2019-2020學(xué)年高中物理 第5章 1 交變電流學(xué)案 新人教版選修3-2

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1、1　交變電流 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道交變電流、直流的概念．　2.掌握交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律．(重點、難點)　3.知道交變電流的峰值、瞬時值的含義．(重點) 一、交變電流及其產(chǎn)生 1．交變電流 (1)交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流，簡稱交流． (2)直流：方向不隨時間變化的電流．大小和方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流． 2．交變電流的產(chǎn)生 (1)產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場中，矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動． (2)過程分析(如圖所示)： (3)中性面：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中，線圈平面與磁場垂直時所在的平面． 二、交變電流的變化規(guī)律 1．從

2、兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達(dá)式 從中性面位置開始計時 從與中性面垂直的位置開始計時 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt Φ＝Φmsin ωt＝BSsin ωt 感應(yīng)電動勢 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt e＝Emcos ωt＝NBSωcos ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt u＝Umcos ωt＝cos ωt 電流 i＝Imsin ωt＝ sin ωt i＝Imcos ωt＝ cos ωt 2.峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動勢、電壓和電流可能達(dá)到的最大值，叫作峰值． 3．正弦式交變電流的圖象

3、4．幾種不同類型的交變電流 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次． (×) (2)當(dāng)線圈中的磁通量最大時，產(chǎn)生的電流也最大． (×) (3)線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交流電是交變電流． (√) (4)交變電流的瞬時值表達(dá)式與開始計時的位置無關(guān)． (×) 2．(多選)下列各圖中能產(chǎn)生交變電流的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　D CD　[A圖中的轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行，B圖中的轉(zhuǎn)軸與紙面方向垂直，線圈中的磁通量始終為零，線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A、B錯誤；根據(jù)交變電流產(chǎn)生的條件可知，線圈

4、繞垂直于磁感線且通過線圈平面的軸線轉(zhuǎn)動，就可以產(chǎn)生交變電流，對線圈的形狀沒有特別要求，故C、D正確．] 3．交流發(fā)電機(jī)在工作時電動勢為e＝Emsin ωt，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?　　) A．e′＝Emsin 　　　 B．e′＝2Emsin C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt C　[本題考查交變電壓的瞬時值表達(dá)式e＝Emsin ωt，而Em＝NBSω，當(dāng)ω加倍而S減半時，Em不變，故正確答案為C.] 正弦交變電流的產(chǎn)生 1.兩個特殊位置的特點 中性面 中性面的垂面 位置 線

5、圈平面與 磁場垂直 線圈平面與 磁場平行 磁通量 最大 零 磁通量變化率 零 最大 感應(yīng)電動勢 零 最大 感應(yīng)電流 零 最大 電流方向 改變 不變 2.正弦交變電流的產(chǎn)生條件 (1)勻強(qiáng)磁場． (2)線圈勻速轉(zhuǎn)動． (3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向． 【例1】　(多選)如圖所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，則在0～這段時間內(nèi)(　　) A．線圈中的感應(yīng)電流一直在減小 B．線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小 C．穿過線圈的磁通量一直在減小 D．穿過線圈的磁通量的變化率一

6、直在減小 AD　[計時開始時線圈平面與磁場平行，感應(yīng)電流最大，在0～時間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過四分之一個圓周，感應(yīng)電流從最大減小為零，磁通量逐漸增大，其變化率一直減小，故A、D正確．] 產(chǎn)生正弦式交變電流的條件是：線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，與線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān). 1．(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大 B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零 C．當(dāng)線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次 D．線框經(jīng)過中性面時，各邊切割磁感線的速

7、度為零 CD　[線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢等于零，也即此時穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向在此時刻改變．線框垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動勢最大，即此時穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D選項正確．] 對交變電流的變化規(guī)律的理解 1.推導(dǎo)正弦式交變電流瞬時值的表達(dá)式 若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如圖所示，則經(jīng)時間t： (1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt. (2) ab邊的線速度跟

8、磁感線方向的夾角θ＝ωt. (3) ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v＝ω. (4) ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢eab＝BLabvsin θ＝sin ωt. (5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝2eab＝BSωsin ωt， 若線圈為N匝，e＝NBSωsin ωt. (6)若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得i＝＝sin ωt，即i＝Imsin ωt，R兩端的電壓可記為u＝Umsin ωt. 2．峰值 (1)由e＝NBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝NBSω. (2)交變電動勢的最大值，由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀

9、無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，但轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁場，因此如圖所示幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同． (3)電流的峰值可表示為Im＝. 【例2】　如圖所示，正方形線圈abcd的邊長是0.5 m，共150匝，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝ T，當(dāng)線圈以150 r/min 的轉(zhuǎn)速繞中心軸線OO′勻速旋轉(zhuǎn)時，求： (1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式； (2)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值． [解析]　分別把Em、ω的數(shù)值推出，代入一般式e＝Emsin ωt就得出了瞬時值表達(dá)式．求瞬時值時，只需把t的時刻代入表達(dá)式就可以了． (1)e＝Emsin

10、 ωt＝NBS·2πnsin 2πnt， 代入數(shù)據(jù)可得e＝375sin 5πt(V)． (2)當(dāng)t＝ s時，電動勢的瞬時值 e＝375sin V＝375 V. [答案]　(1)e＝375sin 5πt(V)　(2)375 V 　上例中，若從線圈處于垂直于中性面的位置開始計時，其他條件不變，結(jié)果如何呢？ 提示：(1)e＝Emcosωt＝375cos 5πt(V)． (2)e＝375cos(5π×) V＝0. (1)求解交變電流的瞬時值問題的答題模型 (2)若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得 i＝＝sin ωt＝Imsin ωt，

11、 R兩端的電壓可記為u＝Umsin ωt. 2.(多選)如圖所示，abcd為一邊長為L、匝數(shù)為N的正方形閉合線圈，繞對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω.空間中只有OO′左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若閉合線圈的總電阻為R，則(　　) A．線圈中電動勢的最大值為NBL2ω B．線圈中電動勢的最大值為NBL2ω C．在線圈轉(zhuǎn)動一圈的過程中，線圈中有一半時間沒有電流 D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時，穿過線圈的磁通量為BL2 BD　[最大值Em＝NBL2ω，A錯誤，B正確；在線圈轉(zhuǎn)動的過程中，線圈始終有一半在磁場中運動，不會有一半時間沒有電流，C錯誤；題圖中所示位置中

12、，穿過線圈的磁通量為BL2，D正確．] 交變電流的圖象 1.對交變電流圖象的認(rèn)識 如圖所示，正弦交變電流隨時間的變化情況可以從圖象上表示出來，圖象描述的是交變電流的電動勢、電流、電壓隨時間變化的規(guī)律，它們是正弦曲線． 2．交變電流圖象的應(yīng)用 從圖象中可以解讀到以下信息： (1)交變電流的最大值Im、Em、Um、周期T. (2)因線圈在中性面時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻． (3)找出線圈平行于磁感線的時刻． (4)判斷線圈中磁通量的變化情況． (5)分析判斷e、i、u隨時間的變化規(guī)律． 【例3】　一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速

13、轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖所示，則(　　) A．交流電的頻率是4π Hz B．當(dāng)t＝0時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大 C．當(dāng)t＝π s時，e有最大值 D．t＝π s時，e＝－10 V最小，磁通量變化率最小 B　[從題圖象可知交流電的周期為2π s，頻率為 Hz，t＝π s時，e＝0最小，A、C錯誤；t＝0時，e最小，Φ最大，B正確；t＝π s時，e＝－10 V，e最大，最大，“－”號表示方向，D錯誤．] 圖象的分析方法 一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點”，并理解其物理意義． 二變：掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系． 三判：在此基

14、礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析和判斷． 3.一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．圖象是從線圈平面位于中性面開始計時的 B．t2時刻穿過線圈的磁通量為零 C．t2時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零 D．感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量的方向也變化 B　[由題圖可知，當(dāng)t＝0時，感應(yīng)電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A錯誤；t2時刻感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項B正確，C錯誤；感應(yīng)電

15、動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但方向并不變化，選項D錯誤．] 課 堂 小 結(jié) 知 識 脈 絡(luò) 1.交變電流是指大小和方向都隨時間周期性變化的電流． 2．線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時可產(chǎn)生正弦式交變電流，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)． 3．正弦式交變電流的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsin ωt，u＝Umsin ωt，i＝Imsin ωt，式中的Em、Um、Im是指交變電流的最大值，也叫峰值. 1．(多選)如圖所示的圖象中屬于交變電流的是(　　) A　　　　　　B C　　　　　　D ABC　[選項A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交

16、變電流，但不是正弦式交變電流；選項D中e的方向未變化，故是直流．] 2．(多選)下列方法中能夠產(chǎn)生交變電流的是(　　) ACD　[B中的導(dǎo)體棒不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，C中的折線與矩形線圈的效果是相同的，D中能產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交變電流．] 3．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場中．通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) A．t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大 B．t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變 C．t2、t4時刻線圈中磁通量最大 D．t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小 B　[從題圖乙可以看出，t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大，線圈經(jīng)過中性面位置時線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯誤，B正確；t2、t4時刻通過線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，此時感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流均為最大，故C、D錯誤．] - 9 -