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1、20分鐘快速訓練(三)
本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。
1.下列說法正確的是( B )
A.聚變反應需將熱核燃料的溫度加熱到數(shù)百萬開爾文以上,顯然是吸熱反應
B.聚變反應中核子的比結(jié)合能變大
C.聚變反應中由于形成質(zhì)量較大的核,故反應后質(zhì)量增加
D.氕和氚結(jié)合成氦原子核時,其質(zhì)量虧損所對應的能量等于該氦原子核的結(jié)合能
[解析] 聚變反應需將熱核燃料的溫度加熱到數(shù)百萬開爾文以上,但一旦反應進行,自身釋放的巨大能量足以提供高溫,使反應繼續(xù)
2、進行,故聚變反應是放熱反應,故A錯誤;由于聚變反應中釋放出巨大能量,故比結(jié)合能一定增加,質(zhì)量發(fā)生虧損,故B正確,C錯誤;氚核本身有一定的結(jié)合能,所以氕和氚結(jié)合成氦原子核時,其質(zhì)量虧損所對應的能量小于該氦原子核的結(jié)合能,故D錯誤。
2.2018年11月1日,我國成功發(fā)射第四十一顆北斗導航衛(wèi)星,這顆衛(wèi)星屬于地球同步衛(wèi)星;2019年1月3日,我國發(fā)射的嫦娥四號探測器在月球背面成功著陸,開啟了人類探測月球的新篇章。若嫦娥四號繞月球做勻速圓周運動的半徑是第四十一顆北斗導航衛(wèi)星繞地球運行的軌道半徑的,月球質(zhì)量為地球質(zhì)量的,則嫦娥四號繞月球做勻速圓周運動的周期與第四十一顆北斗導航衛(wèi)星繞地球運行的周期之比為
3、( A )
A. B.
C. D.
[解析] 由G=m()2r得T=2π,則嫦娥四號繞月球做勻速圓周運動的周期與第四十一顆北斗導航衛(wèi)星繞地球運行的周期之比為==,只有A正確。
3.如圖所示,半徑為R的圓弧面靜置在水平面上,其圓心O與水平臺面高度差為2R,一小球(視為質(zhì)點)以某一初速度從臺面水平向右飛出,其運動軌跡恰好與圓弧面相切,切點為C(未畫出),則OC與OB的夾角θ的正弦值為( A )
A.2- B.4-2
C. D.
[解析] 小球做平拋運動,則2R-Rsinθ=gt2,Rcosθ=v0t,=tanθ,整理得sin2θ-4sinθ+1=0,sinθ
4、==2±,由于sinθ≤1,得sinθ=2-,只有A正確。
4.轎車在筆直的公路上做勻速直線運動,當轎車經(jīng)過公路上的A路標時,??吭谂赃叺囊惠v卡車開始以加速度a1做勻加速直線運動,運動一段時間后立即以加速度a2做勻減速直線運動,結(jié)果卡車與轎車同時到達下一個路標,此時卡車的速度恰好減為零,若兩路標之間的距離為d,則轎車勻速運動的速度大小為( B )
A. B.
C. D.
[解析] 設(shè)卡車行駛過程中的最大速度為vmax,則加速過程和減速過程的時間分別為t1=、t2=,作出卡車整個過程的v-t圖象如圖所示,圖象與時間軸所圍成的面積為(+)×=d,解得vmax=,設(shè)轎車勻速運動的速度
5、為v0,有vmax(t1+t2)×=v0(t1+t2),解得v0==,故B正確。
5.一質(zhì)點做勻變速直線運動,其運動的位移-時間圖象(x-t圖象)如圖所示,P(t1,x1)為圖象上一點。PQ為過P點的切線,與橫軸交于點Q(t2,0)。已知當t=0時質(zhì)點的速度大小不為零。則質(zhì)點的加速度大小為( C )
A. B.
C. D.
[解析] x-t圖象中某一點的切線斜率表示速度,則t1時刻,質(zhì)點的速度為v1=,根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得時刻的速度為v2=,根據(jù)加速度的定義有a==,所以C正確。
6.如圖所示,兩根質(zhì)量均為m的相同鐵棒ab、cd平行斜靠
6、在光滑豎直墻壁和水平地面上靜止不動,鐵棒的傾角為α。一質(zhì)量為4m、半徑為R的圓柱體靜止在兩鐵棒上。若兩棒間的距離為R,系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài),重力加速度大小為g,則( AC )
A.每根棒受到圓柱體的摩擦力大小為2mgsinα
B.每根棒受到圓柱體的摩擦力大小為4mgsinα
C.地面受到的壓力大小為6mg
D.地面受到的壓力大小為6mgcos2α
[解析] 對圓柱體受力分析,因圓柱體靜止,故受力平衡,將其重力沿鐵棒方向和垂直鐵棒方向分解,分力大小分別為4mgsinα、4mgcosα,則圓柱體受到一根鐵棒的摩擦力大小為2mgsinα,根據(jù)牛頓第三定律知每根棒受到圓柱體的摩擦力大小為
7、2mgsinα,A正確,B錯誤;以兩根棒和圓柱體整體為研究對象,豎直方向受到重力和地面的支持力,由受力平衡知地面對整體的支持力大小為6mg,根據(jù)牛頓第三定律知地面受到的壓力大小為6mg,D錯誤,C正確。
7.質(zhì)量為M的斜面體ABC靜止放在粗糙水平地面上,其斜面AC光滑,傾角為θ,用水平力F推著斜面上一個質(zhì)量為m的物塊,物塊與斜面體相對靜止,如圖所示。設(shè)物塊與斜面體的加速度為a,重力加速度為g,斜面體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是( BC )
A.若a=0,則一定有μ=tanθ
B.若a≠0,則總滿足μ<tanθ
C.若μ=0,則a=gtan
8、θ
D.若μ<tanθ,則a>0
[解析] 當物塊與斜面體一起向左運動時,由牛頓第二定律,對斜面體和物塊組成的整體,有F-μ(M+m)g=(M+m)a,對物塊有F-FNsinθ=ma、FNcosθ-mg=0,聯(lián)立解得μ=①、F=(M+m)g(tanθ-μ)②。
若Ma>0,由①式可得μ<tanθ,B正確;由①式可知C正確;若斜面體仍靜止在地面上,即a=0,則μ(M+m)g≥F=mgtanθ,可得μ≥tanθ,A錯誤;由A項和②式分析可知,當tanθ≤μ<tanθ時,系統(tǒng)靜止,故D錯誤。
8.在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系,曲線y=位于第一象限的部分如圖所示,在曲線上不同點以一定的初速度v0
9、向x軸負方向水平拋出質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球,小球下落過程中都會通過坐標原點O,之后進入第三象限的勻強電場和勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出),結(jié)果小球恰好在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,并且都能打到y(tǒng)軸負半軸上。已知勻強磁場的磁感應強度大小為B,重力加速度g取10 m/s2,則下列說法正確的是( BD )
A.第三象限的電場強度大小為,方向豎直向下
B.小球的初速度為10 m/s
C.第三象限的磁場方向一定是垂直紙面向外
D.要使所有的小球都能打到y(tǒng)軸的負半軸,所加磁場區(qū)域的最小面積是π()2
[解析] 設(shè)小球釋放點的坐標為(x,y),初速度為v0,由平拋規(guī)律可知x=v0t,y=gt2,由以上兩式可得y=x2,又由題意可知y=,聯(lián)立可得v0=10 m/s,B正確;小球在第三象限做勻速圓周運動,則mg=qE,即E=,方向豎直向上,A錯誤;根據(jù)題意結(jié)合左手定則可判斷磁場方向垂直紙面向里,C錯誤;設(shè)小球最初進入第三象限時合速度為v,與y軸負半軸夾角為α,則有v0=vsinα,洛倫茲力提供向心力qvB=m,r==,小球在磁場中的偏轉(zhuǎn)角恒為2α且運動軌跡的弦長不變,恒為,要使小球都能打到y(tǒng)軸負半軸上,所加磁場區(qū)域的最小面積為Smin=πR2=π()2,D正確。
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