2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 數(shù)與式試題

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1、單元檢測(cè)一　數(shù)與式 (時(shí)間90分鐘　滿(mǎn)分120分) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.的相反數(shù)是(D) 　　 　　　　　　　　　　　　　 A.2 B. C.-2 D.- 2.如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a,b,下列式子成立的是(B) A.ab>0 B.a+b>0 C.(a-1)(b-1)>0 D.(a+1)(b-1)>0 3.轉(zhuǎn)基因作物是利用基因工程將原有作物基因加入其他生物的遺傳物質(zhì),并將不良基因移除,從而制成品質(zhì)更好的作物.我國(guó)現(xiàn)有轉(zhuǎn)基因作物種植面積約為4 200 000公頃,將4 200 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 (A) A.4.2×106 B.4

2、.2×105 C.42×105 D.0.42×107 4.已知m-n=100,x+y=-1,則代數(shù)式(n+x)-(m-y)的值是(D) A.99 B.101 C.-99 D.-101 5.下列運(yùn)算中,正確的個(gè)數(shù)是(B) ①=1;②=-=-2; ③=+;④=±4; ⑤=-5. A.0 B.1 C.2 D.3 6.三個(gè)實(shí)數(shù)-,-2,-之間的大小關(guān)系是(C) A.->->-2 B.->-2>- C.-2>->- D.-<-2<- 7.已知+|b-1|=0,則(a+b)2 017的值為(A) A.-1 B.1 C.32 017 D.-32 017 8.下列計(jì)算中,正確的是(

3、B) A.x2+x3=x5 B.(x2)5=(-x5)2 C.(x3y2)3=x6y5 D.x2·x3=x6 9.若(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng),則m的值為(A) A.-3 B.3 C.0 D.1 10.下列因式分解正確的是(C) A.a(x+y)=ax+ay B.x2+xy+y2=(x+y)2-xy C.2x2+2y=2(x2+y) D.x2-y2=(x-y)2 11.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,那么分式的值將(C) A.擴(kuò)大為原來(lái)的5倍 B.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍 C.不變 D.縮小為原來(lái)的 12.若x+=2,則的值是(D) A. B.

4、 C. D. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034147? 二、填空題(每小題3分,共24分) 13.已知多項(xiàng)式(3-b)x5+xa+x-6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,則a2-b2的值為-5. 14.如果分式的值為0,那么x的值為2. 15.規(guī)定一種新的運(yùn)算:a􀱋b=ab+a-b+1,如3􀱋4=3×4+3-4+1.請(qǐng)比較大小:(-3)􀱋4<4􀱋(-3)(填“>”“<”或“=”). 16.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,且DB=DM,則數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)是1+. 17.若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則(+a)b=4. 18.若

5、am=6,an=3,則am+2n的值為54. 19.觀(guān)察下列各式的特點(diǎn): =1,=2,=3,=4,… 計(jì)算:++…+=. 20.若規(guī)定f(x)是正整數(shù)x所唯一對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù),且對(duì)于任意的正整數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)·f(b),如f(5)=f(3+2)=f(3)·f(2),現(xiàn)已知f(1)=.給出下列結(jié)論: ①f(2)=2. ②若a>b,則必有f(a)>f(b). ③當(dāng)a>b時(shí),存在符合條件的a,b,使得2f(a)=f(a-b)+f(a+b)成立. ④當(dāng)a>b時(shí),必有f(2a)=f(a-b)·f(a+b)成立. 其中正確的結(jié)論是①②④(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)).

6、三、解答題(共60分) 21.(每小題4分,共16分)計(jì)算: (1)-22×+|1-|+6sin 45°+1; (2)-+-4; (3)(2x+y)2-(4x+y)(y-x); (4)÷. 解(1)原式=-4×2+-1+6×+1=-4. (2)原式=3-3+3-2-=0. (3)原式=4x2+4xy+y2-(4xy-4x2+y2-xy)=8x2+xy. (4)原式=· =· =· =-x-2y. 22.(每小題4分,共8分)因式分解: (1)a3b2-a; (2)(x+2)(x+4)+1. 解(1)原式=a(a2b2-1)=a(ab+1)(ab-1). (2)

7、原式=x2+6x+9=(x+3)2. 23.(7分)先化簡(jiǎn),再求值:÷,其中a=+1. 解原式=÷ =·=·=. 當(dāng)a=+1時(shí),原式==. 24.(9分)如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖②). (1)圖②中的陰影部分的面積為　　　　;? (2)觀(guān)察圖②,請(qǐng)你寫(xiě)出(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系是　　　　;? (3)實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以對(duì)整式進(jìn)行因式分解.如圖③,因式分解:3a2+4ab+b2=　　　　.? 解(1)(b-a)2 (2)(a+b)2=(a-b)

8、2+4ab (3)(3a+b)(a+b) 25.(10分)(1)計(jì)算: (a-1)(a+1)=　　　　;? (a-1)(a2+a+1)=　　　　;? (a-1)(a3+a2+a+1)=　　　　;? (2)由上面的規(guī)律我們可以猜想,得到:(a-1)(a2 017+a2 016+a2 015+a2 014+…+a2+a+1)=　　　　;? (3)利用上面的結(jié)論,求下列各式的值. ①22 017+22 016+22 015+22 014+…+22+2+1; ②52 017+52 016+52 015+52 014+…+52+5+1. 解(1)a2-1　a3-1　a4-1 (2)

9、a2 018-1 (3)①22 017+22 016+22 015+22 014+…+22+2+1 =(2-1)×(22 017+22 016+22 015+22 014+…+22+2+1) =22 018-1; ②52 017+52 016+52 015+52 014+…+52+5+1 =×(5-1)×(52 017+52 016+52 015+52 014+…+52+5+1)=×(52 018-1). ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034148? 26.(10分)細(xì)心觀(guān)察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題. O=()2+1=2,S1=;O=12+()2=3,S2=;O=12+()2=4,S3=;…. (1)請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律:O=　　　　,Sn=　　　　.? (2)若一個(gè)三角形的面積是2,計(jì)算說(shuō)明它是第幾個(gè)三角形? (3)求出+++…+的值. 解(1)n　 (2)當(dāng)Sn=2時(shí),有2=,解得n=32, 即說(shuō)明它是第32個(gè)三角形. (3)+++…+=++…+=,即+++…+的值為.