2020版高考物理一輪復習 全程訓練計劃 課練2 運動圖象 追及和相遇問題（含解析）

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1、運動圖象 追及和相遇問題 小題狂練② 小題是基礎(chǔ)　練小題　提分快 1. [2019·山西省大同一中測試](多選)質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方t2的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(　　) A．加速度大小為2 m/s2 B．任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 m C．第2 s內(nèi)的位移是2 m D．第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s 答案：AB 解析：根據(jù)圖象得質(zhì)點位移x和時間平方t2的關(guān)系式為x＝t2，由勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系式x＝v0t＋at2，得質(zhì)點的初速度為0，加速度為a＝2 m/s2，且加速度恒定不變，選項A正確；因為質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為

2、a＝2 m/s2，根據(jù)Δx＝aT2，可知任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 m，選項B正確；根據(jù)位移x和時間平方t2的關(guān)系式x＝t2知，質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移為1 m，質(zhì)點在前2 s內(nèi)的位移為4 m，則質(zhì)點在第2 s內(nèi)的位移是3 m，選項C錯誤；質(zhì)點在前3 s內(nèi)的位移為9 m，則質(zhì)點在第3 s內(nèi)的位移為x3＝(32－22) m＝5 m，平均速度為5 m/s，選項D錯誤．綜上本題選A、B. 2．[2019·湖北省武漢調(diào)研] t＝0時，將小球a從地面以一定的初速度豎直上拋，t＝0.3 s時，將小球b從地面上方某處靜止釋放，最終兩球同時落地．a(chǎn)、b在0～0.6 s內(nèi)的v－t圖象如圖所示．不計空氣

3、阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．小球a拋出時的速率為12 m/s B．小球b釋放時的高度為0.45 m C．t＝0.6 s時，a、b之間的距離為2.25 m D．從t＝0.3 s時刻開始到落地，a相對b做勻速直線運動 答案：D 解析：根據(jù)題給的v－t圖象可知，小球a在t＝0.6 s時速度減小到零，有va0＝gt，可得小球a拋出時的速率為va0＝6 m/s，選項A錯誤；根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，小球a在t＝1.2 s時落回地面，小球b在空中運動時間為tb＝0.9 s，小球b釋放時的高度為y＝gt＝×10×0.92 m＝4.05 m，選項B錯誤；t

4、＝0.6 s時，小球a上升到最高點，距離地面高度為ya＝va0t＝×6×0.6 m＝1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度為gt2＝×10×0.32 m＝0.45 m，距離地面高度為yb＝4.05 m－0.45 m＝3.6 m，a、b之間的距離為3.6 m－1.8 m＝1.8 m，選項C錯誤；從t＝0.3 s時刻開始到落地，以向上為正方向，小球b的速度可表示為vb＝－gt0，小球a的速度可表示為va＝va0－g(t0＋0.3 s)，a相對于b的速度v＝va－vb＝va0－g(t0＋0.3 s)－gt0＝va0－0.3 s×g，與時間無關(guān)，所以a相對于b做勻速直線運動，選項D正確． 3．[

5、2019·四川省遂寧市射洪中學考試]一個物體沿直線運動，描繪出物體的－t圖象如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．物體做勻速直線運動 B．物體做變加速直線運動 C．物體的初速度大小為1 m/s D．物體的加速度大小為1 m/s2 答案：D 解析：由數(shù)學知識可得＝(0.5t＋0.5) m/s，則得x＝0.5t2＋0.5t(m)；由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋at2可知物體做勻加速直線運動，初速度大小為v0＝0.5 m/s，物體的加速度大小為1 m/s2.故A、B、C錯誤，D正確． 4．[2019·湖北省天門中學模擬](多選)如圖所示是某物體做直線運動的v2－x圖

6、象(其中v為速度，x為位置坐標)，下列關(guān)于物體從x＝0處運動至x0處的過程分析，其中正確的是(　　) A．該物體做勻加速直線運動 B．該物體的加速度大小為 C．該物體在位移中點的速度大于v0 D．該物體在運動中間時刻的速度大于v0 答案：BC 解析：根據(jù)v2＝v＋2ax，對比題圖可知，物體做勻減速直線運動，選項A錯誤；該物體的加速度大小為a＝，選項B正確；該物體在位移中點時v2＝v，則v＝>，選項C正確；物體做勻減速運動，初速度為v0，末速度為零，故物體在中間時刻的速度等于v0，選項D錯誤；故選B、C. 5．[2019·廣東省深圳中學檢測](多選)一條東西方向的平直公路邊上有

7、兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過B時，一只小鳥恰自A向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A.它們的位置—時間圖象如圖所示，圖中t2＝2t1，由圖可知(　　) A．小鳥的速率是汽車速率的兩倍 B．第一次相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1 C．小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍 D．小鳥和汽車在0～t2時間內(nèi)位移相等 答案：BC 解析：由題意可知，相遇所用時間t0＝t1＝t2，故相遇時汽車的位移為全程的，所以小鳥與汽車的位移大小之比為3：1，小鳥飛過的路程為全程的倍，即汽車的1.5倍，所以B、C正確；由題

8、圖知，小鳥用時為汽車的，根據(jù)v＝可得，小鳥的速率為汽車的3倍，所以A錯誤；位移是矢量，在此過程中，小鳥的位移為0，所以D錯誤． 6．[2019·云南民族大學附屬中學模擬](多選)某時刻，兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關(guān)于兩車的位移x、速度v隨時間t變化的圖象，能反應t1時刻兩車相遇的是(　　) 答案：BD 解析：x－t圖象中，x軸表示物體位移，由A圖可知，兩車不會相遇，故A錯誤；由B圖可知，t1時刻兩圖線相交，故兩車相遇，故B正確；v－t圖象表示物體的速度隨時間變化的規(guī)律，圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由C圖可知，兩車通過的位移不同，故不會相遇，故C錯誤；由D

9、圖可知，兩車在t1時間內(nèi)通過的位移相同，故兩車相遇，故D正確． 7．[2019·河北省邢臺二中考試](多選)在平直公路上，汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至距路口停車線20 m處時，還有3 s綠燈就要熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，則汽車運動的速度—時間圖象可能是(　　) 答案：BC 解析：由v－t圖象與時間軸圍成的圖形面積表示位移知：sA＝ m≠20 m，A錯誤；sB>15 m，可能為20 m，B正確；sC＝ m＝20 m，C正確；sD＝ m＝17.5 m<20 m，D錯誤；故選B、C. 8．[2019·安徽省六安市壽縣一中檢測]一個物體沿直線向右

10、運動，t＝0時刻物體的速度為2 m/s、加速度為1 m/s2，規(guī)定向右為正方向，物體的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．物體做勻加速直線運動 B．物體的加速度與時間成正比 C．t＝5 s時刻物體的速度為6.25 m/s D．t＝8 s時刻物體的速度為13.2 m/s 答案：D 解析：從題圖可知，物體的加速度在不斷變化，顯然A錯．加速度與時間成一次函數(shù)關(guān)系，沒有過坐標原點，因此不是正比關(guān)系，B錯．題圖中的圖線與坐標軸所圍的面積代表速度的改變量，由于a＝1＋0.1t(m/s2)，Δv＝t＝t(m/s)，當t＝5 s時，Δv＝6.25 m/s，v＝v0＋Δv

11、＝8.25 m/s，C錯．同理知D對． 9．[2019·河北省唐山一中模擬](多選)下列圖象能正確反映物體沿直線運動，經(jīng)2 s又回到初始位置的是(　　) 答案：AC 解析：物體做直線運動，要回到初位置，位移為0，A、C正確．B中的圖象與坐標軸圍成的面積代表位移，顯然位移為正，不合題意，B錯誤．D中的圖象與坐標軸圍成的面積代表速度的變化量，由于初速度情況未知，故物體的運動情況不明確，故D錯誤．故選A、C. 10．[2019·河南省商丘市九校聯(lián)考] 自行車和汽車同時駛過平直公路上的同一地點，此后其運動的v－t圖象如圖所示，自行車在t＝50 s時追上汽車，則(　　) A．汽車

12、的位移為100 m B．汽車的運動時間為20 s C．汽車的加速度大小為0.25 m/s2 D．汽車停止運動時，二者間距最大 答案：C 解析：t＝0時刻自行車和汽車位于同一地點，自行車在t＝50 s時追上汽車，故汽車的位移等于自行車的位移x＝v自t′＝4×50 m＝200 m，故A錯誤．設(shè)汽車運動時間為t′，則有x＝t′，得t′＝＝ s＝40 s，故B錯誤．汽車加速度大小為a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，故C正確．在兩者速度相等前，汽車的速度大于自行車的速度，汽車在自行車的前方，兩者間距增大，速度相等后，汽車的速度小于自行車的速度，汽車仍在自行車的前方，兩者間距減小，所以兩者速

13、度相等時間距最大，故D錯誤． 11. [2019·湖南省長沙市長郡中學模擬]如圖所示，直線a與四分之一圓弧b分別表示兩質(zhì)點A、B從同一地點出發(fā)，沿同一方向做直線運動的v－t圖象．當B的速度變?yōu)?時，A恰好追上B，則A的加速度為(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C. m/s2 D．π m/s2 答案：C 解析：在速度—時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，又知道兩者是從同一地點出發(fā)，故A追上B時，即在t＝2 s時兩者相遇，有 m＝aA×(2 s)2，解得aA＝ m/s2，C正確． 12．[2019·湖南省三湘名校聯(lián)考](多選)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在

14、同一車道上同向行駛．甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30 m/s，距離s0＝100 m．t＝0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖1、2所示．取原運動方向為正方向．下面說法正確的是(　　) A．t＝3 s時兩車相距最近 B．0～9 s內(nèi)兩車位移之差為45 m C．t＝6 s時兩車距離最近為10 m D．兩車在0～9 s內(nèi)會相撞 答案：BC 解析：由加速度—時間圖象可畫出兩車的速度—時間圖象，如圖所示．由圖象可知，t＝6 s時兩車同速，此時距離最遠，圖中陰影部分面積為0～6 s內(nèi)兩車位移之差：Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m，則此時兩車相

15、距：Δs＝s0－Δx＝10 m，C正確，A錯誤；0～9 s內(nèi)兩車位移之差為Δx′＝×30×3 m＝45 m，所以兩輛車不會相撞，故B正確，D錯誤．故選B、C. 13．四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如圖1、2所示，下列說法正確的是(　　) A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動 B．這四輛車均由靜止開始運動 C．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在時刻t2相距最遠 D．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離先增大后減小 答案：C 解析：位移—時間圖線的斜率表示運動的速度，甲車的x－t圖線的斜率恒定，表示做勻速直線運動，初速度不為零，乙車的x－t圖線是曲線，表示做變速運動，甲

16、車和乙車的x－t圖線的斜率都為正值，表示速度方向都朝向正方向，x－t圖象只能描述直線運動，A、B均錯誤；速度—時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，在0

17、遠 答案：B 解析：速度—時間圖線切線的斜率表示加速度，可知a、b的加速度大小都是先減小后增大，故A錯誤；在v－t圖象中，與時間軸所圍面積為物體運動的位移，故t1～t3時間內(nèi)a的位移大于b的位移，故a的平均速度大于b的平均速度，故B正確，C錯誤；由于在t3時刻，兩車相遇，由圖象可知，t1～t3時間內(nèi)兩者間的距離逐漸減小，故在t1時刻a、b兩車相距最遠，故D錯誤． 15．(多選)A、B、C、D四個物體在同一條直線上做直線運動，A物體的x－t(位置—時間)圖象、B物體的v－t圖象、C物體和D物體的a－t圖象依次如圖所示，規(guī)定水平向右為正，已知四個物體在t＝0時的速度均為零，且此時C在D的左邊

18、1.75 m處，則(　　) A．0～4 s內(nèi)運動位移最大的是B B．0～4 s內(nèi)運動位移最大的是C C．t＝2.5 s時C追上D D．t＝3.5 s時C追上D 答案：BD 解析：A的x－t圖象說明A在4 s內(nèi)運動的位移為0，B的v－t圖象說明B在4 s內(nèi)運動的位移也為0，D的a－t圖象表示加速度與時間的關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為速度與時間的關(guān)系圖象，與B的v－t圖象相同，故0～4 s內(nèi)D的位移也為0，C的a－t圖象表示加速度與時間的關(guān)系，若將其轉(zhuǎn)化為速度與時間的關(guān)系圖象，則其v－t圖線都在時間軸的上方，說明它運動的位移是最大的，可見，0～4 s內(nèi)運動位移最大的是C，B正確，A錯誤；在

19、前2 s內(nèi)C和D運動規(guī)律是完全一樣的，不可能追上，0～2.5 s時間內(nèi)C的位移是1.125 m，D的位移是0.875 m，兩者之差為0.25 m，小于1.75 m，C錯誤；0～3.5 s過程C的位移是1.875 m，D的位移是0.125 m，兩者之差為1.75 m，等于1.75 m，D正確． 課時測評② 綜合提能力　課時練　贏高分 一、選擇題 1．一物體運動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象可知(　　) A．0～4 s內(nèi)物體做曲線運動 B．0～4 s內(nèi)物體的速度大小一直減小 C．物體加速度方向在2.5 s時改變 D．0～4 s內(nèi)物體一直做直線運動 答案：

20、D 解析：由題圖可知，前2.5 s物體速度為正，沿正方向運動，2.5～4 s速度為負，沿負方向運動，但一直做直線運動，選項A錯誤，D正確；0～4 s內(nèi)物體的速度先減小后反向增大，選項B錯誤；v－t圖象的斜率一直為負值，即加速度一直沿負方向，沒有發(fā)生改變，選項C錯誤． 2. 一運動員參加高空跳水比賽，自運動員離開跳臺開始計時，在t2時刻運動員以速度v2入水，選豎直向下為正方向，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是(　　) A．在0～t2時間內(nèi)，運動員的加速度方向發(fā)生變化 B．在t2～t3時間內(nèi)，運動員處于失重狀態(tài) C．在0～t2時間內(nèi)，運動員的平均速度大小為1＝ D

21、．在t2～t3時間內(nèi)，運動員的平均速度大小為2＝ 答案：C 解析：由題圖知，運動員在0～t2時間內(nèi)加速度大小一直不變，加速度的方向一直沿正方向，選項A錯誤；在t2～t3時間內(nèi)，加速度為負，說明加速度方向向上，則運動員處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；在0～t2時間內(nèi)，運動員做勻變速直線運動，則其平均速度大小1＝，選項C正確；運動員在t2～t3時間內(nèi)做加速度不斷減小的減速運動，故平均速度大小2<，選項D錯誤． 3．[2019·臨川模擬]如圖所示為A、B兩質(zhì)點從同一地點運動的x－t(位移—時間)圖象，關(guān)于A、B兩質(zhì)點在前8 s內(nèi)的運動，下列說法正確的是(　　) A．A質(zhì)點做勻加速直線運動 B

22、．A、B兩質(zhì)點始終沿同一方向運動 C．B質(zhì)點前4 s做減速運動，后4 s做加速運動 D．B質(zhì)點先沿負方向做直線運動，后沿正方向做直線運動 答案：C 解析：由位移—時間圖象的斜率表示速度知，A質(zhì)點的速度不變，做勻速直線運動，故A錯誤；由x－t圖象的斜率可知，B質(zhì)點的速度先為正，后為負，所以B質(zhì)點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動，故B、D錯誤；B質(zhì)點前4 s內(nèi)x－t圖象的斜率減小，后4 s內(nèi)x－t圖象的斜率的絕對值越來越大，故B質(zhì)點前4 s做減速運動，后4 s做加速運動，所以C正確． 4．[2019·福州模擬] 甲、乙兩車沿水平方向做直線運動，某時刻剛好經(jīng)過同一位置，此時

23、甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，以此時作為計時起點，它們的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，則(　　) A．在t＝4 s時，甲、乙兩車相距最遠 B．在t＝10 s時，乙車恰好回到出發(fā)點 C．乙車在運動過程中速度的方向保持不變 D．乙車做加速度先增大后減小的變加速運動 答案：C 解析：v－t圖線與橫軸所圍成的面積表示物體的位移大小，在0～4 s時間內(nèi)，乙車始終在甲車前方，但t＝10 s，乙車停止運動，甲車已超過乙車，此后兩車的距離越來越大，A錯誤；0～10 s時間內(nèi)，乙車的速度方向始終與所選的正方向相同，乙車的運動方向沒有發(fā)生改變，所以t＝10 s時，乙車離出發(fā)點最遠，B錯

24、誤，C正確；v－t圖線的斜率表示加速度，所以乙車的加速度大小先減小后增大，再減小，D錯誤． 5．[2019·廣東六校聯(lián)考]a、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的位移—時間圖象如圖所示，物體c的位移—時間圖線是拋物線的一部分，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運動，兩個物體的加速度大小相等，方向相反 C．物體c一定做變速曲線運動 D．在0～5 s內(nèi)，當t＝5 s時，a、b兩物體相距最遠 答案：D 解析：位移—時間圖象中圖線的斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向，斜率的絕

25、對值表示速度的大小，結(jié)合題圖可知a、b兩物體的速度大小相等，方向相反，故A、B錯誤；位移—時間圖象中物體的運動方向只能與正方向相同或相反，即位移—時間圖象只能描述直線運動，C錯誤；由題圖可知，0～5 s內(nèi)，a、b兩物體的距離越來越遠，5 s時相距最遠，故D正確． 6．[2019·湖北孝感模擬]如圖所示，甲是某質(zhì)點的位移—時間圖象，乙是另一質(zhì)點的速度—時間圖象，關(guān)于這兩個圖象，下列說法中正確的是(　　) A．由圖甲可知，質(zhì)點做曲線運動，且速度逐漸增大 B．由圖甲可知，質(zhì)點在前10 s內(nèi)的平均速度的大小為4 m/s C．由圖乙可知，質(zhì)點在第4 s內(nèi)加速度的方向與物體運動的方向相同 D

26、．由圖乙可知，質(zhì)點在運動過程中，加速度的最大值為7.5 m/s2 答案：C 解析：運動圖象反映物體的運動規(guī)律，不是運動軌跡，無論速度—時間圖象還是位移—時間圖象都只能表示物體做直線運動的規(guī)律，故A錯誤；由題圖甲可知，質(zhì)點在前10 s內(nèi)的位移x＝20 m－0 m＝20 m，所以平均速度v＝＝ m/s＝2 m/s，故B錯誤；由題圖乙可知，質(zhì)點在第4 s內(nèi)加速度和速度都為負，方向相同，故C正確；v－t圖象的斜率表示物體運動的加速度，由題圖乙可知，質(zhì)點在運動過程中，加速度的最大值出現(xiàn)在2～4 s內(nèi)，最大加速度大小為a＝＝ m/s2＝15 m/s2，故D錯誤． 7．[2019·湖南岳陽一中模擬

27、]光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運動，物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示．已知t＝0時物體的速度為1 m/s，以此時的速度方向為正方向．下列說法中正確的是(　　) A．0～1 s內(nèi)物體做勻加速直線運動 B．t＝1 s時物體的速度為3 m/s C．t＝1 s時物體開始反向運動 D．t＝3 s時物體離出發(fā)點最遠 答案：D 解析：由題圖可知，0～1 s內(nèi)物體的加速度均勻增加，物體做變加速直線運動，故A錯誤；加速度圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，則1 s內(nèi)速度的變化量為Δv＝×2×1 m/s＝1 m/s，由于初速度為v0＝1 m/s，所以t＝1 s時物體的速度為2 m

28、/s，故B錯誤；0～1 s內(nèi)物體沿正向加速運動，1 s后加速度反向，物體由于慣性繼續(xù)沿原方向運動，故C錯誤；0～3 s內(nèi)速度的變化量Δv＝×2×1 m/s－1×2 m/s＝－1 m/s，則3 s末物體的速度為0,0～3 s內(nèi)物體一直沿正向運動，t＝3 s時物體離出發(fā)點最遠，故D正確． 8．[2019·湖北部分重點中學聯(lián)考]入冬以來，某市霧霾天氣頻發(fā)，發(fā)生交通事故的概率比平常高出許多，保證霧霾中行車安全顯得尤為重要．在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后．某時刻兩車司機聽到警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞．圖示為兩車剎車后勻減速運動的v－t圖象，以下分

29、析正確的是(　　) A．甲剎車的加速度的大小為0.5 m/s2 B．兩車剎車后間距一直在減小 C．兩車開始剎車時的距離為100 m D．兩車都停下來后相距25 m 答案：C 解析：甲剎車的加速度的大小為a＝＝1 m/s2，故A錯誤；兩車剎車后在前20 s間距一直在減少，在20 s時兩車速度相等，之后間距增大，故B錯誤；兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，說明在20 s末兩車速度相等時兩車位置相同，20 s末時兩車的速度v＝5 m/s，Δx＝x2－x1＝ m＝100 m，故C正確；20 s后兩車的位移之差為Δx′＝×(30－20)×5 m－×(30－25)×5 m＝12.5 m，故D錯誤．

30、9．[2019·遼寧本溪高中等三校聯(lián)考](多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v－t圖象如圖所示，圖中△PQR和△MNR的面積分別為s1、s2(s1＞s2)．初始時，甲車在乙車前方s0處，則(　　) A．若s0＝s1＋s2，兩車一定不會相遇 B．若s1－s2＜s0＜s1，兩車一定相遇兩次 C．若s0＝s2，兩車可能只相遇一次 D．若s0＝s1，兩車可能相遇兩次 答案：ABC 解析：若s0＝s1＋s2，則有s0＞s1，說明兩車速度相同時乙還沒有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以兩車一定不會相遇，故A正確；若s0＜s1，兩車在速度相同前就相遇一次，之后，若s1－

31、s2＜s0，兩車會發(fā)生第二次相遇，故B正確；若s0＝s2，則s0＜s1，兩車在速度相同前相遇一次，故C正確；若s0＝s1，兩車只在速度相同時相遇一次，故D錯誤． 10．[2019·湖北模擬](多選)A、B兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)沿同一方向做直線運動，它們的速度的平方(v2)隨位置(x)的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．汽車A的加速度大小為4 m/s2 B．汽車A、B在x＝6 m處的速度大小為2 m/s C．汽車A、B在x＝8 m處相遇 D．汽車A、B在x＝9 m處相遇 答案：BC 解析：根據(jù)勻變速直線運動的速度—位移關(guān)系公式v2－v＝2ax，得v2＝v＋2a

32、x，可知v2－x圖象的斜率等于2a.對于汽車A，有2aA＝ m/s2＝－4 m/s2，可得aA＝－2 m/s2，加速度大小為2 m/s2，故A錯誤；設(shè)汽車A、B在x＝6 m處的速度大小為v，對于汽車A，有v＝36 m2/s2，得A的初速度v0＝6 m/s，由v2－v＝2ax得v＝＝ m/s＝2 m/s，故B正確；對于汽車B，初速度為0，加速度為aB＝＝ m/s2＝1 m/s2，設(shè)經(jīng)過時間t兩車相遇，則有v0t＋aAt2＝aBt2，得t＝4 s，則x＝aBt2＝8 m，即汽車A、B在x＝8 m處相遇，故C正確，D錯誤． 二、非選擇題 11．[2019·河北石家莊二中聯(lián)考]斜面ABC中AB段粗

33、糙，BC段長為1.6 m且光滑，如圖甲所示．質(zhì)量為1 kg的小物塊以初速度vA＝12 m/s沿斜面向上滑行，到達C處速度恰好為零，小物塊沿斜面從A點上滑的v－t圖象如圖乙所示．已知在AB段的加速度是BC段加速度的兩倍，g取10 m/s2.(vB、t0未知)求： (1)小物塊沿斜面向上滑行通過B點處的速度vB； (2)斜面AB段的長度． 答案：(1)4 m/s　(2)6.4 m 解析：(1)由v－t圖象可知，小物塊沿斜面向上滑行的初速度vA＝12 m/s，由aAB＝2aBC可得，＝2，解得vB＝4 m/s. (2)在上滑過程對AB段有v－v＝2aABsAB， 對BC段有v－v

34、＝2aBCsBC，sBC＝1.6 m，由以上各式解得sAB＝6.4 m. 12．[名師原創(chuàng)]一段鄉(xiāng)間公路水平且可視為直線，一貨車與小轎車相向而行，此時貨車的速度為36 km/h，小轎車的速度為90 km/h，兩車相距一定距離時為避免相撞，兩車司機均采取剎車制動的措施，兩司機的反應時間均為0.5 s，最后兩車同時靜止且恰好沒有相撞，從發(fā)現(xiàn)對方到停車，貨車的位移大小為25 m．兩車在計算時均可視為質(zhì)點，不考慮空氣阻力．求： (1)小轎車和貨車在該公路上制動時的加速度大??； (2)剛發(fā)現(xiàn)對方時兩車的距離． 答案：(1)6.25 m/s2　2.5 m/s2　(2)87.5 m 解析：(1)先研究貨車，設(shè)貨車的運動時間為t，則有 x1＝v1t0＋ 代入數(shù)據(jù)可得t＝4.5 s 貨車減速運動的加速度大小為 a1＝＝2.5 m/s2 小轎車減速運動的加速度大小為 a2＝＝6.25 m/s2 (2)由題意可得小轎車的位移大小 x2＝v2t0＋＝62.5 m 剛發(fā)現(xiàn)對方時兩車間的距離為x＝x1＋x2＝87.5 m 16