2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選修3-4 振動和波 光學(xué) 專題跟蹤訓(xùn)練17 振動和波 光學(xué)

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1、專題跟蹤訓(xùn)練(十七) 振動和波 光學(xué) 1．(2018·全國卷Ⅰ)(1)如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°.一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為________．若改用藍光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°. (2)一列簡諧橫波在t＝ s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點．圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖象．求 ①波速及波的傳播方向； ②質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)． [解析]　(1)根據(jù)題述和題圖可知，折射角i＝60°，入射角r＝30°，由折射定

2、律可得，玻璃對紅光的折射率n＝＝.若改用藍光沿同一路徑入射，由于玻璃對藍光的折射率大于玻璃對紅光的折射率，則光線在D點射出時的折射角大于60°. (2)①由圖(a)可以看出，該波的波長為 λ＝36 cm① 由圖(b)可以看出，周期為T＝2 s② 波速為v＝＝18 cm/s③ 由圖(b)知，當(dāng)t＝ s時，Q點向上運動，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播． ②設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.由圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④ 由圖(b)知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經(jīng)Δt＝ s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處，由此及③式

3、有 xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤ 由④⑤式得，質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)為 xQ＝9 cm⑥ [答案]　(1)　大于　(2)①18 cm/s　x軸負方向 ②xQ＝9 cm 2．(2018·全國卷Ⅱ)(1)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900 m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s．橋的長度為________m．若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的________倍． (2)如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一細光束從BC邊的

4、D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點．不計多次反射． ①求出射光相對于D點的入射光的偏角； ②為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？ [解析]　(1)設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時間為t1、傳播速度為v1，在空氣中的傳播時間為t2、傳播速度為v2，橋長為l，則l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00 s，代入數(shù)據(jù)解得l≈365 m．又λ＝，聲波頻率不變，所以＝，得λ鋼＝λ空＝λ. (2)①光線在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1① 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的

5、入射角和折射角．光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角． 光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有 nsini3＝sinr3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角． 由幾何關(guān)系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④ F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°⑥ ②光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦ 式中C是全反射臨界角，滿足 ns

6、inC＝1⑧ 由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為 ≤n<2 [答案]　(1)365　　(2)①60°?、凇躰<2 3．(2018·武漢武昌區(qū)調(diào)研)(1)(多選)已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示，在t2時刻該波的波形圖如圖中虛線所示，t2－t1＝0.1 s．波速、周期分別用v和T表示，則由圖可知________． A．若這列簡諧橫波是向右傳播的，則波速一定為20 m/s B．若這列簡諧橫波是向左傳播的，則波速可能為40 m/s C．若T

7、時刻的瞬時速度方向向上，則波速為80 m/s E．從t1時刻計時，經(jīng)時間t＝T，質(zhì)點R運動的路程為6 m (2)學(xué)校水平地面上兩幢相同高度的教學(xué)樓A和B相距較近，白天B樓對A樓有陽光遮擋，某時刻沿B樓樓頂邊緣照射的太陽光恰好落在A樓的C點，已知C與A樓樓頂?shù)母叨炔顬閔＝6 m，A與B樓間距為d＝18 m，截面如圖所示．在B樓樓頂邊緣安置一個底面為扇形的透明柱體，扇形的半徑為R＝ m、圓心角為150°，圓心在樓頂邊緣，扇形柱體的一個側(cè)面緊貼豎直墻壁，這樣就可以使A樓C點下方一定區(qū)域在此時獲得光照．則安裝了上述透明柱體后可使此時刻的太陽光最大能到達C點正下方多大距離處？(可將太陽光當(dāng)成平行單色

8、光處理，且光在該透明柱體中的折射率為n＝，結(jié)果可用根式表示) [解析]　(1)由題圖可知該波的波長λ＝6 m，若該波向右傳播，則波由實線變?yōu)樘摼€經(jīng)歷0.1 s＝T(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝ s，則波速為v＝＝ m/s＝20(3n＋1) m/s(n＝0,1,2,3，…)，當(dāng)n＝0時，波速大小為20 m/s，為最小的速度，A錯誤；若該波向左傳播，則波由實線變?yōu)樘摼€經(jīng)歷0.1 s＝T(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝ s，則波速為v＝＝ m/s＝20(3n＋2) m/s，當(dāng)n＝0時，波速大小為40 m/s，B正確；若P點在t1時刻的瞬時速度方向向上，則該波向左傳播，如果T<0.1

9、s<2T，則0.05 s

10、達距C點H處，則有 h＋H＝(d－|OF|)·tan∠OFE 又∠OFE＝C′＝60° 解得H＝10 m [答案]　(1)BCD　(2)10 m 4．(2018·廣州綜合測試(一))(1)甲、乙兩列簡諧橫波沿x軸傳播時相遇，t＝0時，甲、乙的波動圖象分別如圖中實線、虛線所示．已知兩列波的波速大小相等，則甲的周期________乙的周期(選填“等于”、“大于”或“小于”)；若甲的周期為0.5 s，則t＝0.75 s時，x＝4 m處為________(選填“零”、“正值”或“負值”)． (2)如圖，半圓柱形玻璃磚截面的直徑AOB長為d＝20 cm，玻璃的折射率為n＝，該截面內(nèi)有一束

11、平行光線以45°角入射到AB面上，部分光線經(jīng)折射后從半圓柱面射出(不考慮多次反射)．求： ①由圓心O點入射的光線經(jīng)玻璃磚偏折后的出射方向相對于初始入射方向的偏角； ②該截面中玻璃磚有光線出射的圓弧長度． [解析]　(1)由波動圖象可知，甲波的波長為λ甲＝4 m，乙波的波長為λ乙＝6 m．由于兩列波的波速大小相等，則有＝，＝＝，所以甲的周期T甲小于乙的周期T乙．若甲波的周期為T甲＝0.5 s，乙波的周期為T乙＝0.75 s，則t＝0.75 s時，甲波引起x＝4 m處質(zhì)點的位移為0，乙波引起x＝4 m處質(zhì)點的位移為負值，所以t＝0.75 s時，x＝4 m處質(zhì)點的位移為負值． (2)①入

12、射角i＝45°，由n＝＝得折射角r＝30° 由O點入射的光線經(jīng)玻璃磚AB面折射后的偏轉(zhuǎn)角度θ＝i－r＝15° 此折射光線沿玻璃磚的半徑方向，又沿直線射出半圓面，該光線總偏轉(zhuǎn)角度即15° ②由sinC＝，得臨界角C＝45° 則透射光范圍為EF段，如答圖所示∠MEO＝∠NFO＝45° ∠AOE＝180°－∠MEO－(90°－r)＝75° ∠BOF＝180°－∠NFO－(90°＋r)＝15° 則∠EOF＝180°－∠AOE－∠BOF＝90° 該截面中半圓柱面能被照亮部分的圓弧長度為＝15.7 cm [答案]　(1)小于　負值　(2)①15°　②15.7 cm 5．(2018

13、·福州質(zhì)檢)(1)(多選)一列簡諧橫波在x軸上傳播，波中A、B兩質(zhì)點平衡位置間的距離為1.0 m，且小于一個波長，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點振動圖象如圖乙所示，由此可知________． A．波中任意質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為8 cm B．若該波沿x軸負方向傳播，則波長為4 m C．若波速為1.0 m/s，則該波沿x軸正方向傳播 D．在0.5～1.5 s間，A、B兩質(zhì)點的路程相等 E．t＝1.5 s時，A、B兩質(zhì)點的振動速度都相同 (2)如圖所示，置于空氣中一透明正立方體截面ABCD，BC面和CD面均鍍銀，P、M、Q、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點．從光源S發(fā)出一

14、條光線SP與PA面的夾角成30°，經(jīng)折射、反射后從N點射出，剛好回到S點．(計算中可能會用到＝1.41，＝2.45，sin15°＝0.26) ①畫出光路圖，并求出立方體的折射率n； ②已知光在空氣中的速度近似等于真空中的速度c，正方形ABCD的邊長為a，求該光線從S點發(fā)出后回到S點的時間． [解析]　(1)由圖象可知，該簡諧橫波的振幅是2 cm，周期是4 s，因此波中任意質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為8 cm，選項A正確；若該波沿x軸負方向傳播，該波由B點傳至A點經(jīng)歷個波長，即波長為 m，選項B錯誤；若波速為1 m/s，則A、B間用時1 s，即經(jīng)過四分之一周期，則該波沿x軸正方向傳播

15、，選項C正確；由振動圖象知SB