(江蘇專用)2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)八 磁場(chǎng)
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1、單元檢測(cè)八 磁場(chǎng) 考生注意: 1.本試卷共4頁(yè). 2.答卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上. 3.本次考試時(shí)間90分鐘,滿分100分. 4.請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答,保持試卷清潔完整. 一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k可知,當(dāng)r趨近于零時(shí),其電場(chǎng)強(qiáng)度趨近于無(wú)限大 B.電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=適用于任何電場(chǎng) C.由安培力公式F=BIl可知,一小段通電導(dǎo)體在某處不受安培力,說(shuō)明此處一定無(wú)磁場(chǎng) D
2、.一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一定垂直于洛倫茲力的方向和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向 2.如圖所示,表示磁場(chǎng)對(duì)直線電流的作用,其中不正確的是( ) 3.(2017·泰州中學(xué)第二次調(diào)研)一條形磁鐵靜止在斜面上,固定在磁鐵中心的豎直上方的水平導(dǎo)線中通有垂直紙面向里的恒定電流,如圖1所示,若將磁鐵的N極位置與S極位置對(duì)調(diào)后,仍放在斜面上原來(lái)的位置,則磁鐵對(duì)斜面的壓力F和摩擦力Ff的變化情況分別是( ) 圖1 A.F與Ff都增大 B.F減小,F(xiàn)f增大 C.F增大,F(xiàn)f減小 D.F與Ff都減小 4.(2018·如皋市質(zhì)量檢測(cè))如圖2所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻
3、強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于xOy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從x軸上某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是( ) 圖2 A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過(guò)原點(diǎn) B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定為 C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為 D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為 5.(2018·泰州中學(xué)模擬)如圖3所示,從S處發(fā)出的電子(重力不計(jì))經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn).設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.欲使電子沿直線從電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域通過(guò),只采取下列措施
4、,其中可行的是( ) 圖3 A.適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度E B.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B C.適當(dāng)增大加速電場(chǎng)極板之間的距離 D.適當(dāng)減小加速電壓U 6.(2018·鹽城中學(xué)階段性測(cè)試)速度相同的一束粒子(不計(jì)重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示,則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是( ) 圖4 A.該束粒子帶負(fù)電 B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C.能通過(guò)狹縫S0的粒子的速度等于 D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0,則粒子的比荷越小 7.(2018·高郵市段考)為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況,技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置,該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制
5、成的空腔,其寬和高分別為b和c,左、右兩端開口與排污管相連,如圖5所示.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N,M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連.污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),電流表將顯示出污水排放情況.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) 圖5 A.M板比N板電勢(shì)低 B.污水中離子濃度越高,則電流表的示數(shù)越小 C.污水流量越大,則電流表的示數(shù)越大 D.若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,則電流表的示數(shù)也增大 8.如圖6所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別
6、加速氘核(21H)和氦核(42He).下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖6 A.它們的最大速度相等 B.它們的最大動(dòng)能相同 C.兩次所接高頻電源的頻率不相同 D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共計(jì)16分.每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意.全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,錯(cuò)選或不答的得0分) 9.(2018·儀征中學(xué)學(xué)情檢測(cè))如圖7所示,質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN電阻為R,初始時(shí)靜止于電阻不計(jì)、間距為L(zhǎng)的光滑的水平金屬軌道上,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì).勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其方向與軌道平面成θ角斜向上方,開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開始
7、運(yùn)動(dòng),則( ) 圖7 A.導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng) B.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為 C.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為 D.開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為 10.(2018·蘇州市調(diào)研)如圖8所示,在光滑絕緣的水平面上疊放著兩個(gè)物塊A和B,A帶負(fù)電、質(zhì)量為m、電荷量為q,B不帶電、質(zhì)量為2m,A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.初始時(shí)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將大小為F=mg的水平恒力作用在B上,g為重力加速度.A、B處于水平向里的磁場(chǎng)之中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.若A、B間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物塊B足夠長(zhǎng),則下列說(shuō)法正確的是( ) 圖8 A.水平力作用瞬間,A的
8、加速度大小為 B.A做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C.A的最大速度為 D.B的最大加速度為g 11.如圖9,為探討霍爾效應(yīng),取一塊長(zhǎng)度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體,給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,且通以圖示方向的電流I時(shí),用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說(shuō)法中正確的是( ) 圖9 A.M板比N板電勢(shì)高 B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大 C.導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速率為v= D.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 12.(2018·如皋市質(zhì)檢)磁流體發(fā)電機(jī)是一種把物體內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能的低碳環(huán)保發(fā)電機(jī),如圖1
9、0為其原理示意圖,平行金屬板C、D間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,將一束等離子體(高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和帶負(fù)電的離子)水平噴入磁場(chǎng),兩金屬板間就產(chǎn)生電壓,定值電阻R0的阻值是滑動(dòng)變阻器最大阻值的一半,與開關(guān)S串聯(lián)接在C、D兩端,已知兩金屬板間距離為d,噴入氣流的速度為v,磁流體發(fā)電機(jī)的電阻為r(R0 10、·儀征中學(xué)模擬)如圖11所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,定值電阻的阻值R0=2r,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R=3r,兩平行極板a、b間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩板間距為d.將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到最下端,閉合開關(guān)K電路穩(wěn)定后,一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從兩平行極板a、b正中間以平行于極板的初速度v0自左向右射入,正好沿直線穿過(guò)兩極板,忽略帶電粒子的重力.求:
圖11
(1)電源兩端的路端電壓U;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;
(3)若將開關(guān)K斷開,待電路穩(wěn)定后,在保持其它條件不變的前提下,只改變帶電粒子速度的大小,使其能從兩平行板的左側(cè)飛出,求該帶電粒子射入平行極板a、b時(shí)的速 11、度v大小范圍.
14.(9分)(2017·鹽城中學(xué)月考)如圖12所示,兩平行金屬板間距為d,電勢(shì)差為U,板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng);金屬板下方有一范圍無(wú)限大、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子,由靜止開始從正極板出發(fā),經(jīng)電場(chǎng)加速后射出,并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).忽略重力的影響,求:
圖12
(1)粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大??;
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R;
(3)若在O左側(cè)加一個(gè)豎直收集屏,則當(dāng)屏離O多遠(yuǎn)時(shí),粒子恰好以沿與水平方向成60°角的方向打在屏上(用R表示即可,無(wú)須帶入R的結(jié)果).
15.( 12、12分)(2017·金壇四中期中)如圖13所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C的帶電微粒(重力忽略不計(jì)),從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后,水平進(jìn)入兩平行金屬板的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U2=100V.金屬板長(zhǎng)L=20cm,兩板間距d=10cm.隨后進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),求:
圖13
(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0的大??;
(2)微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ;
(3)若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D=5cm,為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大?
16.(15分)(2017·江都中學(xué)檢測(cè))如圖 13、14所示,真空中以O(shè)′為圓心,半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓形區(qū)域的最下端與xOy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓形區(qū)域的右端與平行于y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×105N/C.現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106 m/s的帶正電粒子,粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m,已知粒子的比荷=1.0×108C/kg,不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力.求:
圖14
(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子,在 14、磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(3)若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向下,其它條件不變,求粒子到達(dá)x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差.
17.(16分)(2017·南京市9月調(diào)研)如圖15甲所示,在直角坐標(biāo)系中的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),以點(diǎn)(3L,0)為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域,與x軸的交點(diǎn)分別為M、N,在xOy平面內(nèi),從電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子以幾乎為零的初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)中,加速后經(jīng)過(guò)右側(cè)極板上的小孔沿x軸正向由y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入到磁場(chǎng),飛出磁場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,速度方向與x軸夾角為30°,此時(shí)在圓形區(qū)域加如 15、圖乙所示的周期性變化的磁場(chǎng),以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向,電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出,速度方向與從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同.求:
圖15
(1)電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的yP坐標(biāo);
(2)0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??;
(3)寫出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式.
答案精析
1.B 2.C 3.A 4.C
5.A [要使電子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),有Ee=evB.根據(jù)左手定則可知電子所受的洛倫茲力的方向向下,故電子向上極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場(chǎng)力大于洛倫茲力,所以要么增大洛倫茲力, 16、要么減小電場(chǎng)力.適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度E,即可以減小電場(chǎng)力,選項(xiàng)A正確;適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B,可以減小洛倫茲力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;適當(dāng)增大加速電場(chǎng)極板之間的距離,根據(jù)eU=mv2可得v=,由于兩極板間的電壓沒有變化,所以電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度沒有變化,因此沒有改變電場(chǎng)力和洛倫茲力的大小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;同理,適當(dāng)減小加速電壓U,可以減小電子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中的速度v,從而減小洛倫茲力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.]
6.C [根據(jù)該束粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2時(shí)向下偏轉(zhuǎn),由左手定則判斷出該束粒子帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng),受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用,由左手定則知洛倫茲力方向豎直向上,則電場(chǎng)力方向豎直向下,因粒子帶正 17、電,故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下,速度選擇器的P1極板帶正電,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子能通過(guò)狹縫,電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡,有qvB1=qE,得v=,選項(xiàng)C正確;粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律有qvB2=m,得r=,可見v、B2一定時(shí),半徑r越小,則越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.]
7.B [污水從左向右流動(dòng)時(shí),正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn),故N板帶正電,M板帶負(fù)電,A正確.穩(wěn)定時(shí)帶電離子在兩板間受力平衡,qvB=q,此時(shí)U=Bbv==,式中Q是流量,可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí),M、N間的電壓越大,電流表的示數(shù)越大,而與污水中離子濃度無(wú)關(guān), 18、B錯(cuò)誤,C、D正確.]
8.A [根據(jù)qvB=m,得v=.兩粒子的比荷相等,所以最大速度相等,故A正確.最大動(dòng)能Ek=mv2=m()2B2R2,兩粒子的比荷相等,但質(zhì)量不相等,所以最大動(dòng)能不相等,故B錯(cuò).帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=,兩粒子的比荷相等,所以周期相等,做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等,因?yàn)樗痈哳l電源的頻率等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率,故兩次所接高頻電源的頻率相同,故C錯(cuò)誤.由Ek=可知,粒子的最大動(dòng)能與加速電壓的頻率無(wú)關(guān),故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動(dòng)能,故D錯(cuò).]
9.BD [磁場(chǎng)方向與導(dǎo)體棒垂直,開關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒所受安培力F=BIL=,方向垂直于磁場(chǎng)方向與電流方向所確定 19、的平面斜向下,其有水平向右的分量,導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng),故A、C錯(cuò)誤,B正確.導(dǎo)體棒所受的合力F合=Fcos(90°-θ)=Fsinθ,由a=得a=,D正確.]
10.BC [F作用在B上瞬間,假設(shè)A、B一起加速,則對(duì)A、B整體有F=3ma=mg,對(duì)A有FfA=ma=mg<μmg=mg,假設(shè)成立,因此A、B共同做加速運(yùn)動(dòng),加速度為,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;A、B開始運(yùn)動(dòng)后,整體在水平方向上只受到F作用,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)A分析,B對(duì)A有水平向左的靜摩擦力FfA靜作用,由FfA靜=知,F(xiàn)fA靜保持不變,但A受到向上的洛倫茲力,支持力FNA=mg-qvB0逐漸減小,最大靜摩擦力μFNA減小,當(dāng)FfA靜=μFN 20、A時(shí),A、B開始相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)有=μ(mg-qv1B0),v1=,由v1=at得t=,B正確;A、B相對(duì)滑動(dòng)后,A仍受到滑動(dòng)摩擦力作用,繼續(xù)加速,有FfA滑=μ(mg-qvAB0),速度增大,滑動(dòng)摩擦力減小,當(dāng)滑動(dòng)摩擦力減小到零時(shí),A做勻速運(yùn)動(dòng),有mg=qv2B0,得最大速度v2=,C選項(xiàng)正確;A、B相對(duì)滑動(dòng)后,對(duì)B有F-FfA滑=2maB,F(xiàn)fA滑減小,則aB增大,當(dāng)FfA滑減小到零時(shí),aB最大,有aB==,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.]
11.CD [電流方向向右,則自由電子定向移動(dòng)方向向左,根據(jù)左手定則判斷可知,電子所受的洛倫茲力方向向上,則M板積累了電子,M板比N板電勢(shì)低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.電子定向移動(dòng)相 21、當(dāng)于長(zhǎng)度為d的導(dǎo)線垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E,則有U=E=Bdv,可見,電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無(wú)關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由U=E=Bdv得,導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速率為v=,選項(xiàng)C正確;電流的微觀表達(dá)式是I=nevS,則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n=,S=db,v=,代入得n=,選項(xiàng)D正確.]
12.AC [等離子體噴入磁場(chǎng)后,由左手定則可知正離子向D板偏,負(fù)離子向C板偏,即金屬板C為電源負(fù)極,D為電源正極,故A正確;等離子體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí),由Bqv=q,所以電源電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv,又R0 22、置有r=R0+R,由電源輸出功率與外電阻關(guān)系可知,滑片P由a向b端滑動(dòng)的過(guò)程中,發(fā)電機(jī)的輸出功率先增大后減小,故B錯(cuò)誤;由題圖知當(dāng)滑片P位于b端時(shí),電路中電流最大,電阻R0消耗功率最大,其最大值為P1=I2R0==,故C正確;將定值電阻R0歸為電源內(nèi)阻,由滑動(dòng)變阻器的最大阻值2R0 23、下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有:qvB=m,粒子能從兩平行極板的左側(cè)飛出的條件:r=≤d
聯(lián)立可得,該帶電粒子射入平行極板a、b時(shí)的速度v大小范圍為:0 24、° (3)0.4T
解析 (1)微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得:
qU1=mv02①
解得:v0=1.0×104m/s
(2)微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),有:a=,而vy=at=
射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為:tanθ==②
解得:θ=30°
(3)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是:v=③
剛好不從磁場(chǎng)右邊射出時(shí)的軌跡如圖,由幾何關(guān)系有:D=r+rsinθ④
洛倫茲力提供向心力:Bqv=⑤
由③④⑤聯(lián)立得:
B=
代入數(shù)據(jù)解得:B=0.4T
所以,為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.4T.
16.(1)0.1T (2)5.14×10-17 25、s (3)0.0732m
解析 (1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由
qv0B=m,可得:B=0.1T
(2)分析可知,帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示,
由粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=,可知粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t1=T=
粒子在電場(chǎng)中的加速度a=
粒子在電場(chǎng)中減速到0的時(shí)間:
t2==
由對(duì)稱性,可知運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間:
t=2t1+2t2=+
代入數(shù)據(jù),解得:t=5.14×10-7s
(3)由題意分析可知,當(dāng)粒子沿著y軸兩側(cè)30°角射入時(shí),將會(huì)沿著水平方向射出磁場(chǎng)區(qū)域,之后垂直虛線MN分別從P′、Q′射入電場(chǎng)區(qū),做類平拋運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)x軸的位置分別為最遠(yuǎn)位置P和最近 26、位置Q.
由幾何關(guān)系知P′到x軸的距離y1=1.5r,
t1==
最遠(yuǎn)位置P橫坐標(biāo)為
x1=v0t1+r=v0+r
Q′到x軸的距離y2=0.5r
t2==
最近位置Q橫坐標(biāo)為
x2=v0t2+r=v0+r
所以,橫坐標(biāo)之差為Δx=x1-x2=(-1)v0
代入數(shù)據(jù),解得Δx=0.0732m.
17.見解析
解析 (1)電子在矩形磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng),出磁場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng),其軌跡如圖所示
由幾何關(guān)系有:R=2L
yP=(2-)L
因此電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的yP坐標(biāo)為(0,(2-)L)
(2)由動(dòng)能定理:eU=mv02
可得:v0=,又ev0B=
因R=2L
解得:B=
(3)由題意知,在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)電子的偏轉(zhuǎn)角為60°,根據(jù)幾何知識(shí),在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi),電子在x軸方向上的位移恰好等于r,電子到達(dá)N點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是:2nr=2L
電子在圓形區(qū)域磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=
解得B0=(n=1,2,3,…)
電子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過(guò)圓周,同時(shí)在MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期的整數(shù)倍時(shí),可使電子到達(dá)N點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求,應(yīng)滿足的時(shí)間條件:T0=,又T0=
解得:T=(n=1,2,3,…)
16
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