《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》學(xué)案

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1、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 教案 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1． 理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系 2． 會畫一次函數(shù)的圖象 3． 掌握一次函數(shù)的性質(zhì) 過程與方法 １．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性． ２．進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力． 情感態(tài)度與價值觀 利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． 教學(xué)重點： １．一次函數(shù)解析式特點． ２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律． ３．一次函數(shù)圖象的畫法． 教學(xué)難點： １．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系． ２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律． 教

2、學(xué)設(shè)計： [活動一]：請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … ? ? ? ? ? … y=x+2 … ? ? ? ? ? … y=x-2 … ? ? ? ? ? … X y 2 0 歸納：這幾個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度__ _，函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點____ ，即它可以看作由直線y=x向__平移 個單位長度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點_

3、__，即它可以看作由直線y=x向 平移____ 個單位長度而得到． 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜ 0時，向下平移）。 畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1． 過（0，1）點與（1，0．5）點畫出直線y=-0.5x+1． [活動二] 活動內(nèi)容設(shè)計： 畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、

4、y=-2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？ 活動設(shè)計意圖： 通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進而認(rèn)識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系． 目的： 引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系． 結(jié)論： 圖象： 規(guī)律： 當(dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右下降． 結(jié)論1： 當(dāng)k>0

5、時，y隨x增大而增大． 當(dāng)k<0時，y隨x增大而減?。? 圖象經(jīng)過的象限 k的符號 b的符號 一、二、三 ? ? 一、三、四 ? ? 一、二、四 ? ? 二、三、四 ? ? 結(jié)論2 練一練： （1）下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________. A.y= -2x B.y= -2x+1 C.y=x-2 D.y= -x-2 （2）直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。 （3）

6、直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。 （4）對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。 （5）函數(shù)y=2x－1經(jīng)過 象限 （6）函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點為（ , ），與x軸交點（ , ） 小結(jié)： 本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 學(xué)生自由發(fā)表意見……………. 作業(yè)： 1.作業(yè)A：P120習(xí)題5 2.練習(xí)冊：P56 錢 明 2010-12-15 3