四年級下冊數(shù)學(xué)教案- 第1課時 平均數(shù)(一)西師大版(2014秋)

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1、第1課時 平均數(shù)(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第87頁例1,練習(xí)二十四第1,2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過實際情境,體會平均數(shù)的意義及作用,能用自己的語言解釋其實際意義,掌握平均數(shù)的計算方法。 2.在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和說理能力。 3.初步滲透統(tǒng)計思想,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 理解平均數(shù)的意義和作用。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 學(xué)生開展體育活動“擲圈”的視頻。 【教學(xué)過程】 一、質(zhì)疑激趣,引入新知 1.視頻激趣,引入例題信息。 同學(xué)們,上次的體育活動課,我們班開展了“擲圈”的活動,你們看!(出現(xiàn)學(xué)生們體育活動的視頻。) 每人擲10個圈,圈中一次記1

2、分。老師把甲組、乙組的成績記錄了下來,我們一起來了解一下。 2.觀察數(shù)據(jù),解決問題。 (課件出示例1中的兩個成績統(tǒng)計表。) (1)仔細(xì)觀察這兩個組的成績,你認(rèn)為哪組的成績更好?為什么? 學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師注意傾聽,引導(dǎo)學(xué)生討論同學(xué)的說法是否正確。 (2)預(yù)設(shè)1:單個地進(jìn)行比較,甲組得9分的只有1人,乙組得9分的有3人;得8分的人數(shù)相等;乙組得高分的人數(shù)多一些,所以乙組的成績好一些。 教師可以引導(dǎo):我們繼續(xù)看得7分的人數(shù),甲組有2人,乙組只有1人,6分的人數(shù)也是這樣,乙組雖然高分多一些,但甲組人數(shù)多于 乙組,你的結(jié)論準(zhǔn)確嗎?這里,我們的數(shù)據(jù)個數(shù)還比較少,如果更多的數(shù)據(jù)參與進(jìn)來

3、,你的這種比較方法能很快地、準(zhǔn)確地解決我們的問題嗎? (3)預(yù)設(shè)2:我們可以算出兩隊的總分,誰的總分高,誰的成績就更好。 我們算一算,甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)。 兩組總分一樣,他們的成績一樣好。同意他的意見嗎?為什么? 3.激發(fā)認(rèn)知沖突,引出新知識學(xué)習(xí)。 通過交流我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個組的人數(shù)不同時,比總成績就不公平,沒法看出哪組成績更好。 有沒有什么好辦法能幫助我們解決哪組成績更好的問題呢?請 4人小組討論一下。 [點(diǎn)評:本環(huán)節(jié)的設(shè)計意在讓學(xué)生觀察活動中收集到的數(shù)據(jù),探尋“哪個組成績更好?”的解決策略,發(fā)現(xiàn)已有認(rèn)知的

4、局限,激發(fā)學(xué)生對本節(jié)知識學(xué)習(xí)的愿望,引入新知學(xué)習(xí)。] 二、解決問題,探究新知 1.初步認(rèn)識平均數(shù)的意義。 學(xué)生討論后匯報交流,我們可以用每組的平均成績來進(jìn)行比較。 追問:平均成績是什么意思? 就是用總成績來除以這個組的人數(shù),得到的平均數(shù)。好,他說到了一個詞語“平均數(shù)”。板書:平均數(shù)。 2.嘗試計算甲組的平均成績。 (1)現(xiàn)在,我們就按照他們討論的方法來算一算甲組的平均成績。 學(xué)生說方法,教師板書:甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。 56÷8=7(分)。 我想問一問56算的是什么?(總成績)總成績是怎樣算出來的呢? 強(qiáng)調(diào):對!是我們這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)加起來的總

5、和,每個數(shù)據(jù)都參與了計算! 56÷8=7(分)是什么意思?(總成績平均分給8人,平均每人得7分。) (2)請大家將平均成績“7分”和這組同學(xué)的個人成績比一比,你有什么發(fā)現(xiàn)? 有的同學(xué)的成績高于平均成績,有的同學(xué)的成績等于平均成績,還有的同學(xué)的成績低于平均成績;“7”實際上就是這組數(shù)據(jù)“減高扯矮”或是“移多補(bǔ)少”以后得到的平均數(shù);平均數(shù)比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大,在它們之間。 (3)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價值!平均成績7分并不是某個同學(xué)的擲圈成績,它是我們這組同學(xué)擲圈成績的一個代表數(shù),它代表的是甲組同學(xué)擲圈的平均水平,是他們幾位同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)。同學(xué)們,知道什么是平均數(shù)了嗎?這也就是我們

6、今天要學(xué)習(xí)的 新知識。 3.深入理解意義,計算乙組平均數(shù)。 (1)知道了甲組的平均成績,你能很快算出乙組的平均成績嗎? 學(xué)生嘗試,指名學(xué)生板書:乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分) 56÷7=8(分)。 (2)反饋交流,誰能說一說你是怎樣求乙組的平均成績的? 教師指著“乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)”問,這組數(shù)據(jù)哪里來的?(表格中的所有成績之和。)對,我們求這組成績的總數(shù)和,一定要將每一個數(shù)據(jù)都用到,加在一起求出總和。 “56÷7=8(分)”中的“56,7,8”分別表示什么意思? 強(qiáng)調(diào):這里的7,就是前面求總數(shù)時用到的數(shù)據(jù)個數(shù)。 (3)這里的8(分),是乙

7、組這位同學(xué)的成績嗎?(指表格中已知信息。)它表示什么意思? (4)這里的8分不是某一位同學(xué)的成績,而是乙組7位同學(xué)的平均成績,只是剛好和這兩位同學(xué)的成績一樣而已,它代表了乙組這7位同學(xué)的平均水平。 (5)到現(xiàn)在我們前面所關(guān)注的“哪一組成績更好?”的問題解決了嗎?你怎樣比較的? 強(qiáng)調(diào):我們用甲、乙兩組同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)作為每組成績的代表,進(jìn)行比較找到了答案。可見,平均數(shù)能很好地代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。一起完成答語,教師板書:乙組的擲圈成績更好。 4.回顧整理,梳理方法。 同學(xué)們,剛才在解決問題的過程中我們兩次計算了平均數(shù),請回憶一下,我們是怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的呢? 學(xué)生獨(dú)立思考

8、后回答、交流。 計算一組數(shù)的平均數(shù)就要用“一組數(shù)的總和÷數(shù)據(jù)個數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”。(根據(jù)學(xué)生回答,教師板書。) 在計算平均數(shù)時有什么要提醒大家注意的地方嗎? (求總數(shù)時每一個數(shù)據(jù)都要參與計算,別漏掉了;除數(shù)是這組數(shù)的個數(shù),別數(shù)錯。) [點(diǎn)評:先讓學(xué)生從字面上理解平均數(shù),然后通過計算找出這組數(shù)的平均數(shù),再將平均數(shù)與各個數(shù)據(jù)對比,層層遞進(jìn),加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解。] 三、加深理解,聯(lián)系生活 同學(xué)們,剛才我們通過求甲、乙兩組成績的平均數(shù)來解決了“哪一組成績更好?”的問題。其實,平均數(shù)的知識在生活中應(yīng)用非常廣泛,想一想,生活中哪些地方用到了平均數(shù)? 學(xué)生舉例:平均成績、平均產(chǎn)量、某

9、樓盤賣方的均價等。 [點(diǎn)評:讓學(xué)生將課內(nèi)知識拓展到課外,進(jìn)一步加深學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識。同時,感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。] 四、課堂練習(xí),鞏固新知 1.練習(xí)二十四第2題。 (1)收集題目信息。 請一名同學(xué)來收集一下這道題為我們提供的信息。 (2)獨(dú)立嘗試解決問題。 你能運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識解決問題嗎?請同學(xué)們嘗試解決,完成在課堂練習(xí)本上。 (3)反饋交流。 誰愿意將你的作業(yè)展示給大家看一看,并交流一下你的解決方法?其余同學(xué)請認(rèn)真傾聽,有不同意見,可以在他說完后發(fā)表。 (指名學(xué)生匯報交流)聽明白了嗎?說一說你的看法。 (如有錯誤,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),相互質(zhì)疑解難。) 強(qiáng)調(diào)

10、:看來,同學(xué)們都運(yùn)用了“一組數(shù)的總和÷數(shù)據(jù)個數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”的方法(指板書),求出了甲、乙兩人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù),然后用平均數(shù)來比較得到乙的生產(chǎn)成績更好的結(jié)論。 我想問一問,你們?yōu)槭裁炊枷氲接们笃骄鶖?shù)的方法來進(jìn)行比較呢? (平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的平均水平。) 看來同學(xué)們對本節(jié)課學(xué)習(xí)的平均數(shù)的特點(diǎn)與作用都有了較深的認(rèn)識,下面來看一看這道題。 2.練習(xí)二十四第1題。 根據(jù)你對“平均數(shù)”的認(rèn)識,請完成這3道判斷題。學(xué)生獨(dú)立完成,再展示一名學(xué)生的作業(yè),大家評判每題是否正確,如有異議,讓學(xué)生各自說明思路,辨析并找到正確答案。 [點(diǎn)評:通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固平均數(shù)的計算方法,以及對平均數(shù)意義的理解,感受平均數(shù)在生活中的作用。] 五、課堂總結(jié) 同學(xué)們,這節(jié)課我們一起認(rèn)識了一個新的統(tǒng)計量“平均數(shù)”,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和疑惑?關(guān)于平均數(shù)的知識我們今天有了初步接觸,接下來的幾節(jié)課我們還會更深入地認(rèn)識它。