（江蘇專版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三）運動圖像 追及與相遇問題（含解析）

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1、課時跟蹤檢測（三）運動圖像 追及與相遇問題 對點訓(xùn)練：三類運動圖像問題 1．(2018·連云港期末)如圖所示為一個質(zhì)點運動的位移x隨時間t變化的圖像，由此可知質(zhì)點(　　) A．0～2 s內(nèi)向x軸正方向運動 B．0～4 s內(nèi)做曲線運動 C．0～4 s內(nèi)速率先增大后減小 D．0～4 s內(nèi)位移為零 解析：選C　位移—時間圖像切線的斜率表示該時刻的速度，0～4 s內(nèi)斜率一直為負(fù)，質(zhì)點一直向x軸負(fù)方向做直線運動，故A、B錯誤；在0～4 s內(nèi)，斜率絕對值先增大后減小，說明物體速率先增大后減小，故C正確；Δx＝x2－x1＝(－10－10) m＝－20 m，故D錯誤。 2.[多選](2018·

2、宿遷調(diào)研)一個物體沿直線運動，從t＝0時刻開始，物體的-t(x為t時間內(nèi)的位移)圖像如圖所示，圖線與縱、橫坐標(biāo)軸的交點分別為(0,0.5)和(－0.5,0)，由此可知(　　) A．物體做勻速直線運動 B．物體做變加速直線運動 C．物體的初速度大小為0.5 m/s D．物體的加速度大小為2 m/s2 解析：選CD　由題圖可得：＝(t＋0.5) m/s 由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋at2得： ＝v0＋at 對比可得初速度 v0＝0.5 m/s，a＝1 m/s2，則得加速度為 a＝2 m/s2?？芍?，物體的加速度不變，做勻加速直線運動。故A、B錯誤，C、D正確。 3．(2

3、016·江蘇高考)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是(　　) 解析：選A　由題意知在運動過程中小球機械能守恒，設(shè)機械能為E，小球離地面高度為x時速度為v，則有mgx＋mv2＝E，可變形為x＝－＋，由此方程可知圖像為開口向左、頂點在的拋物線，故選項A正確。 4．(2018·?？诙?在如圖所示的位移(x)—時間(t)圖像和速度(v)—時間(t)圖像中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是(　　)

4、 A．甲車做曲線運動，乙車做直線運動 B．0～t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程 C．丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn) D．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等 解析：選C　由題圖可知：乙車做勻速直線運動，甲車做速度越來越小的變速直線運動，故A錯誤；在t1時刻兩車的位移相等，又都是單向直線運動，所以兩車路程相等，故B錯誤；由圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠(yuǎn)，故C正確；0～t2時間內(nèi)，丙車的位移小于丁車的位移，時間相等，平均速度等于位移除以時間，所以丙車的平均速度小于丁車的平均速度，故D錯誤。 5.(2019·揚州中學(xué)期末)

5、如圖所示，為a、b兩物體沿直線運動的位移—時間圖像，下列說法中正確的是(　　) A．M點表示a、b兩物體在t1時刻相遇 B．a(chǎn)、b兩個物體的運動方向相反 C．0～t1時間內(nèi)，a物體比b物體的速度大 D．a(chǎn)、b兩物體均做勻加速直線運動 解析：選A　x -t圖像反映了不同時刻物體所在的位置，M點表示a、b兩物體在t1時刻兩者在同一點，所以兩者相遇，故A正確；在x -t圖像中斜率代表速度的大小，兩圖線都表明向正方向做勻速運動，且b的速度大于a的速度，故B、C、D錯誤。 6.[多選]運動質(zhì)點的v -x圖像如圖所示，圖線為頂點在坐標(biāo)原點，開口向右的拋物線的上半支，則下列判斷正確的是(　　)

6、 A．質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動 B．質(zhì)點的加速度大小為5 m/s2 C．質(zhì)點在3 s末的速度大小為30 m/s D．坐標(biāo)(10,10)處的斜率為0.5 解析：選ABD　若質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，則有v2＝2ax，即v＝·，則圖像為頂點在坐標(biāo)原點、開口向右的一條拋物線，故A正確；把x＝10 m，v＝10 m/s代入v2＝2ax，得出a＝5 m/s2，故B正確；3 s末的速度為v＝at＝15 m/s，故C錯誤；由數(shù)學(xué)知識可知，v2＝2ax兩邊同時對x求導(dǎo)，得：2vv′＝2a，則v′＝，所以坐標(biāo)(10,10)處的斜率為k＝＝0.5，故D正確。 對點訓(xùn)練：追及相遇問題 7

7、．[多選](2018·全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是(　　) A．兩車在t1時刻也并排行駛 B．在t1時刻甲車在后，乙車在前 C．甲車的加速度大小先增大后減小 D．乙車的加速度大小先減小后增大 解析：選BD　t1～t2時間內(nèi)，v甲＞v乙，t2時刻相遇，則t1時刻甲車在乙車的后面，故A錯誤、B正確。由圖像的斜率知，甲、乙兩車的加速度大小均先減小后增大，故C錯誤、D正確。 8.(2018·海安中學(xué)月考)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖像如圖所示。下列說法正確的

8、是(　　) A．t＝30 s時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn) B．在30～80 s之間，a、b之間的距離先增加后減小 C．t＝55 s時，a、b兩物體速度相等，剛好相遇 D．t＝55 s之后，物體b將超過物體a，運動到a的前方 解析：選B　a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，在t＝55 s之前，a的速度一直大于b的速度，a、b之間的距離逐漸增大，t＝55 s之后，a的速度小于b的速度，兩者間距減小，所以t＝55 s時兩物體相距最遠(yuǎn)，故A、C錯誤，B正確；t＝55 s時，物體b在a的后方，之后兩者距離越來越近，故D錯誤。 9.(2019·無錫天一中學(xué)期考)甲、乙兩車從同一地點沿相同方

9、向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化圖像如圖所示。關(guān)于兩車的運動情況，下列說法正確的是(　　) A．在0～4 s內(nèi)甲車做勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運動 B．在0～2 s內(nèi)兩車間距逐漸增大，2～4 s內(nèi)兩車間距逐漸減小 C．在t＝2 s時甲車速度為3 m/s，乙車速度為4.5 m/s D．在t＝4 s時甲車恰好追上乙車 解析：選C　根據(jù)題給圖像可知，乙的加速度逐漸減小，不是勻減速直線運動，故A錯誤；由加速度時間圖像中圖像與時間軸所圍的面積表示速度，可知，當(dāng)t＝4 s時，兩圖像與t軸所圍的面積相等，即該時刻兩輛車的速度相等；在4 s前乙車的速度大于甲車的速度，所以乙車

10、在甲車的前方，所以兩車逐漸遠(yuǎn)離，當(dāng)t＝4 s時，兩車速度相等即相距最遠(yuǎn)，故B、D錯誤；在t＝2 s時乙車速度為v乙＝×(1.5＋3)×2 m/s＝4.5 m/s，甲車速度為v甲＝1.5×2 m/s＝3 m/s，故C正確。 10.(2019·南師大附中月考)一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底240 m處的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動，司機的反應(yīng)時間為1 s，汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動，其過程簡化為如圖所示，求： (1)泥石流到達(dá)坡底的時間和速度大小； (2)試通過計算

11、說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析：(1)設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時間為t1，速率為v1，則泥石流在斜坡上的滑動距離： x＝v0t1＋a1t12， 到達(dá)坡底的速度：v1＝v0＋a1t1， 代入數(shù)據(jù)得：t1＝20 s，v1＝16 m/s。 (2)當(dāng)兩者速度相等時，泥石流在水平地面的位移剛好與汽車的位移相等就安全了， 故v2＝a2t＝v1， 汽車的位移：x2＝＝， 泥石流在水平路面上的位移為：x1′＝v1(t＋1－t1)＝x2， 代入數(shù)據(jù)得a2＝0.421 m/s2。 答案：(1)20 s　16 m/s　(2)0.421 m/s2 考點綜合訓(xùn)

12、練 11.(2018·無錫月考)某質(zhì)點做直線運動，運動速率的倒數(shù)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點做勻加速直線運動 B. -x圖線斜率等于質(zhì)點運動加速度 C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點從O到C′所用的運動時間 D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點從C到C′所用的運動時間 解析：選D　由題中 -x圖像可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點做減速直線運動，故A錯誤； -x圖線斜率不等于質(zhì)點運動的加速度，故B錯誤；由于三角形OBC的面積S1＝OC·BC＝，體現(xiàn)了從O到C所用的時間，同理，從O到C′所用的時間可由S2＝體現(xiàn)，所以四邊形BB

13、′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點從C到C′所用的時間，故C錯誤，D正確。 12.斜面長度為4 m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖像(即x -v02圖像)如圖所示。 (1)求滑塊下滑的加速度大?。? (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？ 解析：(1)由v02＝2ax推知，題中圖線斜率為， 所以滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2。 (2)由題中圖像可推知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時，滑塊剛好滑到斜面最低點，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時能滑到斜面最低點。 設(shè)滑塊在斜面上的滑動時間為t， 則x＝v0t－at2，即：4＝5t－×2t2， 解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)。 答案：(1)2 m/s2　(2)1 s 6