新人教版(七年級上下冊八年級上冊)中考真題專訓(xùn)之能力拓展.docx

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中考真題專訓(xùn)之能力拓展專題 一、選擇題 1．（3分）（2012?涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（　?。? 　 A． 180 B． 220 C． 240 D． 300 2．（3分）（2012?柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（　?。? 　 A． （x+a）（x+a） B． x2+a2+2ax C． （x﹣a）（x﹣a） D． （x+a）a+（x+a）x 3．（3分）（2011?西藏）如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（　?。? 　 A． AB=AC B． DB=DC C． ∠ADB=∠ADC D． ∠B=∠C 4如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值(　　)． A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．?dāng)U大4倍 D．縮小2倍 5如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ） A、30 B、30C、15D15 6下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）. A. B. C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D. 7在解方程時(shí)，去分母正確的是（ ） A． B． C． D． 8、中國古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”。乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”。若設(shè)甲有只羊，則下列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式中，與相等的是 A． B． C． D． 10已知點(diǎn)P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2（ ） A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.不存在對稱關(guān)系 11已知點(diǎn)P位于軸右側(cè)，距軸3個(gè)單位長度，位于軸上方，距離軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ） A.（-3，4） B. （3，4） C.（-4，3） D. （4，3） 12、已知，，則的值為（ ） A、9 B、 C、12 D、 O A C P P′ B （第1題圖） 二、填空題 1如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可：①PC＝P′C； ②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個(gè)正確結(jié)果的序號： ． 2、（2012?攀枝花）若分式方程：有增根，則k=　_________?。? 3．（4分）（2012?佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為　_________?。? 4.若關(guān)于的分式方程無解，則的值為 ． 5.已知：，，，…若（、為正整數(shù)），則 6、 ′；= ′ ″。 7、當(dāng)x 時(shí)，分式無意義 8．已知a2+b2=13，ab=6，則a+b的值是________ 9.已知那么 ． 10.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為 . 11、觀察：13+1=22 24+1=32 35+1=42 46+1=52…… 請你用一個(gè)字母的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 三、解答題 1、（本題6分）化簡： 2、在下列解題過程中有錯(cuò)，請?jiān)诔鲥e(cuò)之處打個(gè)叉，并給予糾正。（6分） 解： 　　 　 3．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是 ，求的值. 4、（本小題10分）探索題： ．．．．．． ①試求的值 ②判斷的值的個(gè)位數(shù)是幾？ 5．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形． （1）求證：AD=CE； （2）求證：AD和CE垂直． 6．（10分）（2012?武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB． 　 7、(6分)如圖，在△ABC中，∠C=900 ，DE垂直平分AB，分別交AB,BC于D,E。若∠CAE=∠B+300 ,求∠AEB 的度數(shù) 8、（8分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)． （1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖①），求證：AE=CG； （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn) H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明． 9.（8分） 如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF. （1）求證：BG＝CF. （2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由. 10.（10分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。 （1）∠ABE=15，∠BAD=40，求∠BED的度數(shù)； （2）在△BED中作BD邊上的高； （3）若△ABC的面積為40，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？ 11．（12分）（2012?百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天． （1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？ （2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？ 22、（8分）為了迎接揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃由七年級（1）班的3個(gè)小組（每個(gè)小組人數(shù)都相等）制作240面彩旗．后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個(gè)小組的每一名學(xué)生就要比原計(jì)劃多做4面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少學(xué)生？ 12.某城市一種出租汽車起步價(jià)是10元行駛路程在5km以內(nèi)都需10元車費(fèi))，達(dá)到或超過5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加價(jià)1.2元；不足1km部分按1km計(jì))?，F(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付17.2元，則從甲地到乙地路程大約是多少？（8分） 13、，某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問： ⑴當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ ⑵當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？ 14．（10分）5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,我校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè),課桌凳100套.現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套. (1)學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)?有幾種方案? (2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元,乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?