（浙江專(zhuān)版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第2課時(shí) 力的合成與分解創(chuàng)新學(xué)案

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1、 第2課時(shí)　力的合成與分解 1.合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來(lái)的幾個(gè)力叫做分力。 (2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。 2.共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力。 3.力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。 平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。 4.力的分解 (1)定義：已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程叫做力的分解。 (2)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵

2、守平行四邊形定則。把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線，那么，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就表示力F的兩個(gè)分力。 (3)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，如果沒(méi)有限制，同一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。在實(shí)際問(wèn)題中，要依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解。 5.矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則，如位移、速度等。 (2)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量，計(jì)算時(shí)按算術(shù)法則相加，如時(shí)間、路程等。 【思考判斷】 1.兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力( × ) 2.兩個(gè)力的合力至少比其中一個(gè)分力大( × ) 3.4 N的力能夠分解成3 N和6 N的兩個(gè)

3、分力( √ ) 4.一個(gè)力只能向兩個(gè)相互垂直的方向進(jìn)行分解( × ) 5.分力和合力都是物體實(shí)際受到的力( × ) 考點(diǎn)一　力的合成(c/c) [要點(diǎn)突破] 1.合力和分力關(guān)系 (1) 兩個(gè)分力的大小一定時(shí)，兩分力的夾角越大，合力越小；合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 (2)合力與分力的作用效果相同，但它們并不是同時(shí)作用在物體上。 (3)合力與分力是等效替代關(guān)系。 2.合力大小的范圍 (1)兩個(gè)力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三個(gè)力的合成：以三個(gè)力的大小為鄰邊，看能否組成三角形，若能，則0≤F合≤F1＋F2＋F3；若不能，則合力的最大

4、值仍為三力之和，最小值為三力中最大力減去兩個(gè)較小力之和。 [典例剖析] 【例1】 在研究共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的合力與兩分力夾角θ的關(guān)系曲線，關(guān)于合成F的范圍及兩個(gè)分力的大小，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.2 N≤F≤14 N B.2 N≤F≤10 N C.兩力大小分別為2 N、8 N D.兩力大小分別為6 N、10 N 解析　由圖可知，當(dāng)θ＝π，即兩分力F1、F2垂直時(shí)，合力為10 N，即＝10 N，當(dāng)θ＝π，即兩分力F1、F2方向相反時(shí)，合力為|F1－F2|＝2 N，聯(lián)立兩方程解得：F1＝8 N，F(xiàn)2＝6 N(或F1＝6 N，F(xiàn)2＝8 N)，則兩力的合力范圍為|F

5、1－F2|≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 答案　A 【例2】 如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是(　　) A.F＝ B.F＝mgtan θ C.FN＝ D.FN＝mgtan θ 解析　小滑塊受力如圖所示，其中mg與F的合力與支持力FN等值反向，則有 F＝，F(xiàn)N＝。 答案　A 【方法總結(jié)】 1.記牢幾個(gè)重要結(jié)論 (1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小。 (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，

6、兩分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 2.共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法 (2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.關(guān)于合力的下列說(shuō)法，正確的是(　　) A.幾個(gè)力的合力就是這幾個(gè)力的代數(shù)和 B.幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中的任何一個(gè)力 C.幾個(gè)力的合力可能小于這幾個(gè)力中最小的力 D.幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中最大的力 解析　力是矢量，力的合成不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行代數(shù)加減，故A是錯(cuò)誤的；合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B、D是錯(cuò)誤的，C正確。 答案　C

7、 2.(2017·沈陽(yáng)市質(zhì)量檢測(cè))將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°，如圖所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì)，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為(　　) A. B. C. D. 解析　如圖所示，對(duì)第1個(gè)石塊進(jìn)行受力分析，由幾何關(guān)系知：θ＝60°， 所以有FN21∶FN31＝sin 60°＝。 答案　B 3.一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.三力的

8、合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定 B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向 D.由題給條件無(wú)法求合力大小 解析　沿F3方向和垂直于F3方向建立x軸、y軸，將不在坐標(biāo)軸上的力F1、F2沿坐標(biāo)軸正交分解，然后再合成。如圖所示，假設(shè)圖中的方格邊長(zhǎng)代表1 N，則F3＝4 N，沿x軸方向有：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4) N＝12 N，沿y軸方向有：Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3)N＝0，F(xiàn)合＝3F3。 答案　B 考點(diǎn)二　力的分解(c/c) [要點(diǎn)突破] 1.力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確

9、定兩個(gè)實(shí)際分力的方向。 (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫(huà)出平行四邊形。 (3)最后由平行四邊形知識(shí)求出兩分力的大小。 2.力的正交分解法 把力沿兩個(gè)互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解。 (1)這是一種很有用的方法，分解是為了求合力，尤其適用于物體受多個(gè)力的情況。物體受到F1、F2、F3…求合力F時(shí)，可把各力沿互相垂直的x軸、y軸分解，F(xiàn)1分解為F1x和F1y，F(xiàn)2分解F2x和F2y，F(xiàn)3分解為F3x和F3y……則x軸上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，y軸上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…，合力F＝，設(shè)合力與x軸夾角為θ，則tan θ＝。 (2)正交分解時(shí)建立坐標(biāo)軸的原

10、則 ①在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則。 ②在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向的直線和垂直于加速度方向的直線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，這樣牛頓第二定律表達(dá)式變?yōu)椤? ③盡量不分解未知力。 [典例剖析] 【例1】 小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥 B.這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)有那么大 C.這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D.這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能

11、大于小明的重力 解析　衣櫥被推動(dòng)是由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力，由于兩個(gè)木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠(yuǎn)大于小明的重力，選項(xiàng)C正確。 答案　C 【例2】 如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體。細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連。物體靜止在斜面上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.9 N。關(guān)于物體受力的判斷(g取9.8 m/s2)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零 B.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上 C.斜面對(duì)物體的支持力

12、大小為4.9 N，方向豎直向上 D.斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上 解析　物體所受重力沿斜面向下的分力為mgsin 30°＝1.0×9.8×0.5 N＝4.9 N，這與其所受向上的拉力大小相等，因此物體不受摩擦力作用，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體所受重力垂直斜面向下的分力為mgcos 30°＝1.0×9.8× N＝4.9 N，這與斜面對(duì)物體的支持力大小相等、方向相反，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　A 【方法總結(jié)】 把力按實(shí)際效果分解的一般思路 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為

13、μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(Fcos θ＋mg) D.Fsin θ 解析　先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后對(duì)力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體水平向前的F1＝Fcos θ，同時(shí)使物體壓緊水平地面的F2＝Fsin θ。由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋mg＝FN，又滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝μ(Fsin θ＋mg)。 答案　B 2.如圖所示，細(xì)繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長(zhǎng)度MO＞NO，則在不斷增加重物G的重力過(guò)程中(繩OC不會(huì)斷)(　　) A.ON繩先被拉斷 B.OM繩先被拉

14、斷 C.ON繩和OM繩同時(shí)被拉斷 D.因無(wú)具體數(shù)據(jù)，故無(wú)法判斷哪條繩先被拉斷 解析　由于MO＞NO，所以α＞β，則作出力分解的平行四邊形如圖所示，由四邊形的兩個(gè)鄰邊的長(zhǎng)短可以知道FON＞FOM，所以在G增大的過(guò)程中，繩ON先斷。 答案　A 1.(2015·浙江1月學(xué)考)小劉同學(xué)用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖所示的小實(shí)驗(yàn)，其中圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f(shuō)明：O點(diǎn)受到向下的力F產(chǎn)生的對(duì)橫梁A與斜梁B的作用效果分別是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.壓力、拉力 B.壓力、壓力 C.拉力、拉力 D.拉力、壓力 答案　D 2.如圖所示

15、，重物掛在彈性很好的橡皮筋的中點(diǎn)，在橡皮筋的兩端點(diǎn)N和P相互緩慢靠近的過(guò)程中，其長(zhǎng)度(　　) A.先增加再縮短 B.逐漸增加 C.逐漸縮短 D.保持不變 解析　因?yàn)閮蛇呄鹌そ顚?duì)懸掛點(diǎn)的張力相等，它們的合力等于重力不變，根據(jù)平行四邊形定則(如圖所示)，隨著夾角的減小，張力減小，根據(jù)胡克定律可知，長(zhǎng)度縮短，故C選項(xiàng)正確。 答案　C 3.物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是(　　) A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 N C.1 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N 解析　三個(gè)力合成，若前兩個(gè)力的合力可

16、與第三個(gè)力大小相等，方向相反，就可以使這三個(gè)力合力為零。只要使第三個(gè)力的大小在其他兩個(gè)力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個(gè)力F3滿(mǎn)足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。 答案　C 4.如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A.F1就是物體對(duì)斜面的壓力 B.物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos α C.F2就是物體受到的靜摩擦力 D.物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用 解析　重力G是物體受的力，其兩個(gè)分力F1和F2作用在物體上，故A錯(cuò)誤；F

17、2與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，C錯(cuò)誤；F1、F2不能與物體的重力G同時(shí)作為物體受到的力，D錯(cuò)誤；物體對(duì)斜面的壓力的大小等于重力G的分力F1＝Gcos α，方向與F1方向相同，B正確。 答案　B 5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為(　　) A.cos θ＋μsin θ B.cos θ－μsin θ C.1＋μtan θ D.1－μtan θ 解析　物體在力F1作用下和

18、力F2作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖所示。 將重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得： F1＝mgsin θ＋Ff1 FN1＝mgcos θ Ff1＝μFN1 F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2 FN2＝mgcos θ＋F2sin θ Ff2＝μFN2 解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ F2＝ 故＝cos θ－μsin θ，B正確。 答案　B [基礎(chǔ)過(guò)關(guān)] 1.把力F分解為兩個(gè)不為零的分力，下列分解哪些是不可能的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.分力之一垂直于F B.兩分力在同一直線上，并與F所在

19、直線重合 C.兩分力都比F大 D.兩分力都跟F垂直 解析　一個(gè)力理論上可分解為無(wú)數(shù)對(duì)分力，只要符合以?xún)煞至猷忂?，合力為兩鄰邊之間的對(duì)角線即可。一分力可以垂直合力也可以大于合力，但兩分力都垂直合力構(gòu)不成平行四邊形。 答案　D 2.(2017·杭州模擬)如圖所示，小車(chē)受到水平向右的彈力作用，與該彈力的有關(guān)說(shuō)法中正確的是(　　) A.彈簧發(fā)生拉伸形變 B.彈簧發(fā)生壓縮形變 C.該彈力是小車(chē)形變引起的 D.該彈力的施力物體是小車(chē) 解析　小車(chē)受到水平向右的彈力作用，彈簧發(fā)生拉伸形變，該彈力是彈簧形變引起的，施力物體是彈簧，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 答案　A 3.已知一個(gè)力的

20、大小為100 N，它的一個(gè)分力F1的大小為60 N，則另一個(gè)分力F2的大小(　　) A.一定是40 N B.一定是80 N C.不能大于100 N D.不能小于40 N 解析　由三角形定則，合力與分力構(gòu)成閉合三角形，則60 N＋F2≥100 N，得F2≥40 N。 答案　D 4.一個(gè)重為20 N的物體置于光滑的水平面上，當(dāng)用一個(gè)F＝5 N的力豎直向上拉該物體時(shí)，如圖所示，物體受到的合力為(　　) A.15 N B.25 N C.20 N D.0 解析　由于物體的重力大于拉力，因此地面對(duì)物體有支持力，且物體仍然靜止。因?yàn)槲矬w靜止，所以豎直向上的拉力和支持力的合

21、力與重力的合力為零。故只有選項(xiàng)D正確。 答案　D 5.一根輕質(zhì)細(xì)繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點(diǎn)，兩手先并攏分別握住繩的兩端提物體，然后緩慢并左右對(duì)稱(chēng)地分開(kāi)，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過(guò)(　　) A.45° B.60° C.120° D.135° 解析　取物體為研究對(duì)象，它共受三個(gè)力作用，其中兩繩的拉力的合力必豎直向上，且大小等于重力G。由合力與分力的關(guān)系可知，當(dāng)細(xì)繩拉力為G時(shí)，兩繩間的夾角最大，此時(shí)合力與兩分力大小相等，則兩繩間夾角為120°。故選項(xiàng)C正確。 答案　C 6.(2017·浙江4月選考)重型自卸車(chē)?yán)靡簤貉b置使車(chē)廂緩慢傾斜到一定角度

22、，車(chē)廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下，以下說(shuō)法正確的是(　　) A.在石塊下滑前后自卸車(chē)與石塊整體的重心位置不變 B.自卸車(chē)車(chē)廂傾角越大，石塊與車(chē)廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小 C.自卸車(chē)車(chē)廂傾角變大，車(chē)廂與石塊間的正壓力減小 D.石塊開(kāi)始下滑時(shí)，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 解析　在石塊下滑前，自卸車(chē)與石塊整體的重心位置上升，下滑后又下降，故A錯(cuò)誤；動(dòng)摩擦因數(shù)是材料間的固有屬性，只與材料有關(guān)和傾角無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；車(chē)廂與石塊間的正壓力與石塊所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以當(dāng)車(chē)廂傾角變大，正壓力減小，故C正確；石塊在開(kāi)始下滑時(shí)，受到摩擦力小于重力沿著斜面向下的分力，D錯(cuò)誤。 答案　C

23、 7.(2016·9月紹興適應(yīng)性考試)明明、亮亮兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行，如圖所示，兩人手臂用力大小均為F，手臂間的夾角為θ。則(　　) A.當(dāng)θ＝60°時(shí)，F(xiàn)＝ B.當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)有最小值 C.當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)＝G D.θ越大時(shí)，F(xiàn)越小 解析　由力的平行四邊形定則知：θ＝60°時(shí)，2Fcos 30°＝G，F(xiàn)＝G，A錯(cuò)誤；θ＝90°時(shí)，2Fcos 45°＝G，F(xiàn)＝G，而θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝G，故B錯(cuò)誤；θ＝120°時(shí)，2Fcos 60°＝G，F(xiàn)＝G，C正確；兩人手臂用力的合力一定，θ越大，F(xiàn)越大，故D錯(cuò)誤。 答案　C 8.(2017·溫州模擬)如圖所示，彈簧測(cè)

24、力計(jì)、繩子的質(zhì)量都不計(jì)，摩擦也不計(jì)。物體A重40 N，物體B重10 N，滑輪重2 N，兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)和物體A對(duì)水平地面的壓力大小分別是(　　) A.22 N和30 N B.20 N和32 N C.52 N和10 N D.50 N和40 N 解析　繩子上的拉力等于B的重力，對(duì)滑輪受力分析，其受彈簧測(cè)力計(jì)向上的拉力、自身的重力及兩繩對(duì)它的拉力，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為兩倍繩子上的拉力和滑輪的重力之和，即10 N＋10 N＋2 N＝22 N；物體A對(duì)地面的壓力等于A的重力減去繩子的拉力，即40 N－10 N＝30 N，選項(xiàng)A正確。 答案　A [能力提升] 9.在如

25、圖所示的A、B、C、D四幅圖中，滑輪本身的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個(gè)質(zhì)量都是m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，圖A、C、D中桿P與豎直方向的夾角均為θ，圖B中桿P在豎直方向上，假設(shè)A、B、C、D四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷中正確的是(　　) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD＞FA＝FB＞FC C.FA＝FC＝FD＞FB D.FC＞FA＝FB＞FD 解析　設(shè)滑輪兩邊細(xì)繩的夾角為φ，對(duì)重物進(jìn)行受力分析，可得繩子拉力等于重物重力mg，滑輪受到木桿彈力F等于細(xì)繩拉力的合

26、力，即F＝2mgcos ，由夾角關(guān)系可得FD＞FA＝FB＞FC，選項(xiàng)B正確。 答案　B 10.(2017·紹興期中)如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的球固定在彈性桿AB的上端，今用測(cè)力計(jì)沿水平方向緩慢拉球，使桿發(fā)生彎曲，在測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸增大的過(guò)程中，AB桿對(duì)球的彈力方向?yàn)?　　) A.始終水平向左 B.始終斜向左上方，且方向不變 C.斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大 D.斜向左下方，與豎直方向的夾角逐漸增大 解析　以球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、測(cè)力計(jì)的拉力T和AB桿對(duì)球的作用力F，由平衡條件知，F(xiàn)與G、T的合力大小相等、方向相反，G、T的合力方向斜向右下方，測(cè)力計(jì)的示數(shù)

27、逐漸增大的過(guò)程中，G、T的合力方向與豎直方向的夾角逐漸增大，所以AB桿對(duì)球的彈力方向斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大，所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 答案　C 11.如圖所示，登山者連同設(shè)備總重量為G。某時(shí)刻纜繩和豎直方向的夾角為θ，若登山者手拉纜繩的力大小為G，則登山者腳對(duì)巖石的作用力(　　) A.方向水平向右 B.方向斜向右下方 C.大小為Gtan θ D.大小為Gsin θ 解析　登山者受力如圖所示，纜繩對(duì)登山者的拉力FT＝G，巖石對(duì)登山者的作用力FN斜向左上方，連接平行四邊形的另一條對(duì)角線，則兩對(duì)角線垂直，由平衡條件得FN＝2Gsin，根據(jù)相互作用力的特點(diǎn)，登山者腳

28、對(duì)巖石的作用力大小FN＝2Gsin，方向斜向右下方，選項(xiàng)B正確。 答案　B 12.假期里，一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖所示，他先后作出過(guò)幾個(gè)猜想，其中合理的是(　　) A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān) B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開(kāi)其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān) C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開(kāi)其他物體的力越大 D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其他物體的力越大 解析　把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角形劈，設(shè)

29、頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖所示。當(dāng)在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體。由對(duì)稱(chēng)性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫(huà)出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖所示，在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)。根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式＝＝，得F1＝F2＝。由此可見(jiàn)，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sin θ的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故D正確。 答案　D 13.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿天花板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與天花板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A.Fsin θ B.Ftan θ C.μ(Fsin θ－mg) D.μ(mg－Fsin θ) 解析　先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后對(duì)力F進(jìn)行正交分解。 水平方向分力F1＝Fcos θ 豎直方向分力F2＝Fsin θ 由力的平衡可得 F1＝f，F(xiàn)2＝mg＋FN。 又由滑動(dòng)摩擦力公式知f＝μFN，將F1和F2代入可得 f＝Fcos θ＝μ(Fsin θ－mg)，故正確選項(xiàng)為C。 答案　C 15