2019版高考物理一輪復(fù)習 實驗增分 專題7 驗證動量守恒定律學案

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1、 實驗七　驗證動量守恒定律 考綱要求 考情分析 命題趨勢 驗證動量守恒定律 2014·全國卷Ⅱ，35(2) 高考對本部分知識的考查主要以計算題的形式出現(xiàn)．高考試題往往結(jié)合碰撞等實際過程綜合考查實驗原理和誤差分析．學習中要深刻理解驗證動量守恒定律的原理和方法. 知識梳理·夯實基礎(chǔ) 一、實驗?zāi)康? 驗證碰撞中的動量守恒． 二、實驗原理 在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1和m2及碰撞前、后物體的速度v1、v2及v′1、v′2，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前、后動量是否守恒． 三、實驗器材 方案一：利用氣墊

2、導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗 氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥． 方案二：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗 光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥． 方案三：利用等大小球做平拋運動完成一維碰撞實驗 斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個、重錘線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板． 四、實驗步驟 方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗 (1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量． (2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示． (3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速

3、度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)． (4)驗證：一維碰撞中的動量守恒． 方案二：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗 (1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量． (2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖所示． (3)實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動． (4)測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v＝算出速度． (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗． (7)驗證：一維碰撞中的動量守恒． 方案三：利用等大小球

4、做平拋運動完成一維碰撞實驗 (1)先用天平測出小球質(zhì)量m1、m2. (2)按如圖所示安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點切線水平，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰時處于同一水平高度，且碰撞瞬間入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平． (3)在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙． (4)在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置． (5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射小球發(fā)生碰撞前的落地點的平衡位置P. (6)把被碰小球放在斜槽的末端，讓

5、入射小球從同一高度滾 下，使它發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿上一步驟求出入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N. (7)過O和N在紙上作一直線． (8)用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度． 五、數(shù)據(jù)處理 方案一：滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間． 方案二：小車速度的測量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點間隔算出． 方案三：把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的數(shù)值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看是否成立． 六、

6、注意事項 1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”． 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平． (2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)． (3)若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力． (4)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意： ①斜槽末端的切線必須水平； ②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放； ③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球； ④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變． 3．探究結(jié)論 尋找的不變量

7、必須在各種碰撞情況下都不改變． 七、誤差分析 1．系統(tǒng)誤差 主要來源于裝置本身是否符合要求： (1)碰撞是否為一維碰撞． (2)實驗是否滿足動量守恒的條件．如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩擺球是否等大，長木板實驗是否平衡掉摩擦力． 2．偶然誤差 主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量． 核心考點·分層突破 考點1　數(shù)據(jù)處理 [例1]某同學用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌來驗證動量守恒定律，實驗時用頻閃照相機閃光4次拍得照片如圖乙所示．已知閃光時間間隔Δt＝0.02 s，不計閃光本身持續(xù)時間，已知在這4次閃光的時間內(nèi)滑塊A、B均在0～80 cm范圍內(nèi)，第一次閃光時，A恰好過x＝55 cm處，B恰好過x＝

8、70 cm處，則由圖可知： (1)兩滑塊在x＝__60__cm處相碰； (2)兩滑塊在第一次閃光后t＝__0.01__s時發(fā)生碰撞； (3)若碰撞過程中滿足動量守恒，則A、B兩滑塊的質(zhì)量比為＝____. 解析　(1)因在4次閃光照相中B只有兩個位置，所以碰撞一定發(fā)生在x＝60 cm處． (2)由于在4次閃光照相中B只有兩個位置，A、B相碰后B靜止，碰后A在Δt時間內(nèi)發(fā)生位移為20 cm，所以碰后A由60 cm處滑至50 cm處所用的時間為＝0.01 s，故第一次閃光后經(jīng)t＝＝0.01 s兩者相碰． (3)設(shè)碰撞前后A的速度大小分別為vA、v′A，碰撞前B的速度大小為vB，由圖可

9、得v′A＝vB＝2vA，若滿足動量守恒，所以有mBvB－mAvA＝mAv′A，解得＝. 考點2　實驗原理 [例2](2017·河南鄭州質(zhì)檢)如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系． (1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量__C__(填選項前的符號)，間接地解決這個問題． A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度H C．小球做平拋運動的射程 (2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測出平拋射程OP，然后，把被

10、碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是__ADE或DEA或DAE__.(填選項前的符號) A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2(m1>m2) B．測量小球m1開始釋放高度h C．測量拋出點距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON (3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為　m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　[用(2)中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達式為__m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2__[用(2)中測量

11、的量表示]． 解析　(1)因在4次閃光照相中B只有兩個位置，所以碰撞一定發(fā)生在x＝60 cm處． (2)由于在4次閃光照相中B只有兩個位置，A、B相碰后B靜止，碰后A在Δt時間內(nèi)發(fā)生位移為20 cm，所以碰后A由60 cm處滑至50 cm處所用的時間為＝0.01 s，故第一次閃光后經(jīng)t＝＝0.01 s兩者相碰． (3)設(shè)碰撞前后A的速度大小分別為vA、v′A，碰撞前B的速度大小為vB，由圖可得v′A＝vB＝2vA，若滿足動量守恒，所以有mBvB－mAvA＝mAv′A，解得＝. 考點3　實驗改進與創(chuàng)新 [例3](2018·山東濟南質(zhì)檢)為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為

12、彈性碰撞，某同學選取了兩個體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了如下實驗： ①用天平測出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)； ②按圖所示安裝好實驗器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端； ③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置； ④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點位置； ⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下小球在斜面上的落點位置，各點到B點的距離分

13、別為LD、LE、LF. 根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題： (1)在不放小球m2時，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點在圖中的__E__點，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點在圖中的__D__點． (2)若碰撞過程中，動量和機械能均守恒，不計空氣阻力，下列表達式中正確的是(　AC　) A．m1＝m1＋m2 B．m1L＝m1L＋m1L C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．LE＝LF－LD 解析　(1)不放小球m2時，m1的落點是E點，放上m2時，小球m1和小球m2相撞后，小球m1的速度減小，所以碰撞

14、后m1球的落點是D點，m2的落點是F點． (2)不碰撞時，小球m1落在題圖中的E點，設(shè)其水平初速度為v，設(shè)斜面BC與水平面的傾角為θ，由平拋運動規(guī)律有LEsin θ＝gt2，LEcos θ＝vt，解得v＝；小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點在題圖中的D點，設(shè)其水平初速度為v1，m2的落點是題圖中的F點，設(shè)其水平初速度為v2，同理解得v1＝，v2＝，只要滿足m1v＝m1v1＋m2v2，即m1＝m1＋m2，則說明兩球碰撞過程中動量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，由機械能守恒定律有m1v2＝m1v＋m2v，即m1LE＝m1LD＋m2LF. 對應(yīng)演練·遷移運用 1．(多選)在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰

15、撞中的不變量實驗中，哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差(　AB　) A．導(dǎo)軌安放不水平　　 B．小車上擋光板傾斜 C．兩小車質(zhì)量不相等　　 D．兩小車碰后連在一起 解析　實驗要求小車碰撞前后均做勻速直線運動，才能準確測量碰撞前后的速度，若導(dǎo)軌安放不水平，會引起誤差，選項A正確；小車的速度用擋光板的寬度與通過光電門的時間的比值來計算，若擋光板傾斜，則會引起擋光板寬度的誤差，影響實驗結(jié)果，選項B正確；實驗過程需要改變小車質(zhì)量和考慮各種碰撞情況，包括碰后連在一起的情況，選項C、D錯誤． 2．某同學設(shè)計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端黏有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動．然后與原來

16、靜止在前方的小車B相碰并黏合成一體繼續(xù)做勻速運動．他設(shè)計的具體裝置如圖甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器的電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力． (1)若已得到打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距標在圖上，A為運動起始的第一點，則應(yīng)選__BC__段計算A的碰前速度，應(yīng)選__DE__段來計算A和B碰后的共同速度．(選填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.40 kg.小車B的質(zhì)量m2＝0.20 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前總動量為__0.420__kg·m/s，碰后總動量為__0.417__kg·m/s. 解析　(1)取研究

17、對象運動情況比較穩(wěn)定的一段計算其運動速度． (2)碰撞前總動量p1＝mAvA＝0.40× kg·m/s＝0.420 kg·m/s，碰后總動量p2＝(mA＋mB)v＝(0.40＋0.20)× kg·m/s＝0.417 kg·m/s. 3．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量，實驗裝置如圖所示．(彈簧的長度忽略不計) 采用的實驗步驟如下： a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB； b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平； c．

18、在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上； d．用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離L1； e．按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時計時結(jié)束，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2. (1)實驗中還應(yīng)測量的物理量及其符號是__B的右端至擋板D的距離L2__. (2)作用前A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為__0__；作用后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和為__mA－mB__. (3)作用前、后A、B兩滑塊質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有__見解析__.(至少答出兩點) 解析　

19、A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導(dǎo)軌上運動時可視為勻速運動，因此只要測出A與C的距離L1、B與D的距離L2及A到C、B到D的時間t1和t2，測出兩滑塊的質(zhì)量，就可以探究碰撞中的不變量． (1)實驗中還應(yīng)測量的物理量為B的右端至擋板D的距離L2. (2)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝，vB＝－.碰前兩滑塊靜止，即v＝0，質(zhì)量與速度乘積之和為零，碰后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和為 mAvA＋mBvB＝mA－mB. (3)產(chǎn)生誤差的原因 ①L1、L2、t1、t2、mA、mB的數(shù)據(jù)測量誤差； ②沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程； ③滑塊并不是做標準的勻速直線運

20、動，滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力； ④氣墊導(dǎo)軌不完全水平． 4．某同學利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做驗證動量守恒定律的實驗．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示． (1)下面是實驗的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的彈簧； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間； ⑥先__接通打點計時器的電源__，然后__放開滑塊1__，讓滑塊帶動紙帶一起運動．(

21、滑塊1與滑塊2碰后會黏在一起) ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想紙帶如圖所示． ⑧測得滑塊1的質(zhì)量為m1＝310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為m2＝205 g. 請完善實驗步驟⑥. (2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動量為__0.620__ kg·m/s，兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動量為__0.618__ kg·m/s.(保留三位有效數(shù)字) (3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是__紙帶與打點計時器限位孔之間有摩擦__. 解析　(1)實驗前應(yīng)先接通打點計時器的電源，再放開滑塊；(2)作用前系統(tǒng)的總動量為滑塊1的動量

22、p0＝m1v0，由紙帶知v0＝ m/s＝2 m/s，即p0＝0.620 kg·m/s；作用后系統(tǒng)的總動量為兩滑塊的動量和，且此時兩滑塊黏在一塊，有相同的速度v，由紙帶可知v＝ m/s＝1.2 m/s，所以此時的動量p＝(m1＋m2)v＝0.618 kg·m/s. 5．現(xiàn)利用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律．在圖甲中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間． 實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108 kg，

23、遮光片的寬度d＝1.00 cm；打點計時器所用交流電的頻率f＝50.0 Hz. 將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰．碰后光電計時器顯示的時間為ΔtB＝3.500×10－3 s，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示． 若實驗允許的相對誤差絕對值(×100%)最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程． 解析　按定義，物塊運動的瞬間時的速度大小v為v＝，① 式中Δs為物塊在短時間Δt內(nèi)走過的路程． 設(shè)紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為ΔtA，則 ΔtA＝＝0.02 s，② ΔtA可視為很短． 設(shè)A在碰撞前、后時速度大小分別為v0，v1.將②式和圖上提供的實驗數(shù)據(jù)代入①式得 v0＝2.00 m/s，③ v1＝0.970 m/s，④ 設(shè)B在碰撞后的速度大小為v2，由①式得 v2＝，⑤ 代入題給實驗數(shù)據(jù)得v2＝2.86 m/s.⑥ 設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的總動量分別為p和p′則p＝m1v0，⑦ p′＝m1v1＋m2v2，⑧ 兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為 δp＝||×100%，⑨ 聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得 δp＝1.7%<5%， 因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律． 答案　是在誤差范圍內(nèi)，過程略 10