陜西人教版2020屆數學中考模擬試卷 D卷

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陜西人教版2020屆數學中考模擬試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共8分) 1. （1分）若兩個數的和為正數，則這兩個數（ ） A . 至少有一個為正數 B . 只有一個是正數 C . 有一個必為零 D . 都是正數 2. （1分）已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，則ab的值為（ ） A . －1 B . 1 C . －4 D . 4 3. （1分）如圖由七個相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明在2016年“元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2018年為675元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據題意可列方程為（ ） A . 300(1+2x)＝675 B . 300(1+x2)＝675 C . 300(1+x)2＝675 D . 300+x2＝675 6. （1分）不等式2x+3＞3x+2的解集在數軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如圖，在5 5的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在格點上，若畫出以AB為腰的等腰三角形ABC，使得點C在格點上，則點C的個數是（ ） A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個 8. （1分）如果代數式 有意義，那么字母x的取值范圍是________ 二、 填空題 (共5題；共5分) 9. （1分）在百度中搜索“洛陽”，可以知道洛陽有著5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之稱．它的行政區(qū)域面積有15230平方公里，該數字用科學記數法表示為________平方公里． 10. （1分）如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數y= 的圖象相交于B點，且B點的橫坐標為3，拋物線與y軸交于點C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點，P點是x軸上一動點，當PA+PB最小時，P點的坐標為________． 11. （1分）如圖，⊙O與正方形ABCD的各邊分別相切于點E、F、G、H，點P是上的一點，則tan∠EPF的值是________． 12. （1分）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式是________，求根公式是 ________。 13. （1分）計算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，歸納計算結果中的個位數字的規(guī)律，猜測32011+1的個位數字是________． 三、 解答題 (共8題；共18分) 14. （4分）- -（ + ）23（ - ）22 15. （3分）為了了解某市初三年級學生體育成績(成績均為整數)，隨機抽取了部分學生的體育成績并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5—26.5；D：26.5—28.5；E：28.5～30.5)統(tǒng)計如下體育成績統(tǒng)計表. 分數段 頻數/人 頻率 A 12 0.05 B 36 a C 84 0.35 D b 0.25 E 48 0.20 根據上面提供的信息，回答下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，a=________，b=________，并將統(tǒng)計圖補充完整________； （2）小明說：“這組數據的眾數一定在C中.”你認為小明的說法正確嗎?________(填“正確”或“錯誤”)； （3）若成績在27分以上(含27分)定為優(yōu)秀，則該市今年48 000名初三年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數約有多少? 16. （1分）甲、乙兩地間的鐵路運行路程為1400千米，列車將原來運行的平均速度提高 后，運行的時間減少 小時，求列車原來運行的平均速度． 17. （1分）如圖，某農家擬用已有的長為8m的墻或墻的一部分為一邊，其它三邊用籬笆圍成一個面積為12m2的矩形園子.設園子中平行于墻面的籬笆長為ym（其中y≥4），另兩邊的籬笆長分別為xm. （1）求y關于x的函數表達式，并求x的取值范圍. （2）若僅用現有的11m長的籬笆，且恰好用完，請你幫助設計圍制方案. 18. （2分）在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同． （1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經過大量實驗后，發(fā)現摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值； （2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率． 19. （2分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90，E為AD的中點，連接BE. （1）求證：四邊形BCDE為菱形； （2）連接AC，若AC平分∠BAD，判斷AC與CD的數量關系和位置關系，并說明理由. 20. （2分）已知 是一段圓弧上的兩點，且在直線 的同側，分別過這兩點作 的垂線，垂足為 是 上一動點，連接 ，且 . （1）如圖①，如果 ，且 ，求 的長; （2）如圖②，若點 恰為這段圓弧的圓心，則線段 之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.再探究:當 分別在直線 兩側且 ，而其余條件不變時，線段 之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論，不必證明. 21. （3分）如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，連接AC，BC，過點O作OD⊥AC于點D，過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E，連接BD并延長交AE于點F． （1）求證：AE?BC=AD?AB； （2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= ，求AF的長． （3）求證：AE?BC=AD?AB； （4）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= ，求AF的長． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共8題；共18分) 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、