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1、實(shí)驗(yàn)報告：用熱敏電阻測量溫度5-
06級數(shù)學(xué)系 蔡園青 PB06001093 2007年4月20日
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?
了解熱敏電阻的電阻-溫度特性和測溫原理，掌握惠斯通電橋的原理和使用方法；學(xué)習(xí)坐標(biāo)變換、曲線改直的技巧和用異號法消除零點(diǎn)誤差等方法。
實(shí)驗(yàn)原理：
1.半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻-溫度特性：
某些金屬氧化物半導(dǎo)體（如：, 等）的電阻與溫度的關(guān)系滿足式（1）：
（1）
式中是溫度T時的熱敏電阻阻值，R是T趨于無窮時熱敏電阻的阻值，B是熱敏電阻的材料常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。
金屬的電阻與溫度的關(guān)系滿足式（2）：
2、 （2）
式中是與金屬材料溫度特性有關(guān)的系數(shù)， 、分別對應(yīng)于溫度、時的電阻值。
根據(jù)定義，電阻的溫度系數(shù)可由式（3）來決定：
是在溫度為t時的電阻值，由下圖可知，在R-t曲線的某一特定點(diǎn)作切線，便可求出該溫度時的半導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)。
由式（1）和式（2）可知，熱敏電阻的電阻-溫度特性與金屬的電阻-溫度特性比較，由三個特點(diǎn)：
（1）熱敏電阻的電阻-溫度特性是非線性的（呈指數(shù)下降），而金屬的電阻-溫度是線性的。
（2）熱敏電阻的阻值隨溫度的增加而減小，因此溫度系數(shù)是負(fù)的。金屬的溫度系數(shù)是正的。
（3）熱敏電阻的溫度系數(shù)約為,金屬的溫度系
3、數(shù)為（銅），兩者相比，熱敏電阻的溫度系數(shù)幾乎大十幾倍。所以，半導(dǎo)體電阻對溫度變化的反應(yīng)比金屬電阻靈敏得多。
2.惠斯通電橋工作原理：
電路圖如下 ：
四個電阻，，，組成一個四邊形，既電橋的四個臂，其中是待測電阻，閉合回路后，調(diào)節(jié)使得電流計示數(shù)為0，則有,由此計算出的電阻值；
3.電橋靈敏度：
是在電橋平衡的條件下推導(dǎo)出來的。電橋是否平衡是由檢流計有無偏轉(zhuǎn)來判斷的，而檢流計的靈敏度總是有限的。如實(shí)驗(yàn)中所用的張絲式檢流計，其指針偏轉(zhuǎn)一格所對應(yīng)的電流約為，當(dāng)通過它的電流比還小時，指針偏轉(zhuǎn)小于0.1格，就很難覺察出來。假設(shè)電橋在時調(diào)到平衡，則有，這時若把改變一個微
4、小量，電橋便失去平衡從而有電流流過檢流計，如果小到檢流計察覺不出來，那么人們?nèi)匀粫J(rèn)為電橋是平衡的，因而得到，就是由于檢流計靈敏度不夠高而帶來的測量誤差，引入電橋靈敏度S，定義為：
（4）
式中指的是電橋平衡后的微小改變量（實(shí)際上待測電阻若不能改變，可通過改變標(biāo)準(zhǔn)電阻來測電橋靈敏度），是由于引起電橋偏離平衡時檢流計的偏轉(zhuǎn)格數(shù)，越大，說明電橋靈敏度越高，帶來的測量誤差就越小。
電橋的測量誤差，除了檢流計靈敏度的限制外，還有橋臂電阻和的不確定度帶來的誤差。一般來說，這些電阻可以制造的比較精確（誤差為），標(biāo)準(zhǔn)電阻的誤差為0.01%
5、左右。另外，電源電壓的誤差，也對電橋的測量結(jié)果有影響。
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
1.接線，先將調(diào)壓器輸出調(diào)為零，測室溫下的熱敏電阻阻值，注意選擇惠斯通電橋合適的量程。先調(diào)電橋至平衡得，改變?yōu)槭箼z流計偏轉(zhuǎn)一格，求出電橋靈敏度。再將調(diào)為，使檢流計反方向偏轉(zhuǎn)一格，求電橋靈敏度。求兩次的平均值。
2.調(diào)節(jié)變壓器輸出進(jìn)行加溫，從開始起每隔測量一次，直至。然后繪出熱敏電阻的特性曲線。在t=的點(diǎn)作出切線，由式（3）求出該點(diǎn)的切線的斜率及電阻溫度系數(shù)。
3.作曲線，確定式（1）中的常數(shù)和再由式（3）求出
(5)
4.比較
6、式（3）和式（5）兩個結(jié)果，試解釋哪種方法求出的材料常熟B和電阻溫度系數(shù)更準(zhǔn)確。
溫度t
升溫時電阻值R
電阻值對數(shù)
26
1593
7.373374
30
1381
7.230563
35
1150
7.047517
40
965.0
6.872128
45
781.2
6.660831
50
658.3
6.489661
55
550.4
6.310645
60
469.0
6.150603
65
396.3
5.982172
70
349.0
5.855072
75
292.1
5.677096
80
252
7、.2
5.530222
85
219.0
5.389072
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理：
特性曲線
特性曲線
曲線
（1） 靈敏度：
求平均值得電橋的靈敏度：
（2）：
1根據(jù)特性曲線知道：擬合出的曲線方程為，所以。由此可求得時，。切線斜率
由此根據(jù)式（3）得知電阻溫度系數(shù)為：。
2根據(jù)曲線改直后，直線的斜率，在y軸上的截距，由origin軟件分析得到的數(shù)據(jù)可知，，，電阻溫度系數(shù)()。
3根據(jù)曲線改直后的圖形所得的B和電阻常數(shù)更加準(zhǔn)確一些。根據(jù)式（1）可得：。因此理論上來說，曲線應(yīng)該是直線。一般來說，確定直線的參數(shù)要比確定曲線的參數(shù)要容易得多，因此用曲線改直后的圖形所得到的結(jié)果要準(zhǔn)確的多。
誤差分析：
1.加熱過程中測的的電阻值不一定就恰好是對應(yīng)溫度下電阻的阻值而造成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差；
2.橋臂電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻以及電源的誤差；
3.本次實(shí)驗(yàn)中，電阻的測量結(jié)果還較大程度上受檢流計靈敏度的影響。
用熱敏電阻測量 溫度
