七年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)軸教案 北師大版

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1、七年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)軸教案 北師大版 教學(xué)設(shè)計(jì)思路 本節(jié)通過溫度計(jì)的刻度幫助學(xué)生更好的理解數(shù)軸的意義，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)軸的用途。課堂中思考與議一議通過小組討論讓每位同學(xué)都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過練習(xí)掌握數(shù)軸的有關(guān)知識。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 1.通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識數(shù)軸，并會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。 過程與方法： 3．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系； 4．畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)

2、形結(jié)合的思想方法； 情感態(tài)度價(jià)值觀： 體會數(shù)軸源于生活與現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)及相反數(shù)的概念。 難點(diǎn)：對相反數(shù)概念的理解。 教學(xué)用具：多媒體 課時(shí)：1課時(shí) 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、引入新課 前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)以后，具有相反意義的兩個量就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10萬元和虧損10萬元可記作+10萬元與—10萬元等。 我們?nèi)粘Ｉ钏玫臏囟扔?jì)是以什么數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)的呢？你會讀溫度計(jì)嗎？（出示溫度計(jì)圖片）你能仿照小學(xué)時(shí)利用數(shù)軸表示整數(shù)和零的方法用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

3、 二、新課學(xué)習(xí) 1．認(rèn)識數(shù)軸 數(shù)軸的畫法：畫一條直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)）選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸。 同學(xué)們議一議，數(shù)軸有什么特征？它與直線有什么區(qū)別？ 數(shù)軸不僅是一條直線，而是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。它與溫度類似，溫度計(jì)上必須有一個0℃，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定一個原點(diǎn)；溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，與其類似，數(shù)軸上規(guī)定折原點(diǎn)向右為正方向，相反方向?yàn)樨?fù)方向；溫度計(jì)上1℃為1小格的長度，與其類似，數(shù)軸上選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。 于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于

4、原點(diǎn)左邊4個單位 的點(diǎn)表示，0可以用原點(diǎn)表示；在原點(diǎn)右邊個單位的點(diǎn)表示，在原點(diǎn)左邊個單位的點(diǎn)表示。 你看，數(shù)軸像不像一個平放著的溫度計(jì)？ 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示。 2．理解數(shù)軸 例1．指出數(shù)軸上A、B、C各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。 解：點(diǎn)A表示—2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示—1。 例2．畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： ，—5，0，5，—4，。 解： 說明：例1是指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程，而例2是把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程。 思考： 1．是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上

5、表示？ 2．是不是所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，有幾個表示0的點(diǎn)? 結(jié)論： 1．每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示（反過來不成立）。 2．所有的正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)。 3．?dāng)?shù)軸與相反數(shù) 想一想：觀察例1與例2，想一想，2與—2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與呢，5與—5呢？ 可以看出，2與—2數(shù)字相同，都是2，符號不同，一個“+”一個“—”，在數(shù)軸上表示它們一個在原點(diǎn)左側(cè)，一個在原點(diǎn)右側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于2。與，5與—5都有上述相同的特點(diǎn)。 相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個的數(shù)的相反，也稱這兩個

6、數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。 練習(xí)：說出下列各數(shù)的相反數(shù)：、—2.45、0、5、。 說明：由負(fù)數(shù)產(chǎn)生和相反數(shù)的意義，我們可以知道，一個有理數(shù)的前面放一個“—”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)。 議一議：數(shù)軸上兩個點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？ —3 —2 —1 0 1 2 3 越來越大 結(jié)論：數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 比如：溫度計(jì)上表示—5℃比—7℃溫度高，所以—5＞—7。 例3 比較下

7、列每組數(shù)的大?。海≒38） （1）—2和+6 （2）0和—1.8 （3）和—4。 三、課堂練習(xí) 1．課本隨堂練習(xí)1，2 習(xí)題2.2 1，2，3 四、課堂小結(jié) 通過溫度計(jì)的類比，我們認(rèn)識了數(shù)軸。借助于數(shù)軸，我們又了解了相反數(shù)的意義，同時(shí)又知道了互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，并且利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 習(xí)題2.2 4，5，6，7，8 六、板書設(shè)計(jì) 數(shù)軸 1．?dāng)?shù)軸 例1 例3 2．相反數(shù) 3．借助數(shù)軸比較有理數(shù) 例2 練習(xí)