處于超重狀態(tài)；人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，α減小，cos α增大，物體向上加速，也是超重狀態(tài)，故不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對物體的拉力均大于物體重力，選項(xiàng)C正確。 答案　C 　平拋運(yùn)動(dòng) 1.平拋運(yùn)動(dòng)的求解方略——運(yùn)動(dòng)分解

15、 (2)時(shí)間相等是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的橋梁。 (3)注意速度、位移的合成與分解。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論 (1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖9中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。 圖9 (2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ。 【典例】　如圖10所示，兩個(gè)相對的斜面，傾角分別為α＝37°和β＝53°。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則a、b兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為(　　) 圖1

16、0 A.1∶1 B.4∶3 C.16∶9 D.9∶16 解析　對a有tan α＝，得ta＝① 對b有tan β＝，得tb＝② 將數(shù)值代入①②得ta∶tb＝9∶16。選項(xiàng)D正確。 答案　D 1.(2017·全國卷Ⅰ，15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是(　　) A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大

17、 解析　由題意知，兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)h＝gt2及v＝2gh可知，乒乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關(guān)，故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤；由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí)，速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網(wǎng)，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 2.(2018·河南部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出時(shí)的初速度va>vb，不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(俯視圖)可能是(　　) 解析　兩只飛鏢a、b都做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有x＝v0t，它們的水平位移大小相等

18、，由于va>vb，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為tavb，ta

19、做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2可知，水在空中的時(shí)間t＝＝0.6 s，根據(jù)x＝v0t可知水平速度為v0＝2 m/s 。因此選項(xiàng)B正確。 答案　B 　與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng) 斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題是一種常見的題型，在解答這類問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。常見的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度： v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移： s＝ 分解

20、位移，構(gòu)建位移三角形 1.(2018·江西南昌模擬)如圖11，戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點(diǎn)，第二顆落在b點(diǎn)。斜坡上c、d兩點(diǎn)與a、b共線，且ab＝bc＝cd，不計(jì)空氣阻力。第三顆炸彈將落在(　　) 圖11 A.b、c之間 B.c點(diǎn) C.c、d之間 D.d點(diǎn) 解析　炸彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，相鄰兩炸彈落地時(shí)間差不斷減小，故第三顆炸彈應(yīng)落在b、c之間，選項(xiàng)A正確。 答案　A 2.如圖12所示，從傾角為θ的足夠長的斜面上的某點(diǎn)，先后將同一球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v

21、1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α2，若v1>v2，則(　　) 圖12 A.α1>α2 B.α1＝α2 C.α1<α2 D.無法確定 解析　末速度與水平初速度的夾角為α＋θ，位移和水平初速度的夾角為θ，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論有：2tan θ＝tan(α＋θ)，由上式可知α的大小與拋出速度的大小無關(guān)，即α1＝α2，選B。 答案　B 3.如圖13，以9.8 m/s的速度水平拋出的物體飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角θ＝30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間為(g＝9.8 m/s2)(　　)

22、 圖13 A. s B. s C. s D.2 s 解析　物體做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直地撞在傾角為30°的斜面上時(shí)，速度與斜面垂直，把物體的速度分解，如圖所示。由圖可知，此時(shí)物體在豎直方向上的分速度大小為vy＝，由vy＝gt可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝＝ s，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 4.如圖14所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道。O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角，則(　　) 圖14 A.＝2 B.tan θ1·tan θ2＝2

23、 C.＝2 D.＝2 解析　由題意可知：tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B正確。 答案　B 科學(xué)態(tài)度與責(zé)任——聯(lián)系實(shí)際問題的平拋運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)與日常生活緊密聯(lián)系，如乒乓球、足球、排球等運(yùn)動(dòng)模型，飛鏢、射擊、飛機(jī)投彈模型等。這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約，如網(wǎng)球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機(jī)投彈是否能命中目標(biāo)等。解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)特征。在分析此類問題時(shí)一定要注意從實(shí)際出發(fā)尋找臨界點(diǎn)，畫出物體運(yùn)動(dòng)的草圖，找出臨界條件，盡可能畫出示意圖，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。 【例】　(2016·浙江理綜，23

24、)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖15所示。P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。 圖15 (1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間； (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍； (3)若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系。 解析　(1)打在中點(diǎn)的微粒h＝gt2① t＝② (2)打在B點(diǎn)的微粒v1＝，2h＝gt③ v1＝L④ 同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝L⑤ 微粒初速度范圍L≤v≤L⑥ (3)由能量關(guān)系mv＋mgh

25、＝mv＋2mgh⑦ 聯(lián)立④⑤⑦式解得L＝2h⑧ 答案　(1)　(2)L≤v≤L (3)L＝2h 處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題要抓住兩點(diǎn) (1)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件； (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題。 【針對訓(xùn)練1】　如圖16，窗子上、下沿間的高度H＝1.6 m，墻的厚度d＝0.4 m，某人在離墻壁距離L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m 處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。則v的取值范圍是(　　) 圖16 A.v＞7 m/s B.v＜2.3 m/s C.3

26、m/s＜v＜7 m/s D.2.3 m/s＜v＜3 m/s 解析　小物件做平拋運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)窗子上沿，則有h＝gt，L＝v1t1，得v1＝7 m/s，若小物塊恰好經(jīng)窗子下沿，則有h＋H＝gt，L＋d＝v2t2，得v2＝3 m/s，所以3 m/s ＜v＜7 m/s，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 【針對訓(xùn)練2】　某人投擲飛鏢，他站在投鏢線上從同一點(diǎn)C水平拋出多個(gè)飛鏢，結(jié)果以初速度vA投出的飛鏢打在A點(diǎn)，以初速度vB投出的飛鏢打在B點(diǎn)，始終沒有打在豎直標(biāo)靶中心O點(diǎn)，如圖17所示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn)，則他可能做出的調(diào)整為(　　) 圖17 A.投出

27、飛鏢的初速度比vA大些 B.投出飛鏢的初速度比vB小些 C.保持初速度vA不變，升高拋出點(diǎn)C的高度 D.保持初速度vB不變，升高拋出點(diǎn)C的高度 解析　飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。打到標(biāo)靶時(shí)，水平位移相同，落點(diǎn)越靠下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，說明投出飛鏢時(shí)的初速度越小。根據(jù)h＝gt2＝g可知，為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn)，應(yīng)調(diào)整初速度或調(diào)整拋出點(diǎn)高度，由上式分析可知，保持投出點(diǎn)高度不變，投出飛鏢的初速度比vA小些，或投出飛鏢的初速度比vB大些，或保持初速度vA不變同時(shí)降低拋出點(diǎn)C的高度，或保持初速度vB不變同時(shí)升高拋出點(diǎn)C的高度，這四種辦法都

28、能使飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 活頁作業(yè) (時(shí)間：30分鐘) A組　基礎(chǔ)過關(guān) 1.下列對曲線運(yùn)動(dòng)的理解正確的是(　　) A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定變化 B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不可能受恒力作用 C.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向可以不變 解析　當(dāng)物體受到恒力作用且力與速度方向不共線時(shí)，物體就做加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定變化，故D錯(cuò)誤。 答案　C 2.(2018·3月浙江嘉興市選考模擬)如圖1所示，高速攝像機(jī)記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術(shù)師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌

29、跡，則撲克牌所受合外力F與速度v關(guān)系正確的是(　　) 圖1 解析　曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷B、C、D錯(cuò)誤，A正確。 答案　A 3.(2018·紹興一中期末)小船在水速較小的河中橫渡，并使船頭始終垂直河岸航行，到達(dá)河中間時(shí)突然上游放水使水流速度加快，則對此小船渡河的說法正確的是(　　) A.小船要用更長的時(shí)間才能到達(dá)對岸 B.小船到達(dá)對岸的時(shí)間不變，但位移將變大 C.因小船船頭始終垂直河岸航行，故所用時(shí)間及位移都不會(huì)變化 D.因船速與水速關(guān)系未知，故無法確定渡河時(shí)間及位移的變化 解析　因?yàn)楦鞣诌\(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，

30、在垂直于河岸方向上，t＝，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，在沿河岸方向上x＝v水t，水流速度加快，則沿河岸方向上的位移增大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，最終的位移增大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 答案　B 4.如圖2所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點(diǎn)開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的(　　) 圖2 A.直線P B.曲線Q C.曲線R D.無法確定 解析　蠟塊同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線取決于合加速度與合初速度的方向關(guān)系：向

31、上勻速運(yùn)動(dòng)，則向上的加速度為零，合加速度為水平向右的分運(yùn)動(dòng)的加速度，大小恒定且方向水平向右；水平向右初速度為零，則合初速度方向向上。由加速度恒定知蠟塊做勻變速運(yùn)動(dòng)；由初速度方向與加速度方向垂直知蠟塊做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡向加速度的一側(cè)彎曲。 答案　B 5.“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖3，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈，都能套中地面上同一目標(biāo)。設(shè)鐵圈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，則(　　) 圖3 A.v1＝v2 B.v1＞v2 C.t1＝t2 D.t1＞t2 解析　根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝gt2知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，故t1

32、＞t2，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由題圖知，兩圈水平位移相同，再根據(jù)x＝vt，可得v1＜v2，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。 答案　D 6.(2018·紹興模擬)如圖4所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤豎直向上(設(shè)為正方向)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為d＝H－2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中d為A、B之間的距離，H為吊臂離地面的高度)，則物體(　　) 圖4 A.做加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng) B.做速度增大的曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為4 m/s2 C.受到的合力豎直向上，加速度為－4 m/s2 D

33、.受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s2 解析　物體B參與水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為4 m/s2，方向豎直向上，加速度不變，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，B正確。 答案　B 7.(2016·4月浙江選考)某卡車在公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個(gè)松脫的零件被拋出而陷在泥里的。為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是(　　) A.車的長度，車的重量 B.車的高度，車的重量 C.車的長度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 D.車的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 解析　零件被拋出做平拋運(yùn)

34、動(dòng)，且平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于卡車原來的速度，則h＝gt2，x＝v0t，解得v0＝x，要測量卡車原來的速度，只要測出零件平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，由上知，需要測量的量是車的高度h，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離x。故D正確。 答案　D 8.一階梯如圖5所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是(　　) 圖5 A. m/s

35、gt2，得v＝gt，如果落到第四臺(tái)階上有：3×0.4

36、，落在斜面上b點(diǎn)，則小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出時(shí)，穿透斜面后應(yīng)落在水平線a′b延長線上的c′點(diǎn)，且a′b＝bc′，如圖所示，因ab＝bc，則c′點(diǎn)在c點(diǎn)的正下方。顯然其軌跡交于斜面上b與c之間，所以本題應(yīng)選A。 答案　A 10.(2018·4月浙江選考)圖7中給出某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方。豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑為R＝2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直平面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°。游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)。為了能通關(guān)，彈射器離B

37、點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計(jì)空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) 圖7 A.0.15 m，4 m/s B.1.50 m，4 m/s C.0.15 m，2 m/s D.1.50 m，2 m/s 解析　由題意可知彈丸從P點(diǎn)射出時(shí)的速度方向就是半徑OP的方向。即與水平方向成37度夾角，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律＝，vy＝gt，h＋Rsin 37°＝，R＋Rcos 37°＝v0t解得h＝0.15 m，v0＝4 m/s，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 11.橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖8所示。它們的豎直邊長都是底邊長的

38、一半?，F(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是(　　) 圖8 A.三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短 B.三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大 C.三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快 D.無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直 解析　三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，從圖中可知落在a點(diǎn)的小球下落的高度最大，根據(jù)t＝可得落在a點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，A錯(cuò)誤；三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都等于重力加速度，所以三個(gè)小球在飛行過程中速度變化率是一樣的，根據(jù)公式Δv＝gt可得落在a點(diǎn)的

39、小球的速度變化量最大，故B、C錯(cuò)誤；首先落在a點(diǎn)的小球不可能與斜面垂直；b、c點(diǎn)豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是θ，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要＝tan θ＝，即v＝0.5gt，那么在經(jīng)過t時(shí)間內(nèi)，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt＝(0.5gt)·t＝0.5gt2即若要滿足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，故D正確。 答案　D 12.如圖9所示為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB，AO是高

40、h＝3 m的豎直峭壁，OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點(diǎn)右側(cè)是段水平跑道。選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上水平跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。 圖9 (1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值； (2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 解析　(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則 水平方向有hsin 60°≤v0t， 豎直方向中有hcos 60°＝gt2 解得v0≥ m/s (2)若選手以速度v1＝4 m

41、/s水平跳出，因v1

42、5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 圖10 (1)求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點(diǎn)的初速度； (2)求小滑塊從D點(diǎn)飛出的速度； (3)判斷細(xì)管道BCD的內(nèi)壁是否光滑。 解析　(1)小滑塊從A向B滑動(dòng)的過程中，設(shè)加速度為a，由牛頓第二定律得 －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 代入數(shù)值解得a＝－8 m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v－v＝2a 代入數(shù)值解得v0＝6 m/s (2)滑塊在D處水平飛出，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 L＝vDt h2＝gt2 代入數(shù)值解得vD＝1 m/s (3)由于vB>vD，小滑塊動(dòng)能減小，重力勢能也減小，機(jī)械能減小，所以細(xì)管道BCD內(nèi)壁不光滑 答案　(1)－8 m/s2　6 m/s　(2)1 m/s　(3)不光滑 20