（江蘇專用）2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 課時(shí)56 帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)加練半小時(shí)

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1、56 帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn) [方法點(diǎn)撥]　(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動時(shí)，一般用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合處理或用動能定理處理．(2)在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動時(shí)一般從分解的角度處理．(3)注意帶電粒子重力能否忽略． 1．電子束焊接機(jī)中的電場線如圖1中虛線所示．K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速．不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．A、K之間的電場強(qiáng)度為 B．電子到達(dá)A極板時(shí)的動能大于eU C．由K到A電子的電勢能減小了eU D．由K沿直線到A電勢逐漸減小 2．(多選)(

2、2017·四川資陽4月模擬)如圖2所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N以相同的速度同時(shí)沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)．不計(jì)帶電粒子重力和帶電粒子間的相互作用，則從開始射入到打在上極板的過程中(　　) 圖2 A．它們運(yùn)動的時(shí)間tN＝tM B．它們電勢能減少量之比ΔEM∶ΔEN＝1∶2 C．它們的動能增加量之比ΔEkM∶ΔEkN＝1∶2 D．它們所帶的電荷量之比qM∶qN＝1∶2 3．(2017·山東師范大學(xué)附中第三次模擬)如圖3所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿

3、軌跡①從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿軌跡②落到B板中間．設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次的電壓之比為(　　) 圖3 A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1 4．(2017·廣東汕頭質(zhì)量檢測)一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向．兩個(gè)比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(diǎn)(如圖4)以相同的水平速度射入兩平行板之間．測得a和b與電容器的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1∶2.若不計(jì)重力，則a和b的比荷之比是(　　) 圖4 A．4∶1 B．2

4、∶1 C．1∶1 D．1∶2 5．(2017·安徽馬鞍山第一次模擬)如圖5所示，虛線表示勻強(qiáng)電場的等勢線，間距均為d，一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以與等勢線成θ角的速度v0射入，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度方向恰與等勢線平行，則(　　) 圖5 A．粒子一定帶正電 B．電場中A點(diǎn)的電勢一定高于B點(diǎn)電勢 C．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為 D．粒子在A點(diǎn)具有的電勢能大于在B點(diǎn)具有的電勢能 6．(2018·河南省八校第二次測評)如圖6，半徑為R的圓環(huán)處在勻強(qiáng)電場E中，圓環(huán)平面與電場方向平行，直徑ab與電場線垂直；一帶電粒子以速度v0從a點(diǎn)沿ab方向射入電場，粒子打在圓環(huán)上

5、的c點(diǎn)；已知c點(diǎn)與ab的距離為，不計(jì)粒子重力，求帶電粒子的比荷. 圖6 7.(2018·四川瀘州一檢)如圖7所示，豎直平行正對放置的帶電金屬板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)；y軸沿豎直方向；在x>0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E＝×103 V/m；比荷為1.0×105 C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O′處靜止釋放，其運(yùn)動軌跡恰好經(jīng)過M(，1)點(diǎn)；粒子P的重力不計(jì)，試求： 圖7 (1)金屬板A、B之間的電勢差UAB； (2)若在粒子P經(jīng)過O點(diǎn)的同時(shí)，在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場中某點(diǎn)由靜止釋放另一帶電微粒Q，使

6、P、Q恰能運(yùn)動中相碰；假設(shè)Q的質(zhì)量是P的2倍、帶電情況與P相同；Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計(jì)；求粒子Q所有釋放點(diǎn)的集合． 8．(2017·湖北孝感第一次統(tǒng)考)在xOy直角坐標(biāo)系中，三個(gè)邊長都為2 m的正方形如圖8所示排列，第Ⅰ象限正方形區(qū)域ABOC中有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E0，在第Ⅱ象限正方形COED的對角線CE左側(cè)CED區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，三角形OEC區(qū)域內(nèi)無電場，正方形DENM區(qū)域內(nèi)無電場．現(xiàn)有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過E點(diǎn)． 圖8 (1)求C

7、ED區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小E1； (2)保持(1)問中電場強(qiáng)度不變，若在正方形ABOC中某些點(diǎn)靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過E點(diǎn)，則釋放點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y間應(yīng)滿足什么關(guān)系； (3)若CDE區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2＝E0，方向不變，其他條件都不變，則在正方形區(qū)域ABOC中某些點(diǎn)靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過N點(diǎn)，則釋放點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y間又應(yīng)滿足什么關(guān)系． 答案精析 1．C　[A、K之間的電場為非勻強(qiáng)電場，A、K之間的電場強(qiáng)度不是，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動能定理，電子到達(dá)A極板時(shí)的動能Ek＝eU，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電

8、子由K到A的過程電場力做正功，電子的電勢能減小了eU，選項(xiàng)C正確；沿電場線方向電勢降低，則由K沿直線到A電勢逐漸升高，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 2．AD 3．A　[據(jù)題意，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，即粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動，則：x＝vt，在豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，則：y＝at2＝，偏轉(zhuǎn)電壓為U＝，則偏轉(zhuǎn)電壓之比為：＝＝·()2＝，故A選項(xiàng)正確．] 4．A　5.C 6．見解析 解析　沿ab方向與電場強(qiáng)度方向建立xOy直角坐標(biāo)系，設(shè)粒子從a到c所需時(shí)間為t，則：x＝v0t y＝at2 由牛頓第二定律得qE＝ma 由題意可知：y＝R；x＝(1＋)R 聯(lián)立解得：＝ 7

9、．(1)1 000 V　(2)y＝x2，其中x>0 解析　(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的速度大小為v0；由題意可知，粒子P在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動；設(shè)從O點(diǎn)運(yùn)動到M(，1)點(diǎn)所用時(shí)間為t0，由類平拋運(yùn)動可得：x＝v0t0，y＝t02 解得：v0＝×104 m/s 在金屬板A、B之間，由動能定理：qUAB＝mv02 解得：UAB＝1 000 V (2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場中運(yùn)動的加速度分別為a1、a2；Q粒子從N(x，y)點(diǎn)釋放后，經(jīng)時(shí)間t與粒子P相碰；由牛頓運(yùn)動定律及類平拋運(yùn)動的規(guī)律和幾何關(guān)系可得 對于P：Eq＝ma1 對于Q：Eq＝2ma2

10、 x＝v0t a1t2＝y(tǒng)＋a2t2 解得：y＝x2，其中x>0 即粒子Q釋放點(diǎn)N(x，y)坐標(biāo)滿足的方程為 y＝x2，其中x>0 8．(1)4E0　(2)y＝x　(3)y＝3x－4 解析　(1)設(shè)帶電粒子出第Ⅰ象限電場時(shí)的速度為v，在第Ⅰ象限電場中加速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)動能定理得E0qL＝mv2，其中L＝2 m．要使帶電粒子通過E點(diǎn)，在第Ⅱ象限電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)，豎直方向位移為y0，設(shè)水平方向位移為x0，則y0＝·()2，因∠CEO＝45°，即x0＝y(tǒng)0＝2 m，解得E1＝4E0. (2)設(shè)釋放點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，帶電粒子出第Ⅰ象限電場時(shí)的速度為v1，在第Ⅰ象限電場中加速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)動能定理得E0qx＝mv12，要使帶電粒子過E點(diǎn)，在第Ⅱ象限電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)，豎直方向位移為y，水平方向位移也為y，則y＝·()2，解得y＝x. (3)如圖所示為其中一條軌跡圖，帶電粒子從DE出電場時(shí)與DE交于Q.進(jìn)入CDE區(qū)域的電場后，初速度延長線與DE交于G，出電場時(shí)速度的反向延長線與初速度延長線交于P點(diǎn)，設(shè)在第Ⅰ象限釋放點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)． 由圖可知，在CDE區(qū)域中帶電粒子的水平位移為y，設(shè)偏轉(zhuǎn)位移為y′，則y′＝·()2，而＝，其中GP＝， NE＝2 m， 在第Ⅰ象限加速過程中，E0qx＝mv22，解得y＝3x－4. 6