2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2講 動量守恒定律及其應(yīng)用課時作業(yè)（含解析）

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1、動量守恒定律及其應(yīng)用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項選擇題 1．如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑．當(dāng)彈簧突然被釋放后，以下系統(tǒng)動量不守恒的是(　　) A．若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng) B．若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng) C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng) D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng) 解析：如果A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧被釋放后，A、B分別相對C向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FA向右，F(xiàn)

2、B向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒；對A、B、C組成的系統(tǒng)，A與C、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒；若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，故其動量守恒．綜上所述，A正確． 答案：A 2．(2019·福建泉州高三質(zhì)檢)“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露．有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為v0、方向水平向東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m

3、，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度為(　　) A．3v0－v　　　　　　　 B．2v0－3v C．3v0－2v D．2v0＋v 解析：取水平向東為正方向，爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，3mv0＝2mv＋mvx，可得vx＝3v0－2v，C正確． 答案：C 3．(2019·福建福州模擬)一質(zhì)量為M的航天器，正以速度v0在太空中飛行，某一時刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動機瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時速度大小為v1，加速后航天器的速度大小為v2，則噴出氣體的質(zhì)量m為(　　) A．m＝M B．m＝M C．m＝M D．m＝M 解析：規(guī)定航天器的速度方向為正方向，由動量守恒

4、定律可得Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得m＝M，故C正確． 答案：C 4．(2019·安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊A與另一個質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞過程中無機械能損失，已知物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5 m，g取10 m/s2，物塊可視為質(zhì)點．則A碰撞前瞬間的速度為(　　) A．0.5 m/s B．1.0 m/s C．1.5 m/s D．2.0 m/s 解析：碰后物塊B做勻減速直線運動，由動能定理有－μ·2mgx＝0－·2mv22，得v2＝1 m/s.A與B碰撞過程中動量守恒、機械

5、能守恒，則有mv0＝mv1＋2mv2，mv02＝mv12＋·2mv22，解得v0＝1.5 m/s，則C項正確． 答案：C 5．A、B兩船的質(zhì)量均為m，都靜止在平靜的湖面上，現(xiàn)A船中質(zhì)量為m的人，以對地的水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳到A船……經(jīng)n次跳躍后，人停在B船上，不計水的阻力，則(　　) A．A、B兩船速度大小之比為2∶3 B．A、B(包括人)兩船動量大小之比為1∶1 C．A、B(包括人)兩船的動能之比為2∶3 D．A、B(包括人)兩船的動能之比為1∶1 解析：人和兩船組成的系統(tǒng)動量守恒，兩船原來靜止，總動量為0，A、B(包括人)兩船的動量大小相等，選項B正確；經(jīng)過n

6、次跳躍后，A船速度為vA、B船速度為vB，則0＝mvA－(m＋)vB，解得＝，選項A錯誤；A船最后獲得的動能為EkA＝mvA2，B船(包括人)最后獲得的動能為EkB＝(＋m)vB2＝(＋m)(vA)2＝EkA，所以＝，選項C、D錯誤． 答案：B 二、多項選擇題 6．質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車的上表面和圓弧的軌道均光滑．如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_向小車，當(dāng)小球返回左端脫離小車時，下列說法中正確的是(　　) A．小球一定沿水平方向向左做平拋運動 B．小球可能沿水平方向向左做平拋運動 C．小球可能沿水平方向向右做平拋運動 D．小球可能做自由落體運動

7、 解析：小球水平?jīng)_向小車，又返回左端，到離開小車的整個過程中，系統(tǒng)機械能守恒、水平方向動量守恒，相當(dāng)于小球與小車發(fā)生彈性碰撞．如果m＜M，小球離開小車向左做平拋運動；如果m＝M，小球離開小車做自由落體運動；如果m＞M，小球離開小車向右做平拋運動． 答案：BCD 7．質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子的正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，在整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為(　　) A.mv2

8、B.v2 C.NμmgL D．NμmgL 解析：由于水平面光滑，箱子和小物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，二者經(jīng)多次碰撞后，保持相對靜止，易判斷兩物體最終速度相等設(shè)為v共，由動量守恒定律得mv＝(m＋M)v共，系統(tǒng)損失的動能為mv2 －(m＋M)v共2＝v2，B正確；系統(tǒng)損失的動能等于克服摩擦力做的功，經(jīng)N次碰撞后，物塊的路程為NL，即ΔEk＝－Wf＝NμmgL，D正確． 答案：BD 8．如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時，C被釋放，C離開彈

9、簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列說法正確的是(　　) A．彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動 B．C與B碰前，C與AB的速率之比為M∶m C．C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動 D．C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運動 解析：AB與C組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，C向右運動時，AB應(yīng)向左運動，故A錯誤；設(shè)碰前C的速率為v1，AB的速率為v2，則0＝mv1－Mv2，得＝，故B正確；設(shè)C與油泥粘在一起后，AB、C的共同速度為v共，則0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正確，D錯誤． 答案：BC [能力題組] 一、選擇題 9．一彈丸在飛行

10、到距離地面5 m高時僅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計質(zhì)量損失，重力加速度g取10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(　　) 解析：由h＝gt2可知，爆炸后甲、乙兩塊做平拋運動的時間t＝1 s，爆炸過程中，爆炸力對沿原方向運動的一塊的沖量沿運動方向，故這一塊的速度必然增大，即v＞2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D項錯誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，即甲、乙兩塊的動量改變量大小相等，兩塊質(zhì)量比為3∶1，所以速度變化量之比為1∶3，由平拋運動水平方向上，x＝v0t，所以A圖中，v乙＝－

11、0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝2.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，A項錯誤；B圖中，v乙＝0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝1.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，B項正確． 答案：B 10．(2019·天津高三質(zhì)檢)甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?0 kg·m/s，則兩球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是(　　) A．m1＝m2 B．2m1＝m2 C．4m1＝m2 D．6m1＝m2 解析：甲、乙兩球在碰撞過程中動量守恒，所以有p1＋

12、p2＝p1′＋p2′，即p1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞過程中，不可能有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機械能，只能是系統(tǒng)內(nèi)物體間機械能相互轉(zhuǎn)化或一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此系統(tǒng)的機械能不會增加，所以有＋≥＋，所以有m1≤m2.因為題目給出物理情景是“甲從后面追上乙”，要符合這一物理情景，就必須有＞，即m1＜m2；同時還要符合碰撞后乙球的速度必須大于或等于甲球的速度這一物理情景，即≤，所以m1≥m2.因此C選項正確． 答案：C 11．(多選)如圖甲所示，光滑水平面上有P、Q兩物塊，它們在t＝4 s時發(fā)生碰撞，圖乙是兩者的位移—時間圖象，已知物塊P的質(zhì)量為mP＝1 kg，由此可知(　　) A．

13、碰撞前P的動量為4 kg·m/s B．兩物塊的碰撞可能為彈性碰撞 C．物塊Q的質(zhì)量為4 kg D．兩物塊碰撞過程中P對Q作用力的沖量是3 N·s 解析：根據(jù)位移—圖象可知，碰撞前P的速度v0＝4 m/s，碰撞前P的動量為p0＝mPv0＝4 kg·m/s，選項A正確．根據(jù)位移—圖象，碰撞后二者速度相同，說明碰撞為完全非彈性碰撞，選項B錯誤．碰撞后，二者的共同速度v＝1 m/s，由動量守恒定律，mPv0＝(mP＋mQ)v，解得mQ＝3 kg，選項C錯誤．由動量定理，兩物塊碰撞過程中P對Q作用力的沖量是I＝ΔpQ＝mQv＝3 N·s，選項D正確． 答案：AD 二、非選擇題 12．在光滑

14、的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動．在小球A的前方O點有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動．小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ＝1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1∶m2. 解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變．根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4∶1. 設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，則有 m1v0＝m1v1＋m2v2 m1v02＝m1v12＋m

15、2v22 利用＝4，可解出m1∶m2＝2∶1. 答案： 2∶1 13．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計)．設(shè)A以速度v0朝B運動，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動．假設(shè)B和C碰撞過程時間極短．求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中： (1)整個系統(tǒng)損失的機械能； (2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能． 解析：(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得 mv0＝2mv1① 此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時速度

16、為v2，損失的機械能為ΔE.對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2② mv12＝ΔE＋(2m)v22③ 聯(lián)立①②③式得ΔE＝mv02④ (2)由②式可知v2

17、和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g＝10 m/s2.求： (1)碰撞后的瞬間B車速度的大?。? (2)碰撞前的瞬間A車速度的大?。? 解析：(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有 μmBg＝mBaB① 式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)． 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′，碰撞后滑行的距離為sB.由運動學(xué)公式有 vB′2＝2aBsB② 聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得 vB′＝3.0 m/s③ (2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA.根據(jù)牛頓第二定律有μmAg＝mAaA④ 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA′，碰撞后滑行的距離為sA.由運動學(xué)公式有vA′2＝2aAsA⑤ 設(shè)碰撞前瞬間A車速度的大小為vA，兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA＝4.25 m/s 答案：(1)3.0 m/s　(2)4.25 m/s 8