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1、
數(shù)線段與長方形（A）
年級 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____
一、填空題:
1.下列圖形各有幾條線段
( )條 ( )條 ( )條
2.在一線段上任取21個點,(包括兩端點).則一共有( )條線段.
3.下圖一共有( )條線段:
4.下列圖形中,一共有( )個角.
5.數(shù)一數(shù),下列圖中一共有( )個角.
6.一條直線上共有50個點,可以
2、數(shù)出( )條線段.
7.從一點引出10條射線,可以數(shù)出( )個小于1800的角.
8.平面上有10個點,設有三點在一直線上的情況.這些點可以連成( )條線段.
9.把一個三角形底邊平均分成20等份，等分點與頂點相連,可以連成( )條線段.
10.右圖中，大大小小的長方形一共有( )個.
二、解答題:
1.右圖中,一共有幾個長方形?
2.下圖中一共有幾個長方形？
3.右圖中大大小小的長方形共有多少個？
4.右圖中共有多少個長方形？
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3、——————答 案——————————————————————
分析與解答
一、填空題:
1. 有10條, 有15條, 有21條.
2. (1+2+3+4+……+19+20) 點金術:如果線段上的基本線段有條,則
=(20+1)202 總的線段數(shù)為:
=210(條). 1+2+3+4+……+
=2
3. (1+2)4+(3+2+1)2 點金術:如果圖形比較復雜時,可以先找
4、出
=12+12 線段條數(shù)相等的線段,再加起來.
=24(條).
4. 6+5+4+3+2+1 點金術:如果一個角內(nèi)一共有幾個基本角.
=21(個). 則總的角(銳角)一共有
2.
5. (1+99)992
=9950
=4950(個).
6. 50
5、492=1225(條).
7. 1092=45(個).
8. 1092=45(條).
9. (1+20)202+19=229(個).
10. (5+4+3+2+1)1=15(個).
二、解答題:
1. 一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(個).
2. 解:一共有90(個).
(5+4+3+2+1)(3+2+1)
=(652)(432)
=156=90(個).
注:一般地有如下規(guī)律:長方形個數(shù)=[(長邊段數(shù)
6、+1)長邊段數(shù) 2][(寬邊段數(shù)+1)寬邊段數(shù)2]
3. 共有102個.
解: ①長方形內(nèi)包含的長方形的個數(shù)有:
(652)(432)=90(個).
②長方形內(nèi)包含的長方形個數(shù)有:
(322)(542)=30(個).
③在上面的兩項計算中,長方形內(nèi)的長方形被重復計算了,這部分長方形的個數(shù)是:
(322)(432)=18(個).
④圖中共有長方形:
90+30-1
7、8=102(個).
4. 解: ①左邊大長方形內(nèi)有長方形:
(5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(個).
②下邊大長方形內(nèi)有長方形:
(4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(個).
③左下重復的長方形有:
(4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(個).
④圖中共有長方形:
420+360-280=500(個).
4
四年級數(shù)學 奧數(shù)練習10 數(shù)線段與長方形習題（A）
