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1、九年級總復習 考點跟蹤突破30 圖形的平移
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(xx·呼和浩特)已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(－4，－1)的對應點D的坐標為( A )
A．(1，2) B．(2，9)
C．(5，3) D．(－9，－4)
2．(xx·濱州)如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關系是( D )
A．垂直 B．相等
C．平分 D．平分且垂直
3．(xx·邵陽)某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲
2、按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是( D )
A．甲種方案所用鐵絲最長
B．乙種方案所用鐵絲最長
C．丙種方案所用鐵絲最長
D．三種方案所用鐵絲一樣長
4．(xx·舟山)如圖，將△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周長為16 cm，則四邊形ABFD的周長為( C )
A．16 cm B．18 cm
C．20 cm D．22 cm
5．(xx·濱州)如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD，BD，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)有( D )
A．0個 B
3、．1個 C．2個 D．3個
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(xx·陜西模擬)如圖，△ABC的三個頂點均在方格紙的格點上，B，C兩點的位置分別用有序數(shù)對(0，－2)、(3，－1)表示，將△ABC平移后，點C的對應點C1的位置為(1，2)，則點A的對應點A1的位置為__(－1，3)__．
7．如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3，△ABC與△A1B1C1重疊部分的面積為2，則BB1＝____．
,第7題圖) ,第8題圖)
8．(xx·無錫)如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移
4、1 cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于點H，則GH的長等于__3__ cm.
9．如圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為__2__．
10．(xx·廣安)如圖，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A(－6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為____．
三、解答題(共40分)
11．(10分)(xx·云南)如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上．
(1)把“魚”向右平移5個單位長度，并
5、畫出平移后的圖形；
(2)寫出A，B，C三點平移后的對應點A′，B′，C′的坐標．
解：(1)如圖所示：
(2)結(jié)合坐標系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)
12．(10分)(xx·湘潭)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．
(1)B點關于y軸的對稱點坐標為__(－3，2)__；
(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
(3)在(2)的條件下，A1的坐標為__(－2，3)__．
解：(1)B點關于y軸的對稱點坐標為(－3，2)
(2)△A1O1B1如圖所示：
(3)
6、A1的坐標為(－2，3)
13．(10分)(xx·珠海)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，線段AB為半圓O的直徑，將Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得到△DEF，DF與BC交于點H.
(1)求BE的長；
(2)求Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積．
解：(1)連接OG，如圖，∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝5，∵Rt△ABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得△DEF，
∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∵EF與半圓O相切于點G，∴OG⊥E
7、F，∵AB＝4，線段AB為半圓O的直徑，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴＝，即＝，解得OE＝，∴BE＝OE－OB＝－2＝
(2)BD＝DE－BE＝4－＝.∵DF∥AC，∴＝，即＝，解得DH＝2.∴S陰影＝S△BDH＝BD·DH＝××2＝，即Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積為
14．(10分)(xx·紹興)如圖，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移將矩形An－1B
8、n－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn(n＞2)．
(1)求AB1和AB2的長；
(2)若ABn的長為56，求n.
解：(1)∵AB＝6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的長為5＋5＋6＝16
(2)∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝56，解得n＝10
九年級總復習 考點跟蹤突破30 圖形的平移
