2020高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十四章 振動(dòng)和波 光 相對論 基礎(chǔ)課2 機(jī)械波練習(xí)（含解析）新人教版

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1、基礎(chǔ)課 2 機(jī)械波 一、選擇題 1．(多選)如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅為A2＝2 cm，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn) B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10 cm C．再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1 cm E．質(zhì)點(diǎn)C此刻將向下運(yùn)動(dòng) 解析：選BDE　由題圖知質(zhì)點(diǎn)A、D到兩個(gè)波源的波程差為零，故質(zhì)點(diǎn)A、D都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而質(zhì)點(diǎn)B、C都是波峰與波谷相遇，都是振動(dòng)減弱點(diǎn)，A錯(cuò)誤；圖示時(shí)刻

2、，質(zhì)點(diǎn)A的位移為＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，質(zhì)點(diǎn)D的位移為(－3)cm＋(－2)cm＝－5 cm，故質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10 cm，B正確；振動(dòng)的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質(zhì)點(diǎn)A、D一直是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而質(zhì)點(diǎn)B、C一直是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為3 cm－2 cm＝1 cm，D正確；質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn)，此刻在上方最大位移處，故質(zhì)點(diǎn)C此刻將向下振動(dòng)，E正確． 2．(多選)(2016年全國卷Ⅲ)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q

3、的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m．P、Q開始振動(dòng)后，下列判斷正確的是(　　) A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置 D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰 E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰 解析：選BDE　簡諧橫波的波長λ＝＝ m＝0.8 m．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ.因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰的位置，Q在波谷

4、的位置．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，C錯(cuò)誤，D、E正確． 3．(多選)設(shè)x軸方向的一條細(xì)繩上有O、A、B、C、D、E、F、G八個(gè)點(diǎn)，＝＝＝＝＝＝＝1 m，質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向傳播形成橫波．t＝0時(shí)刻，O點(diǎn)開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝0.2 s，O點(diǎn)第一次到達(dá)上方最大位移處，這時(shí)A點(diǎn)剛好開始運(yùn)動(dòng)．那么在t＝2.5 s時(shí)刻，以下說法中正確的是(　　) A．B點(diǎn)位于x軸下方 B．A點(diǎn)與E點(diǎn)的位移相同 C．D點(diǎn)的速度最大 D．C點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng) E．這列波的波速為5 m/s 解析：選ABE　由題可知，＝0.2 s，周期T＝0.8 s，

5、λ＝1 m，波長λ＝4 m，由v＝得波速v＝5 m/s，則可判斷E項(xiàng)正確；當(dāng)t＝2.5 s時(shí)，波源O已振動(dòng)了3個(gè)周期，此時(shí)O位于x軸上方，向上振動(dòng)，B點(diǎn)與O點(diǎn)之間相距半個(gè)波長，可判斷B點(diǎn)位于x軸下方，A項(xiàng)正確；2.5 s時(shí)E點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了一段時(shí)間，A點(diǎn)與E點(diǎn)間距1個(gè)波長，兩點(diǎn)振動(dòng)情況完全一樣，則B項(xiàng)正確；O點(diǎn)與D點(diǎn)間距1個(gè)波長，兩點(diǎn)的振動(dòng)情況完全一樣，此時(shí)，O點(diǎn)已經(jīng)離開平衡位置向上振動(dòng)，D點(diǎn)也一樣，則D點(diǎn)的速度不是最大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；O點(diǎn)與C點(diǎn)間距為個(gè)波長，2.5 s時(shí)，C點(diǎn)已振動(dòng)了2個(gè)周期，又因C起振方向向上，則C點(diǎn)應(yīng)向下振動(dòng)，則D項(xiàng)錯(cuò)誤． 4．(多選)(2018屆四川成都第二次診斷性檢測)如圖

6、所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻波的圖象，波源S位于原點(diǎn)O處，波速v＝4 m/s，振幅A＝2 cm.t＝0時(shí)刻，平衡位置在x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)P剛好開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在x＝12 m處．則下列說法正確的是(　　) A．波源S的起振方向沿y軸正方向 B．波源S的振動(dòng)周期為0.5 s C．t＝1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn) D．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y＝2sin(πt) cm E．在t＝0到t＝3.5 s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為10 cm 解析：選ADE　根據(jù)“上下坡法”判斷，波源S的起振方向沿y軸正方向，選項(xiàng)A正確；由圖知該簡諧波的波長為λ＝8 m，根據(jù)公式v

7、＝可得，波源S的振動(dòng)周期為2 s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在原位置上下振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y＝2sin(πt)cm，選項(xiàng)D正確；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A＝8 cm，在t＝0到t＝3.5 s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M從t＝1 s開始振動(dòng)通過的路程為10 cm，選項(xiàng)E正確． 5．(多選)(2018年全國卷Ⅲ)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示．已知該波的周期T>0.20 s．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.

8、70 s時(shí)位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12 s時(shí)位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m 解析：選ACE　根據(jù)波形圖可知，波長λ＝16 cm＝0.16 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)t＝0時(shí)刻和t＝0.20 s時(shí)刻的波形圖和該波的周期T>0.20 s可知，該波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，選項(xiàng)A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻沿y軸正方向振動(dòng)，在t＝0.70 s時(shí)位于波谷，在t＝0.12 s時(shí)位于y>0的某位置(不是位于波谷)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周

9、期T不變，其波速變?yōu)関′＝0.80 m/s，由λ′＝v′T可得它在該介質(zhì)中的波長為λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，選項(xiàng)E正確． 6．(多選)位于同一介質(zhì)中的同一條直線上的兩個(gè)振源P、Q相距18 m，振動(dòng)頻率相等，C為P、Q的中點(diǎn)，如圖甲所示．從t0時(shí)刻P、Q開始振動(dòng)，且都只振動(dòng)一個(gè)周期，振幅相等，均為A，振源P的振動(dòng)圖象如圖乙所示，振源Q的振動(dòng)圖象如圖丙所示．若P產(chǎn)生的向右傳播的波與Q產(chǎn)生的向左傳播的波在t1＝0.6 s時(shí)相遇，下列說法正確的是(　　) A．兩列波的傳播速度均為15 m/s B．兩列波的波長都為3 m C．兩列波在C點(diǎn)相遇，相遇后C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．t

10、2＝1.3 s時(shí)Q所在位置的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且振動(dòng)方向向下 E．在兩波源連線上距離兩波源路程差為半波長奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)的振幅為2A 解析：選ABD　因?yàn)閮闪胁ǖ恼駝?dòng)頻率相等且在同種介質(zhì)中傳播，所以兩列波的波速相等，故有2vt1＝18 m，解得v＝15 m/s，選項(xiàng)A正確；由圖可知，兩振源的周期均為T＝0.2 s，故兩機(jī)械波的波長均為λ＝vT＝3 m，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閮刹ㄔ吹恼駝?dòng)情況總相反，且兩列波同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，故C點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波源P產(chǎn)生的向右傳播的波經(jīng)1.2 s到達(dá)振源Q所在位置，振源Q所在位置上的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，起振方向向上，經(jīng)0.1 s(半個(gè)周期)該質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置且振動(dòng)方向

11、向下，選項(xiàng)D正確；由于兩個(gè)振源都只振動(dòng)一個(gè)周期，故在兩波源連線上距離兩波源路程差為半波長奇數(shù)倍的點(diǎn)的振幅不都為2A，選項(xiàng)E錯(cuò)誤． 7．(多選)(2018屆河北石家莊質(zhì)檢一)甲、乙兩列簡諧橫波在同種均勻介質(zhì)中傳播，如圖所示為t＝0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇時(shí)的波形圖，甲波的頻率為2 Hz，沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，則(　　) A．甲、乙兩波的頻率之比為2∶1 B．乙波的傳播速度為4 m/s C．兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)振幅為20 cm D．t＝0.25 s時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng) E．兩列波疊加后，x＝2 m處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) 解析：選BDE　

12、兩列機(jī)械波在同種均勻介質(zhì)中傳播的速度相同，且v＝λf，由圖可得λ甲＝2 m，λ乙＝2 m，得f甲∶f乙＝λ乙∶λ甲＝1∶1，則A項(xiàng)錯(cuò)誤；v乙＝λ乙f乙＝2×2 m/s＝4 m/s，B項(xiàng)正確；由圖可知x＝0處是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅A＝A甲＋A乙＝10 cm＋20 cm＝30 cm，C項(xiàng)錯(cuò)誤；周期T＝＝0.5 s，當(dāng)t＝0.25 s＝時(shí)“0”處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確；由圖可知，兩列波疊加后，x＝2 m處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，E項(xiàng)正確． 8．(多選)一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點(diǎn)，兩端點(diǎn)P、Q同時(shí)開始上下振動(dòng)，一小段時(shí)間后產(chǎn)生的波形如圖所示．對于其后繩上各點(diǎn)的振動(dòng)情況，以下判斷正確的是(

13、　　) A．兩列波將同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)M B．兩列波波速之比為1∶2 C．中點(diǎn)M的振動(dòng)總是加強(qiáng)的 D．M點(diǎn)的位移大小在某時(shí)刻可能為零 E．繩的兩端點(diǎn)P、Q開始振動(dòng)的方向相同 解析：選ADE　波在同種介質(zhì)傳播時(shí)波速相同，由于兩端點(diǎn)距M點(diǎn)的距離相同，所以兩列波將同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，A正確，B錯(cuò)誤；由于兩列波波長不同，因此在M點(diǎn)相遇時(shí)，并不總是加強(qiáng)或減弱，C錯(cuò)誤；當(dāng)兩列波都剛傳到M點(diǎn)時(shí)，此時(shí)刻M點(diǎn)的位移為零，所以M點(diǎn)的位移大小在某時(shí)刻可能為零，D正確；根據(jù)波的傳播特點(diǎn)可知，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，根據(jù)波形可知，兩波源的起振方向都是向上，E正確． 9．(多選)圖甲表示一列簡諧橫波在

14、t＝20 s時(shí)的波形圖，圖乙是該列波中的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是(　　) A．該波的波長為1.5 m B．該波的振幅為0.1 cm C．該波的傳播速度為0.5 m/s，且沿x軸負(fù)方向傳播 D．P質(zhì)點(diǎn)在t＝1.25 s時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) E．P質(zhì)點(diǎn)在任意1 s內(nèi)通過的路程都是0.2 cm 解析：選BCE　由波形圖可知，該波的波長λ＝100 cm＝1.0 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知該波的振幅為0.1 cm，選項(xiàng)B正確；由圖乙可知周期T＝2 s，則該波的傳播速度為v＝＝0.5 m/s，t＝20 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)情況與t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)情況相同，結(jié)合甲、乙兩圖可知，波沿x

15、軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)C正確；由振動(dòng)圖象可知，P質(zhì)點(diǎn)在t＝1.25 s時(shí)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；1 s＝0.5T，P質(zhì)點(diǎn)在任意1 s內(nèi)通過的路程都是2A＝0.2 cm，選項(xiàng)E正確． 10．(多選)(2019屆湖北武漢模擬)一列簡諧橫波沿x軸傳播．在x＝12 m處的質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖線如圖甲所示，在x＝18 m處的質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖線如圖乙所示．下列判斷正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)a在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定在平衡位置向y軸正方向振動(dòng) B．若波沿＋x方向傳播，這列波的最大傳播速度為3 m/s C．若波沿－x方向傳播，這列波的最大波長為24 m D．若波的傳播速度為0.2 m/s，則這列波沿＋x方

16、向傳播 E．若波的傳播速度為1 m/s，則這列波沿－x方向傳播 解析：選ACD　由圖可知，質(zhì)點(diǎn)a在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置且向y軸正方向振動(dòng)，A正確；若波向＋x方向傳播，則xab＝λ＝6 m，λ＝ m，v右＝＝ m/s，n＝0,1,2，…，當(dāng)n＝0時(shí)，λ最大為8 m，v右最大為1 m/s，當(dāng)n＝3時(shí)，v右＝0.2 m/s，B錯(cuò)誤，D正確；若波向－x方向傳播，則xab＝λ＝6 m，λ＝ m，v左＝＝m/s，n＝0,1,2，…，當(dāng)n＝0時(shí)，λ最大為24 m，v左最大為3 m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v左＝0.6 m/s，當(dāng)n>1時(shí)，v左<0.6 m/s，故C正確，E錯(cuò)誤． 二、非選擇題 11．如圖

17、所示，t＝0時(shí)，位于原點(diǎn)O處的波源，從平衡位置(在x軸上)開始沿y軸正方向做周期T＝0.2 s、振幅A＝4 cm的簡諧振動(dòng)．該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，當(dāng)平衡位置坐標(biāo)為(9 m,0)的質(zhì)點(diǎn)P剛開始振動(dòng)時(shí)，波源剛好位于波谷． (1)質(zhì)點(diǎn)P在開始振動(dòng)后的Δt＝1.05 s內(nèi)通過的路程是多少？ (2)該簡諧波的最大波速是多少？ (3)若該簡諧波的波速為v＝12 m/s，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置坐標(biāo)為(12 m,0)(圖中未畫出)．請寫出以t＝1.05 s時(shí)刻為新的計(jì)時(shí)起點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程． 解析：(1)由于質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置開始振動(dòng)，且Δt＝1.05 s＝5T，故在Δt＝1.05 s內(nèi)

18、質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s＝21A＝84 cm. (2)設(shè)該簡諧波的波速為v，兩質(zhì)點(diǎn)O、P間的距離為Δx 由題意可得Δx＝λ＝9 m(n＝0,1,2，…) 所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) 當(dāng)n＝0時(shí)，該簡諧波的波速最大，vm＝60 m/s. (3)簡諧波從波源傳到(12 m,0)點(diǎn)所用時(shí)間t1＝ s＝1 s 再經(jīng)t2＝t－t1＝0.05 s，質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰位置，則以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為 y＝0.04cos10πt(m)． 答案：(1)84 cm　(2)60 m/s　(3)y＝0.04cos10πt(m) 12．一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于1

19、0 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．t＝0時(shí)開始觀測，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置．求： (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式． 解析：(1)設(shè)振動(dòng)周期為T.由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個(gè)周期，由此可知T＝4 s① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個(gè)波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時(shí)回到平衡位置，而A在t＝1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差 s．兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度 v＝7.5 cm/s② 利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長 λ＝30 cm.③ (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y＝Acos④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm⑥ 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制)． 答案：(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制) 8