2020高中物理 第十五章 相對論簡介 第1節(jié)、第2節(jié) 相對論的誕生 時間和空間的相對性學(xué)案 新人教版選修3-4

《2020高中物理 第十五章 相對論簡介 第1節(jié)、第2節(jié) 相對論的誕生 時間和空間的相對性學(xué)案 新人教版選修3-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中物理 第十五章 相對論簡介 第1節(jié)、第2節(jié) 相對論的誕生 時間和空間的相對性學(xué)案 新人教版選修3-4（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1節(jié)　相對論的誕生 第2節(jié)　時間和空間的相對性 1．知道經(jīng)典的相對性原理，知道狹義相對論的實驗基礎(chǔ)和它的兩個基本假設(shè)。 2．知道狹義相對論的幾個主要結(jié)論，“同時”的相對性、長度的相對性、時間間隔的相對性。 3．了解時空相對性的驗證，了解經(jīng)典時空觀與相對論時空觀的主要區(qū)別，體會相對論的建立對人類認識世界的影響。 一、相對論的誕生 1．經(jīng)典的相對性原理 (1)慣性系：牛頓運動定律成立的參考系。相對于一個慣性系做勻速直線運動的另一個參考系，也是慣性系。 (2)伽利略相對性原理：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。 2．狹義相對論的兩個基本假設(shè) (1)狹義相對性原理：在不同的

2、慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。 (2)光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。 二、時間和空間的相對性 1．“同時”的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀：在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察也是同時的。 (2)相對論的時空觀：“同時”具有相對性，即在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察不一定是同時的。 2．長度的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀：一條桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運動而不同。 (2)相對論的時空觀：“長度”也具有相對性，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小。設(shè)與桿相對靜止的

3、觀察者認為桿的長度為l0，與桿有相對運動的人認為桿的長度為l，則兩者之間的關(guān)系是：l＝l0。 3．時間間隔的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀：某兩個事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時間間隔總是相同的。 (2)相對論的時空觀：某兩個事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時間間隔是不同的。設(shè)Δτ表示相對事件發(fā)生地靜止的慣性系中觀測的時間間隔，Δt表示相對事件發(fā)生地以v高速運動的參考系中觀察同樣兩事件的時間間隔，則它們的關(guān)系是：Δt＝。 4．相對論的時空觀 (1)經(jīng)典時空觀：空間和時間是脫離物質(zhì)存在的，是絕對的，空間和時間之間也是沒有聯(lián)系的。 (2)相對論時空觀：空間和時間與物質(zhì)的運動狀

4、態(tài)有關(guān)。 判一判 (1)靜止或勻速直線運動的參考系是慣性系。(　　) (2)由于在任何慣性系中力學(xué)規(guī)律都是相同的，因此，研究力學(xué)問題時可以選擇任何慣性系。(　　) (3)在不同的慣性系中，光速是不相同的。(　　) (4)在一個慣性系內(nèi)進行任何力學(xué)實驗都不能判斷它是否在相對另一個慣性系做勻速直線運動。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ 想一想 (1)如何判斷一個參考系是慣性參考系還是非慣性參考系？ 提示：可以做力學(xué)實驗，通過牛頓運動定律判斷所選參考系是否是慣性參考系。 (2)運動的時鐘變慢是不是因為時鐘的構(gòu)造因運動而發(fā)生了改變？ 提示：運動的時鐘變慢是在

5、兩個不同的慣性系中進行時間比較的一種效應(yīng)，并非鐘的結(jié)構(gòu)因運動發(fā)生了改變。 課堂任務(wù)　相對論的誕生 1．經(jīng)典的相對性原理 (1)慣性系：如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系叫做慣性系，相對一個慣性系做勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系。 (2)相對性原理的三種表述 ①表述一：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。 ②表述二：在一個慣性參考系內(nèi)進行的任何力學(xué)實驗都不能判斷這個慣性系是否相對于另一個慣性系做勻速直線運動。 ③表述三：任何慣性參考系都是平權(quán)的。 2．相對性原理與電磁規(guī)律 在經(jīng)典力學(xué)中如果某一慣性系相對另一慣性系的速度為v，在此慣性系中有一物體速度為光速

6、c，那么，此物體相對另一慣性系的速度是c＋v嗎？根據(jù)伽利略相對性原理答案是肯定的，但是這種答案被邁克耳孫—莫雷實驗否定了。邁克耳孫—莫雷實驗證明了光速是不變的。這和傳統(tǒng)的速度合成法則是矛盾的。 3．狹義相對論的兩個基本假設(shè) (1)狹義相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。 (2)光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都相同。 4．兩個相對性原理的區(qū)別 對于伽利略相對性原理來說，參考系中的坐標(biāo)單位與參考系的運動無關(guān)；參考系中的時間與參考系的運動無關(guān)。其速度合成規(guī)律應(yīng)滿足v＝v′＋u。v′是A慣性系相對另一個B慣性系的速度，u是物體相對A慣性系的速度，那么，物

7、體相對另一個B慣性系的速度為v＝v′＋u。以此類推，若u是光速c，則在A慣性系的光速相對于B慣性系的速度為v＝v′＋c，那么，光速是可以變大或變小的(在真空中)。 對于狹義相對論的相對性原理來說，力學(xué)規(guī)律對慣性系來說都是相同的，但是光速是不變的。由于光速是不變的，造成了與經(jīng)典理論一些不同的結(jié)論。 例1　(多選)判斷下面說法中正確的是(　　) A．“嫦娥三號”飛向月球的過程中從衛(wèi)星上向前發(fā)出的光，對地速度一定比c大 B．“嫦娥三號”飛向月球的過程中從衛(wèi)星上向后發(fā)出的光，對地速度一定比c小 C．“嫦娥三號”飛向月球的過程中從衛(wèi)星上沿垂直于速度方向發(fā)出的光對地速度為c D．“嫦娥三號

8、”飛向月球的過程中從衛(wèi)星上向任一方向發(fā)出的光對地速度都為c 真空中的光速有什么特點？ 提示：根據(jù)光速不變原理，光速與參考系的選取無關(guān)。 [規(guī)范解答]　根據(jù)狹義相對論的基本假設(shè)——光速不變原理可知：真空中的光速相對于衛(wèi)星的速度為c，相對于地面的速度也為c，即對不同的慣性參考系光速是相同的，因此C、D正確，A、B錯誤。 [完美答案]　CD 　如圖所示，光源與參考系O相對靜止，人相對參考系O′靜止，光源發(fā)出的光向右傳播。 (1)參考系O′相對于參考系O靜止時，人看到的光速應(yīng)是多少？ (2)參考系O′相對于參考系O以速度v向右運動時，人看到的光速應(yīng)是多少？ (3)參考系O′相對于參

9、考系O以速度v向左運動時，人看到的光速又是多少？ 答案　(1)c　(2)c　(3)c 解析　根據(jù)狹義相對論的光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，光速與光源、觀察者間的相對運動沒有關(guān)系。因此三種情況下，人觀察到的光速都是c。 課堂任務(wù)　時間和空間的相對性 一、時間和空間的相對性 1．“同時”的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀：同時是絕對的，即如果兩個事件在一個參考系中被認為是同時的，在另一個參考系中一定也被認為是同時的。 (2)相對論的時空觀：同時是相對的，即在一個慣性系中“同時”發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中可能是不同時的。 2．長度的相對性 (1)經(jīng)典

10、的時空觀：一條桿的長度不會因為觀察者是否相對桿運動而不同。 (2)相對論的時空觀：“長度”也具有相對性，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止的長度小，但在垂直于桿的運動方向上，桿的長度沒有變化。 (3)相對論長度公式：設(shè)相對于桿靜止的觀察者認為桿的長度為l0，與桿相對運動的人認為桿的長度為l，桿相對于觀察者的速度為v，則l、l0、v之間的關(guān)系為： l＝l0。 3．時間間隔的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀：兩個事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時間間隔總相同。 (2)相對論的時空觀：兩個事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時間間隔是不同的，慣性系相對于觀察者的速度越大，慣性系中的

11、時間進程進行得越慢。非但如此，慣性系中的一切物理、化學(xué)和生命過程都變慢了。 (3)相對論時間間隔公式：設(shè)Δτ表示相對事件靜止的慣性系中觀測的時間間隔，Δt表示相對事件發(fā)生地以v高速運動的參考系中觀察同樣兩事件的時間間隔，則它們的關(guān)系是：Δt＝。因總有v＜c，所以Δt＞Δτ——動鐘變慢。 二、時空相對性的驗證及相對論的時空觀 1．時空相對性的驗證 時空相對性的最早證據(jù)跟宇宙線的觀測有關(guān)。原始宇宙線是來自太陽和宇宙深處的高能粒子流，它與大氣作用，又產(chǎn)生多種粒子，叫做次級宇宙線。次級宇宙線中有一種粒子叫做μ子，壽命不長，生成之后很快就衰變?yōu)閯e的粒子。 原始宇宙線在高至幾百千米、低至十幾千米

12、的高度都能與大氣中的粒子作用產(chǎn)生μ子，μ子的速度、壽命各不相同，因此在不同高度都能在宇宙線中觀測到μ子。根據(jù)牛頓力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)可以算出μ子的數(shù)量隨高度變化的情況，但是在地面附近實際觀測到的μ子的數(shù)量大于經(jīng)典理論做出的預(yù)言。這只能用狹義相對論做如下解釋。 在實驗室中測量，μ子低速運動時的平均壽命是3.0 μs，但宇宙線中的μ子以0.99c甚至更高的速度飛行，這種情況下再在地面上測量，它的平均壽命就遠大于3.0 μs了。因此，在地面上觀察，它將飛行較長的距離才會轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌Ｗ?，因而可以接近地面? 如果觀察者與μ子一起運動，這個現(xiàn)象也好解釋。這位觀察者認為μ子的平均壽命仍是3.0 μs，但是大

13、地正向他撲面而來，因此大氣層的厚度比地面上的測量值小得多，μ子在短短的壽命中可以達到更接近地面的位置。 1941年美國科學(xué)家羅西和霍爾做這項研究時，在不同高度統(tǒng)計了宇宙線中μ子的數(shù)量，結(jié)果與相對論的預(yù)言完全一致。 相對論的第一次宏觀驗證是在1971年進行的。當(dāng)時在地面上將四只銫原子鐘調(diào)整同步，然后把它們分別放在兩架噴氣式飛機上做環(huán)球飛行，一架向東飛，另一架向西飛。兩架飛機各繞地球飛行一周后回到地面，與留在地面上的銫原子鐘進行比較。實驗結(jié)果與相對論的理論預(yù)言符合得很好。 2．相對論的時空觀 相對論認為空間和時間與物質(zhì)的運動狀態(tài)有關(guān)。在一個確定的參考系中觀察，運動物體的長度(空間距離)和它

14、上面物理過程的快慢(時間進程)都跟物體的運動狀態(tài)有關(guān)。 例2　一張宣傳畫是邊長為5 m的正方形，一高速列車以2×108 m/s的速度接近此宣傳畫，在司機看來，這張宣傳畫是什么樣子？ (1)尺運動時沿任何方向其長度都縮短嗎？ 提示：尺運動時沿其長度方向縮短，在垂直于運動方向長度不變。 (2)當(dāng)發(fā)生動尺變短時如何計算其長度？ 提示：由相對論長度公式l＝l0求解。 [規(guī)范解答]　因為長度收縮只發(fā)生在運動方向上，與運動方向垂直的方向上沒有這種效應(yīng)，故測得宣傳畫的高仍為5 m。設(shè)宣傳畫原長l0＝5 m，在列車上沿運動方向觀測到其長度為l。由動尺縮短效應(yīng)有 l＝l0＝ m≈3.7 m。

15、 故在司機看來，宣傳畫為高5 m、長3.7 m的長方形，即沿列車運動方向上的長度變小了。 [完美答案]　見規(guī)范解答 應(yīng)用相對論“效應(yīng)”解題的一般步驟 首先，應(yīng)該通過審題確定研究對象及研究對象的運動速度。 其次，明確求解的問題，即明確求解靜止參考系中的觀察結(jié)果，還是運動參考系中的觀察結(jié)果。 最后，應(yīng)用“尺縮效應(yīng)公式”或“時間延緩效應(yīng)公式”進行計算。 　π介子與質(zhì)子相碰可產(chǎn)生其他粒子。其中有一種K0粒子，它經(jīng)d＝0.1 m的距離便衰變成兩個具有相反電荷的π介子。若K0粒子的速率為v＝2.24×108 m/s，試求其固有壽命。 答案　3.0×10－10 s 解析　K0粒子的速

16、率已達v＝2.24×108 m/s，接近光速，應(yīng)該用相對論解題。在實驗室中測得的K0粒子運動的時間間隔為t＝＝ s≈4.5×10－10 s 根據(jù)時間延緩效應(yīng)t＝ t0＝t＝4.5×10－10× s ＝3.0×10－10 s。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(牛頓運動定律和狹義相對論的適用范圍)(多選)下列說法正確的是(　　) A．研究鉛球的運動，可以用牛頓運動定律和運動學(xué)公式 B．研究高速電子的運動可用牛頓運動定律和運動學(xué)公式 C．研究高速電子運動要用狹義相對論，研究鉛球運動可用牛頓運動定律 D．研究鉛球和高速電子的運動都要用牛頓運動

17、定律 答案　AC 解析　以牛頓運動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典物理學(xué)處理低速、宏觀物體的運動是相當(dāng)完美的，但對于高速、微觀的運動就無能為力了。顯然，鉛球的運動可以用牛頓運動定律來解決，高速電子的運動則不能用牛頓運動定律來解決，而要用狹義相對論來解決，A、C正確，B、D錯誤。 2．(慣性系和非慣性系)通常我們把地面和相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系看成慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則其中屬于非慣性系的有(　　) A．停在地面上的汽車 B．繞地球做勻速圓周運動的飛船 C．在大海上勻速直線航行的輪船 D．以較大速度勻速直線運動的磁懸浮列車 答案　B 解析　繞地球做勻速圓周運動的飛船，相對地

18、球做的是變加速曲線運動，因而是非慣性系，牛頓運動定律在非慣性系中不適用。 3．(長度的相對性)如圖，假設(shè)一根10 m長的梭鏢以接近光速的速度穿過一根10 m長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的。以下敘述中最好地描述了梭鏢穿過管子的情況的是(　　) A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來 C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個位置，管子恰好遮住梭鏢 D．所有這些都與觀察者的運動情況有關(guān) 答案　D 解析　“尺縮”效應(yīng)公式l＝l0中的l和l0是具有相對性的，到底是管子收縮變短還是梭鏢收縮變短，要看觀察

19、者所處的參考系。如果你是在相對于管子靜止的參考系中觀察運動著的梭鏢，那么梭鏢看起來就比管子短，在某些位置梭鏢會完全處在管子內(nèi)部。然而當(dāng)你和梭鏢一起運動時，你看到的管子就縮短了，所以在某些位置，你可以看到梭鏢兩端都伸出管子。設(shè)梭鏢相對管子的速度為v，如果你以速度相對管子運動，則你看到管子的速度為－，棱鏢的速度為，兩者縮短相同的量，因此在某個位置，管子恰遮住棱鏢。 4．(長度的相對性)如圖所示，豎直墻上掛著一面時鐘，地面上靜止的觀察者A觀察到時鐘的面積為S，另一觀察者B以0.8倍光速沿y軸正方向運動，觀察到鐘的面積為S′。則S和S′的大小關(guān)系是(　　) A．S>S′ B．S＝S′ C．

20、S

21、A火箭上的人觀察結(jié)果正確的是(　　) A．火箭A上的時鐘走得最快 B．地面上的時鐘走得最快 C．火箭B上的時鐘走得最快 D．火箭B上的時鐘走得最慢 答案　A 解析　根據(jù)相對論理論可知，相對觀察者速度越小的時鐘走得越快，火箭A上的時鐘相對觀察者的速度最小，是零，選項A正確。 7．(綜合)(多選)有兩輛較長的火車A和B，火車A靜止不動，中央有一個光源，在某時刻發(fā)出一個閃光。火車B以一較大的速度在平行于火車A的軌道上勻速運動，如圖所示。關(guān)于火車A和火車B上的觀察者觀察到的現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．火車A上的觀察者看到閃光先到達火車A的前壁 B．火車A上的觀察者看到閃光

22、同時到達火車A的前、后壁 C．火車B上的觀察者看到閃光不同時到達火車A的前、后壁 D．火車B上的觀察者看到閃光同時到達火車A的前、后壁 答案　BC 解析　由于火車A靜止，光源發(fā)出的光傳播到前、后壁的距離相同，所以火車A上的觀察者看到閃光同時到達火車A的前、后壁，A錯誤，B正確；火車A相對B上的觀察者向右運動，閃光飛向兩壁的過程中，A車廂向右前進了一段距離，所以光向右傳播的路程長些，而光速不變，所以火車B上的觀察者看到閃光不同時到達火車A的前、后壁，D錯誤，C正確。 8．(時間間隔的相對性)半人馬座α星是離太陽系最近的恒星，它距地球約4.0×1016 m。設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于半人

23、馬座α星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需多少時間？如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為多少？ 答案　8.5年　0.4年 解析　以地球上的時鐘計算： Δt＝＝ s≈2.67×108 s≈8.5年； 若以飛船上的時鐘計算：因為Δt＝， 所以得 Δt′＝Δt＝2.67×108× s ＝1.19×107 s≈0.4年。 B組：等級性水平訓(xùn)練 9．(狹義相對論初步)(多選)用相對論的觀點判斷，下列說法正確的是(　　) A．時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變 B．在地面上的人看來，以10 km/

24、s的速度運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的航天員卻看到時鐘是準(zhǔn)確的 C．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變窄 D．當(dāng)物體運動的速度v?c時，“時間膨脹”和“長度收縮”的效果可忽略不計 答案　BCD 解析　按照相對論的觀點，時間和空間都是相對的，A錯誤；由Δt＝可知，運動的時鐘變慢了，但飛船中的鐘相對觀察者靜止，時鐘準(zhǔn)確，B正確；長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在運動方向上，由l＝l0可知，地面上的人看飛船沿運動方向長度減小，C正確；當(dāng)v?c時，“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計，D正確。 10．(狹義相對論初步)(多選)關(guān)于相對論的認識，下列說法正確的是(

25、　　) A．因為時間是絕對的，所以我們在不同的參考系中觀察到的時間進程都是相同的 B．在一個確定的參考系中觀察，運動物體的空間距離和時間進程跟物體的運動狀態(tài)有關(guān) C．同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中是相同的 D．在不同的慣性參考系中，力學(xué)規(guī)律都一樣，電磁規(guī)律不一樣 E．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 答案　BCE 解析　根據(jù)狹義相對論的尺縮效應(yīng)和時間延緩效應(yīng)可知A錯誤，B正確；由狹義相對論的兩個基本假設(shè)可知C、E正確，D錯誤。 11．(綜合)如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光時，列車上的觀測者

26、測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(　　) A．同時被照亮 B．A先被照亮 C．C先被照亮 D．無法判斷 答案　C 解析　列車上的觀測者以列車為參考系，鐵塔A、B、C向左高速運動，列車上的觀測者認為光速不變，鐵塔A遠離光線運動，鐵塔C向著光線運動，故鐵塔C先被照亮，故C正確。 12．(長度的相對性)設(shè)想在未來人類實現(xiàn)了星際航行，將火箭發(fā)射到鄰近的恒星上去?；鸺鄬τ谌招摹阈亲鴺?biāo)系的速率為u＝0.8c，火箭中靜止放置長度為1.0 m的桿，桿與火箭的航行方向平行，則在日心——恒星坐標(biāo)系中測得的桿長為多少？ 答案　0.6 m 解析　由l＝l0可得 l＝1.0× m＝0.6 m。 13．(綜合)π＋介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×10－8 s(在它自己的參考系中測得)。 (1)如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運動，那么在實驗室參考系中測量π＋介子壽命多長？ (2)π＋介子在衰變前運動了多長距離？ 答案　(1)4.3×10－8 s　(2)10.32 m 解析　(1)Δτ是π＋介子在自己參考系中的壽命，在實驗室參考系中的壽命為 Δt＝＝ s≈4.3×10－8 s。 (2)該粒子在衰變前運動的距離為 l＝0.8cΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m。 - 11 -