浙教版2020中考數(shù)學(xué)模擬試卷4I卷

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浙教版2020中考數(shù)學(xué)模擬試卷4I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共12分) 1. （1分） 的倒數(shù)是（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 2. （1分）等腰三角形一底角為50，則頂角的度數(shù)是（ ） A . 65 B . 70 C . 80 D . 40 3. （1分）下列四種調(diào)查：①調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力；②調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；③調(diào)查某風(fēng)景區(qū)全年的游客流量；④調(diào)查某班學(xué)生的身高情況．其中適合用全面調(diào)查方式的是（ ）. A . ① B . ② C . ③ D . ④ 4. （1分）若 ， 則 的值是（ ） A . 4 B . 20182 C . 22018 D . 42018 5. （1分）如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF:FC等于（ ） A . 3:2 B . 3:1 C . 1:1 D . 1:2 6. （1分）如圖，在平行四邊形 中， 為 的中點(diǎn)， ， 交于點(diǎn) ，若隨機(jī)向平行四邊形 內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （1分）一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方結(jié)果是（ ） A . 2（x-）2-=0 B . 2（x+）2-=0 C . （x-）2-=0 D . （x+）2-=0 8. （1分）若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣3）0 ， 那么a、b、c三數(shù)的大小為（ ） A . a＞c＞b B . a＞b＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b 9. （1分）甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第二個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工作效率相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 10. （1分）在樣本2，7，1，2，14，3，6中，平均數(shù)是（ ） A . 5 B . 7 C . 9 D . 10 11. （1分）已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0.其中正確的有（ ）個(gè). A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （1分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6，BD＝8，P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F.設(shè)BP＝x，EF＝y(tǒng)，則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分）據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加2014年全國(guó)初中畢業(yè)會(huì)考的考生約為9380000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9380000是________． 14. （1分）如果整式x2+10x+m恰好是一個(gè)整式的平方，則m的值是________． 15. （1分）有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程 + =2的解為正數(shù)，且不等式組 無解的概率是________． 16. （1分）分解因式3x3﹣12x2y+12xy2=________. 17. （1分）如圖，將等邊 放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B在第一象限，將等邊 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是________． 18. （1分）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是________cm． 三、 解答題 (共7題；共13分) 19. （1分）解下列方程組或不等式組. （1）解方程組 ； （2）解不等式組 (并把解集在數(shù)軸上表示出來). 20. （2分）《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測(cè)試成績(jī)達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格，某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示。 各等級(jí)學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表 等級(jí) 優(yōu)秀 良好 及格 不及格 平均分 92.1 85.0 69.2 41.3 各等級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是________; （2）計(jì)算所抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均分； （3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級(jí)學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)估計(jì)該九年級(jí)學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)。 21. （1分）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中x= -1． 22. （3分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場(chǎng)比賽． （1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率； （2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率． 23. （1分）如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）. 24. （2分）在等邊△ABC中，E為BC邊上一點(diǎn)，G為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作∠AEM＝60，交∠ACG的平分線于點(diǎn)M． （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的中點(diǎn)位置時(shí)，通過測(cè)量AE，EM的長(zhǎng)度，猜想AE與EM滿足的數(shù)量關(guān)系是________； （2）如圖（2），小晏通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的任意位置時(shí)，始終有AE＝EM．小晏把這個(gè)猜想與同學(xué)進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：在BA上取一點(diǎn)H使AH＝CE，連接EH，要證AE＝EM，只需證△AHE≌△ECM． 想法2：找點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF，CF，EF．（易證∠BCF+∠BCA+ACM＝180，∴M，C，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上）要證AE＝EM，只需證△MEF為等腰三角形． 想法3：將線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BF，連接CF，EF，要證AE＝EM，只需證四邊形MCFE為平行四邊形． 請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小晏證明AE＝EM．（一種方法即可） 25. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 頂點(diǎn)為 . （1） 點(diǎn)坐標(biāo)為________（結(jié)果用 表示）. （2）當(dāng) 時(shí)，如圖所示，該拋物線與 軸交于 ， 兩點(diǎn). 為拋物線第二象限一點(diǎn)，過 作 的垂線，垂足為 ， 為射線 上一點(diǎn)，若 ，求 ； （3） ， ，若該拋物線與線段 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 的取值范圍. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共13分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、