高中物理實(shí)驗(yàn)六《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》課件（教科版）選修3-1

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歡迎進(jìn)入物理課堂 實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1 在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中 物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化 但總的機(jī)械能保持不變 若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v 下落高度為h 則重力勢(shì)能的減少量為mgh 動(dòng)能的增加量為看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等 若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 2 計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)速度的方法 如圖所示 由公式可得第n個(gè)點(diǎn)的速度 鐵架臺(tái) 含鐵夾 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 學(xué)生電源 紙帶 復(fù)寫(xiě)紙 導(dǎo)線 毫米刻度尺 重物 帶紙帶夾 一 實(shí)驗(yàn)步驟1 儀器安裝 按圖示將調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上 接好電路 2 打紙帶 將紙帶的一端用夾子固定在重物上 另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方 先接通電源 后松開(kāi)紙帶 讓重物帶著紙帶自由下落 更換紙帶重復(fù)做3 5次實(shí)驗(yàn) 3 選紙帶 分兩種情況說(shuō)明 1 如果根據(jù)mv2 mgh驗(yàn)證時(shí) 應(yīng)選點(diǎn)跡清晰 打點(diǎn)成一條直線 且1 2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶 2 如果根據(jù)mvB2 mvA2 mg h驗(yàn)證時(shí) 由于重力勢(shì)能的相對(duì)性 處理紙帶時(shí) 選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn) 這樣紙帶上打出的第1 2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無(wú)關(guān)緊要了 所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用 二 數(shù)據(jù)處理方法一 利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算 代入mghn和mvn2 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下mghn和mvn2相等 則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 方法二 任取兩點(diǎn)計(jì)算 1 任取兩點(diǎn)A B測(cè)出hAB 算出mghAB 2 算出mvB2 mvA2的值 3 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下 若mghAB mvB2 mvA2成立 則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 方法三 圖像法 從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn) 測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h 并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2 然后以v2為縱軸 以h為橫軸 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2 h圖線 若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線 則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 1 測(cè)量誤差 測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離時(shí)造成誤差 減小測(cè)量誤差的方法 一是測(cè)下落距離時(shí)都從起始計(jì)數(shù)點(diǎn)量起 一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完 二是多測(cè)幾次取平均值 2 系統(tǒng)誤差 由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功 故動(dòng)能的增加量 Ek mvn2必定稍小于勢(shì)能的減少量 Ep mghn 改進(jìn)辦法 1 調(diào)整器材的安裝 盡可能地減小阻力 2 選用密度較大的重物 1 安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn) 使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力 2 重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大 體積較小的物體以減小空氣阻力的影響 3 應(yīng)先接通電源 讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后 再松開(kāi)紙帶讓重物下落 4 紙帶長(zhǎng)度選用60cm左右為宜 應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量 5 速度不能用vn gtn或計(jì)算 因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g 機(jī)械能當(dāng)然守恒 即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 況且用vn gtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大 會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論 而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?機(jī)械能應(yīng)該減小 所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算 同樣的道理 重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接測(cè)量 而不能用hn gtn2或計(jì)算得到 1 物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量 以減小由于測(cè)量和計(jì)算帶來(lái)的誤差 2 整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作 如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證 以消除由于空氣阻力作用而帶來(lái)的誤差 3 可以利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn) 以減小由于摩擦帶來(lái)的誤差 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差分析 例證1 在 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 的實(shí)驗(yàn)中 已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源的頻率為50Hz 查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 9 80m s2 測(cè)得所用的重物質(zhì)量為1 00kg 實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶 如圖所示 把第一個(gè)點(diǎn)記為O 另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A B C D作為測(cè)量的點(diǎn) 經(jīng)測(cè)量知道A B C D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62 99cm 70 18cm 77 76cm 85 73cm 1 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) 重力勢(shì)能的減少量等于 J 動(dòng)能的增加量等于 J 取三位有效數(shù)字 2 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 可知重物下落時(shí)的實(shí)際加速度a m s2 a g 填 大于 或 小于 原因是 規(guī)范解答 1 由題意知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn) 下落的高度為hC 77 76cm 0 7776m m 1 00kg g 9 80m s2 所以重力勢(shì)能的減少量為 Ep mghC 1 00 9 80 0 7776J 7 62J 重物經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度又因?yàn)門(mén) 0 02s OD 85 73cm 0 8573m OB 70 18cm 0 7018m所以故重物動(dòng)能的增加量 Ek為 Ek mvC2 1 00 3 892J 7 57J 2 根據(jù)CD AB 2aT2 CD OD OC AB OB OA 代入數(shù)據(jù)得a 9 75m s2 g 實(shí)驗(yàn)中重物受空氣阻力 紙帶受限位孔或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振針的阻力作用 導(dǎo)致a g 答案 1 7 627 57 2 9 75小于重物受空氣阻力 紙帶受限位孔或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振針的阻力 用光電門(mén)和氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證 例證2 某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示 在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A B 滑塊P上固定一遮光條 若光線被遮光條遮擋 光電傳感器會(huì)輸出高電壓 兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連 滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng) 遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A B時(shí) 通過(guò)計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖線 1 實(shí)驗(yàn)前 接通氣源 將滑塊 不掛鉤碼 置于氣墊導(dǎo)軌上 輕推滑塊 當(dāng)圖乙中的 t1 t2 選填 或 時(shí) 說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平 2 用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條寬度d 測(cè)量結(jié)果如圖丙所示 則d mm 3 滑塊P用細(xì)線跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連 將滑塊P由圖甲所示位置釋放 通過(guò)計(jì)算機(jī)得到的圖像如圖乙所示 若 t1 t2和d已知 要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒 還應(yīng)測(cè)出 和 寫(xiě)出物理量的名稱及符號(hào) 4 若上述物理量間滿足關(guān)系式 則表明在上述過(guò)程中 滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 規(guī)范解答 1 當(dāng) t1 t2時(shí) 滑塊通過(guò)光電門(mén)A B的速度相同 說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平 2 d 8mm 0 01mm 47 4 8 474mm 3 4 要驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒 應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為 由于d t1 t2已知 故要驗(yàn)證此式 必須測(cè)量滑塊的質(zhì)量M及兩光電門(mén)間距離L 答案 1 2 8 474 在8 473 8 475之間均算對(duì) 3 滑塊質(zhì)量M兩光電門(mén)間距離L 4 1 下列關(guān)于 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差的說(shuō)法中 正確的是 A 重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差B 重物質(zhì)量選用得大些 有利于減小誤差C 重物質(zhì)量選用得較小些 有利于減小誤差D 紙帶下落和打點(diǎn)不同步會(huì)造成較大誤差 解析 選B D 從需要驗(yàn)證的關(guān)系式ghn與看 與質(zhì)量無(wú)關(guān) A錯(cuò)誤 當(dāng)重物質(zhì)量大一些時(shí) 空氣阻力可以忽略 B正確 C錯(cuò)誤 如果紙帶先下落而后打點(diǎn)時(shí) 紙帶上最初兩點(diǎn)的點(diǎn)跡間隔較正常時(shí)略大 用此紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 其結(jié)果是重物在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)就有了初動(dòng)能 因此重物動(dòng)能的增加量比重物重力勢(shì)能的減少量大 造成較大誤差 D正確 2 1 在 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)中 打出的紙帶如圖所示 設(shè)重錘質(zhì)量為m 交流電源周期為T(mén) 則打點(diǎn)4時(shí)重錘的動(dòng)能可以表示為 2 為了求起點(diǎn)0到點(diǎn)4重錘的重力勢(shì)能變化 需要知道重力加速度g的值 這個(gè)g值應(yīng)該是 A 取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際g值B 根據(jù)打出的紙帶 用 x gT2求出C 近似取10m s2即可D 以上說(shuō)法均不對(duì) 解析 1 由可知 2 為了實(shí)驗(yàn)的精確性 重力加速度的數(shù)值應(yīng)該取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?選項(xiàng)A正確而C錯(cuò)誤 由于摩擦阻力的存在 物體下落的加速度應(yīng)該小于g 故選項(xiàng)B錯(cuò)誤 答案 1 2 A 3 2012 平頂山模擬 用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1 m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 m2從高處由靜止開(kāi)始下落 m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn) 對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量 即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 圖中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶 0是打下的第一個(gè)點(diǎn) 每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn) 圖中未標(biāo)出 計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示 已知m1 50g m2 150g 則 g取9 8m s2 所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字 1 在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5 m s 2 在打點(diǎn)0 5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量 Ek J 系統(tǒng)勢(shì)能的減少量 Ep J 由此得出的結(jié)論是 3 若某同學(xué)作出圖像如圖 則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g m s2 解析 1 2 在打點(diǎn)0 5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量 Ek m1 m2 v52 0 576J系統(tǒng)勢(shì)能的減少量 Ep m2gh05 m1gh05 0 588J由此得出 在誤差允許的范圍內(nèi) m1 m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 3 由mgh mv2可知 v2 h圖像的斜率為當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭 由圖可知 答案 1 2 40 2 0 5760 588結(jié)論見(jiàn)解析 3 9 70 4 在研究彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中 彈簧長(zhǎng)度的改變量可以利用刻度尺直接測(cè)量得到 而彈性勢(shì)能的大小只能通過(guò)物理原理來(lái)間接測(cè)量 現(xiàn)有兩組同學(xué)分別按圖甲 讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放 使鋼球沿水平方向射出桌面 和圖乙 讓滑塊向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放 使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng) 通過(guò)相應(yīng)的測(cè)量?jī)x器可以測(cè)出滑塊脫離彈簧后的速度 兩組不同的測(cè)量方案進(jìn)行測(cè)量 請(qǐng)寫(xiě)出圖甲方案中彈性勢(shì)能與小球質(zhì)量及圖中各量之間的關(guān)系Ep 圖乙方案中除了從儀器上得到滑塊脫離彈簧后的速度外還要直接測(cè)量的量為 兩種方案的共同點(diǎn)都是將彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì) 能的測(cè)量 解析 題圖甲中 彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能 此后小球做平拋運(yùn)動(dòng) 有x v0t h gt2 所以題圖乙中 彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能 此后滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 由測(cè)速裝置可以測(cè)出滑塊的速度 用天平稱量滑塊的質(zhì)量 即可求出彈簧的彈性勢(shì)能 答案 滑塊的質(zhì)量動(dòng) 5 2011 海南高考 現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌 導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊 其總質(zhì)量為M 左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連 遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直 導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén) 可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t 用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離 h表示A與C的高度差 b表示遮光片的寬度 s表示A B兩點(diǎn)的距離 將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度 用g表示重力加速度 完成下列填空和作圖 1 若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放 則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中 滑塊 遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量可表示為 動(dòng)能的增加量可表示為 若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 與s的關(guān)系式為 2 多次改變光電門(mén)的位置 每次均令滑塊自同一點(diǎn) A點(diǎn) 下滑 測(cè)量相應(yīng)的s與t值 結(jié)果如表所示 以s為橫坐標(biāo) 為縱坐標(biāo) 在坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) 根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線 求得該直線的斜率k 104m 1 s 2 保留3位有效數(shù)字 由測(cè)得的h d b M和m數(shù)值可以計(jì)算出直線的斜率k0 將k和k0進(jìn)行比較 若其差值在實(shí)驗(yàn)允許的范圍內(nèi) 則可認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 解析 1 滑塊和遮光片的重力勢(shì)能減少 砝碼的重力勢(shì)能增加 所以系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少的量為 Ep Mgssin mgs mgs 滑塊運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)時(shí)的速度為所以系統(tǒng)的動(dòng)能增加量為若機(jī)械能守恒 則有 2 如圖所示 由圖像可求得斜率答案 1 2 見(jiàn)解析圖2 43 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全