（浙江專(zhuān)用）2018-2019學(xué)年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 3 功率學(xué)案 新人教版必修2

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1、 3　功率 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式P＝進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算． 2．理解額定功率和實(shí)際功率的概念，了解平均功率和瞬時(shí)功率的含義． 3．能根據(jù)導(dǎo)出式P＝Fv進(jìn)行分析汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)牽引力與速度之間的關(guān)系. 考試要求 學(xué)考 選考 c c 一、功率 1．定義：功W與完成這些功所用時(shí)間t的比值． 2．公式P＝.單位：瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，符號(hào)W. 3．意義：功率是表示做功快慢的物理量． 4．功率是標(biāo)(“標(biāo)”或“矢”)量． 5．額定功率和實(shí)際功率 (1)額定功率：機(jī)械允許長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大功率．發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率指的就是額定功率． (2)實(shí)際

2、功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率．發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率，否則會(huì)損壞機(jī)械． 二、功率與速度 1．功率與速度關(guān)系式：P＝Fv(F與v方向相同)． 2．應(yīng)用：由功率速度關(guān)系知，汽車(chē)、火車(chē)等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比(填“正比”或“反比”)，要增大牽引力，就要減小速度． 1．判斷下列說(shuō)法的正誤． (1)由公式P＝知，做功越多，功率越大．(×) (2)力對(duì)物體做功越快，力的功率一定越大．(√) (3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作．(×) (4)汽車(chē)爬坡時(shí)常常需要換高速擋．(×) 2．用水平力使重力為G的

3、物體沿水平地面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則水平力對(duì)物體做功的功率是________． 答案　μGv 一、功率 建筑工地上有三臺(tái)起重機(jī)將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄： 起重機(jī) 編號(hào) 被吊物 體重量 勻速上 升速度 上升的 高度 所用 時(shí)間 做功 A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10 s (1)三臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功最多？ (2)哪臺(tái)做功最快？怎樣比較它們做功的快慢

4、呢？ 答案　(1)三臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多． (2)B做功最快，可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢． 1．功率表示的是做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然． 2．求解功率時(shí)，首先要明確求哪個(gè)力的功率，是某個(gè)力的功率，還是物體所受合力的功率，其次還要注意求哪段時(shí)間(或哪個(gè)過(guò)程)的功率． 例1　某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開(kāi)始在光滑水平面上前進(jìn)l距離，第二次使此物體從靜止開(kāi)始在粗糙水平面上前進(jìn)l距離．若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率

5、分別為P1和P2，則(　　) A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2 C．W1＞W(wǎng)2，P1＞P2 D．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2 答案　B 解析　兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是l.由W＝Flcos α可知W1＝W2.物體在粗糙水平面上前進(jìn)時(shí)，加速度a較小，由l＝at2可知用時(shí)較長(zhǎng)，再由P＝可知P1>P2，選項(xiàng)B正確． 二、功率與速度 在光滑水平面上，一個(gè)物體在水平恒力F作用下從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，末速度為v.求： (1)在t時(shí)間內(nèi)力F對(duì)物體所做的功． (2)在t時(shí)間內(nèi)力F的功率． (3)在t時(shí)刻力F的功率． 答案　(1)Fv

6、t　(2)Fv　(3)Fv 解析　(1)在t時(shí)間內(nèi)的位移l＝ W＝Fl＝Fvt (2)t時(shí)間內(nèi)的功率為平均功率 ＝＝Fv (3)t時(shí)刻的功率P＝Fv 1．功率與速度的關(guān)系 (1)當(dāng)F與v方向相同時(shí)，P＝Fv； (2)當(dāng)F與v夾角為α?xí)r，P＝Fvcos α. 2．平均功率和瞬時(shí)功率 (1)平均功率：時(shí)間t內(nèi)功率的平均值，計(jì)算公式： ①＝. ②當(dāng)F與v方向相同時(shí)，＝F，其中為平均速度． (2)瞬時(shí)功率：某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值，能精確地描述做功的快慢，計(jì)算公式： ①當(dāng)F與v方向相同時(shí)，P＝Fv，其中v為瞬時(shí)速度； ②當(dāng)F與v夾角為α?xí)r，P＝Fvcos α. 例2　一

7、臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上的質(zhì)量為m＝1.0×103 kg的貨物勻加速豎直吊起，在2 s末貨物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不計(jì)額外功)求： (1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率； (2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率． 答案　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W 解析　設(shè)貨物所受的拉力為F，加速度為a，則 (1)由a＝得，a＝2 m/s2 F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N 2 s內(nèi)貨物上升的高度 h＝at2＝4 m 起重機(jī)在這2 s內(nèi)對(duì)貨物所做的功 W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104

8、J 起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率 ＝＝ W＝2.4×104 W 平均功率也可以由＝F求， 即＝F·＝1.2×104× W＝2.4×104 W. (2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率 P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W. 求解功率問(wèn)題時(shí)容易混淆“平均功率”和“瞬時(shí)功率”這兩個(gè)概念．讀題時(shí)一定注意一些關(guān)鍵詞：“某秒末”或“到某位置時(shí)”的功率是求瞬時(shí)功率，只能用P＝Fv求解；“某段時(shí)間內(nèi)”或“某個(gè)過(guò)程中”等詞語(yǔ)，則是求平均功率，此時(shí)可用＝求解，也可以用＝F求解． 例3　放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6 s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖象和該拉力的功率與時(shí)間的

9、圖象如圖1甲、乙所示．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．0～6 s內(nèi)物體的位移大小為20 m B．0～6 s內(nèi)拉力做功為100 J C．滑動(dòng)摩擦力的大小為5 N D．0～6 s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功為－50 J 答案　D 解析　在0～6 s內(nèi)物體的位移大小為x＝×(4＋6)×6 m＝30 m，故A錯(cuò)誤；P－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示拉力做功的大小，則拉力做功WF＝×2×30 J＋10×4 J＝70 J，故B錯(cuò)誤；在2～6 s內(nèi)，v＝6 m/s，P＝10 W，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力Ff＝F，得Ff＝F＝＝ N，故C錯(cuò)誤；在0～6 s內(nèi)物體的位移大小為30 m，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，即

10、Wf＝－×30 J＝－50 J，D正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 三、P＝Fv在實(shí)際中的應(yīng)用 P＝Fv三個(gè)量的制約關(guān)系 定值 各量間的關(guān)系 應(yīng)用 P一定 F與v成反比 汽車(chē)上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度 v一定 F與P成正比 汽車(chē)上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門(mén)，增大輸出功率，獲得較大牽引力 F一定 v與P成正比 汽車(chē)在高速路上，加大油門(mén)增大輸出功率，可以提高速度 例4　(2018·嘉興市第一中學(xué)第二學(xué)期期中考試)某種型號(hào)轎車(chē)凈重1 500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為150 kW，最高時(shí)速可達(dá)180 km/h.如圖2為車(chē)中

11、用于改變車(chē)速的擋位，手推變速桿到達(dá)不同擋位可獲得不同的運(yùn)行速度，從“1”～“5”速度逐漸增大，R是倒車(chē)擋(設(shè)轎車(chē)行駛中阻力不變)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 ①轎車(chē)要以最大動(dòng)力上坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋 ②轎車(chē)要以最大動(dòng)力上坡，變速桿應(yīng)推至“5”擋 ③在額定功率下以最高速度行駛時(shí)，轎車(chē)的牽引力為3 000 N ④轎車(chē)受到的阻力為833 N A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案　A 解析　根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系P＝Fv可知，當(dāng)速度最小時(shí)，牽引力最大，變速桿應(yīng)推至“1”擋，故①正確，②錯(cuò)誤；在額定功率下以最高速度行駛時(shí)，F(xiàn)＝Ff＝＝ N＝3 000 N，

12、故③正確，④錯(cuò)誤．所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 在額定功率下汽車(chē)以最高速度行駛時(shí)，此時(shí)速度為最大速度．vm＝.此時(shí)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，故由P、vm可以求汽車(chē)所受阻力． 針對(duì)訓(xùn)練　一質(zhì)量為5 000 kg的汽車(chē)，以額定功率由靜止啟動(dòng)，它在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力為車(chē)重的0.1倍，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為50 kW.則汽車(chē)在此路面上行駛的最大速度為(g取10 m/s2)(　　) A．5 m/s B．7 m/s C．8 m/s D．10 m/s 答案　D 1．(對(duì)功率的理解)關(guān)于功率，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由P＝可知，只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的

13、功率 B．由P＝Fv可知，汽車(chē)的功率一定與它的速度成正比 C．由P＝Fv可知，牽引力一定與速度成反比 D．當(dāng)汽車(chē)的功率一定時(shí)，牽引力一定與速度成反比 答案　D 解析　公式P＝求的是這段時(shí)間內(nèi)的平均功率，不能求瞬時(shí)功率，故A錯(cuò)誤；根據(jù)P＝Fv可知，當(dāng)汽車(chē)牽引力一定時(shí)，汽車(chē)的功率與速度成正比，故B錯(cuò)誤；由P＝Fv可知，當(dāng)汽車(chē)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，故C錯(cuò)誤，D正確． 【考點(diǎn)】功率的理解 【題點(diǎn)】功率公式的理解 2．(平均功率和瞬時(shí)功率)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P分別為(　　) A.＝mg2t2，

14、P＝mg2t2 B.＝mg2t2，P＝mg2t2 C.＝mg2t，P＝mg2t D.＝mg2t，P＝2mg2t 答案　C 解析　前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率 ＝＝＝mg2t t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t 故C正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 3.(實(shí)際問(wèn)題中功率的求解)(2018·臺(tái)州中學(xué)高三第一學(xué)期第一次統(tǒng)練)在2016年里約奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)地自行車(chē)女子團(tuán)體競(jìng)速賽中，中國(guó)隊(duì)的鐘天使和宮金杰兩位強(qiáng)將相繼刷新奧運(yùn)和世界紀(jì)錄奪金．如圖3是兩位運(yùn)動(dòng)員在比賽沖刺階段的畫(huà)面，若運(yùn)動(dòng)員此時(shí)受到的阻力約為200 N，則運(yùn)動(dòng)員的輸出功率最接近

15、(　　) 圖3 A．40 W B．4.0×102 W C．4.0×103 W D．4.0×104 W 答案　C 解析　運(yùn)動(dòng)員速度大約為72 km/h＝20 m/s， P＝Fv＝Ffv＝200×20 W＝4.0×103 W，C正確．其它選項(xiàng)數(shù)量級(jí)差太多，是錯(cuò)誤的． 4．(公式P＝Fv的應(yīng)用)(2018·杭西高高一4月測(cè)試)中國(guó)的高鐵技術(shù)居世界領(lǐng)先地位．通常，列車(chē)受到的阻力與速度的平方成正比，即Ff＝kv2.列車(chē)要跑得快，必須用大功率的機(jī)車(chē)牽引．若列車(chē)以120 km/h的速度勻速行駛時(shí)機(jī)車(chē)的功率為P，則該列車(chē)以240 km/h的速度勻速行駛時(shí)機(jī)車(chē)的功率為(　　) A．2

16、P B．4P C．8P D．16P 答案　C 解析　由P＝Fv及F＝Ff，F(xiàn)f＝kv2得：P＝kv3 ＝＝3＝，故選項(xiàng)C正確． 5．(功率的有關(guān)計(jì)算)(2018·余姚中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試)某重型氣墊船，質(zhì)量為5.0×105 kg，最高時(shí)速為108 km/h，裝有額定輸出功率為9 000 W的燃?xì)廨啓C(jī)．假設(shè)該重型氣墊船在海面航行過(guò)程所受的阻力Ff與速度v滿足Ff＝kv，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該重型氣墊船的最大牽引力為3.0×105 N B．由題中給出的數(shù)據(jù)可算出k＝1.0×104 N·s/m C．當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力大小為3.0×

17、105 N D．當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4 500 kW 答案　B 解析　最高速度vm＝108 km/h＝30 m/s，此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F＝＝ W＝3.0×105 N．在達(dá)到最大速度前牽引力大于3.0×105 N，所以A錯(cuò)誤；由kv＝F得：k＝ N·s/m＝1.0×104 N·s/m，B正確；Ff′＝k·＝Ff＝1.5×105 N，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P′＝F′＝Ff′＝1.5×105×15 W＝2 250 kW，C、D錯(cuò)誤. 一、選擇題 考點(diǎn)一　功率概念的理解 1．關(guān)于功率，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．功率是描述力對(duì)物體做功多少的物理量

18、 B．力做功時(shí)間越長(zhǎng)，力的功率一定越小 C．力對(duì)物體做功越快，力的功率一定越大 D．力對(duì)物體做功越多，力的功率一定越大 答案　C 解析　功率是描述力對(duì)物體做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A錯(cuò)誤，C正確；力對(duì)物體做功時(shí)間長(zhǎng)，未必做功慢，B錯(cuò)誤，力對(duì)物體做功多，未必做功快，D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】功率的理解 【題點(diǎn)】功率概念的理解 2．(多選)放在水平面上的物體在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)A、B兩點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中(　　) A．物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，力F做功越多 B．不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大，力F做功不變 C．物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，力F做功的功率越大 D．不論物體的運(yùn)動(dòng)速

19、度多大，力F做功的功率不變 答案　BC 解析　求做功用W＝Flcos α，故不論速度多大，F(xiàn)做功不變，故A錯(cuò)，B對(duì)；物體運(yùn)動(dòng)速度越大，通過(guò)A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間越短，功率就越大，故C對(duì)，D錯(cuò)． 【考點(diǎn)】功率的理解 【題點(diǎn)】功率公式的理解 3.一輛小車(chē)在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，小車(chē)所受牽引力和阻力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示，則作用在小車(chē)上的牽引力F的功率隨時(shí)間變化的規(guī)律是選項(xiàng)中的(　　) 圖1 答案　D 解析　小車(chē)所受的牽引力和阻力恒定，所以小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故選項(xiàng)D正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的

20、計(jì)算 4．(2018·浙江省教育綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟月考)質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直公路上行駛，阻力Ff保持不變．當(dāng)它以速度v、加速度a加速前進(jìn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率正好等于額定功率．從此時(shí)開(kāi)始，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作，如果公路足夠長(zhǎng)，則汽車(chē)的(　　) A．額定功率為mav B．牽引力保持恒定 C．最后速度為v D．加速度不變，速度逐漸增加 答案　C 解析　由F－Ff＝ma 得：F＝Ff＋ma P額＝Fv＝(Ff＋ma)v 當(dāng)最后達(dá)到最大速度時(shí)， Ff v′＝P額 則v′＝，C正確． 5．起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其v－t圖象如圖2所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的

21、圖象可能是圖中的哪一個(gè)(　　) 圖2 答案　B 解析　在0～t1時(shí)間內(nèi)，重物加速上升，設(shè)加速度為a1，則據(jù)牛頓第二定律可得鋼索的拉力F1＝mg＋ma1，速度v1＝a1t，所以拉力的功率為P1＝m(a1＋g)a1t；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，重物勻速上升，拉力F2＝mg，速度為v2＝a1t1，所以拉力的功率為P2＝mga1t1；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，重物減速上升，設(shè)加速度大小為a2，則據(jù)牛頓第二定律可得鋼索的拉力F3＝mg－ma2，速度v3＝a1t1－a2t，所以拉力的功率為P3＝m(g－a2)(a1t1－a2t)．綜上所述，只有選項(xiàng)B正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算

22、 6.(2018·余姚中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試)如圖3所示，粗糙水平地面上用拉力F使木箱沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)F的方向與水平面夾角θ從0°逐漸增大到90°的過(guò)程中，木箱的速度和與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都保持不變，則F的功率(　　) 圖3 A．一直增大 B．先減小后增大 C．先增大后減小 D．一直減小 答案　D 解析　木箱勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)cos θ＝μ(mg－Fsin θ)，得：F＝，P＝Fvcos θ＝＝.θ增大過(guò)程中tan θ增大，v、μ、mg不變，則F的功率一直減?。? 考點(diǎn)二　功率的計(jì)算 7．我國(guó)自行研制的“和諧號(hào)”高速動(dòng)車(chē)組是將幾節(jié)自帶動(dòng)力的車(chē)廂加上幾節(jié)不帶動(dòng)力

23、的車(chē)廂編成一組的，其中帶動(dòng)力的車(chē)廂叫做動(dòng)車(chē)，不帶動(dòng)力的車(chē)廂叫做拖車(chē)．而列車(chē)提速的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是提高機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，列車(chē)所受阻力與速度的平方成正比，即Ff＝kv2.設(shè)提速前速度為80 km/h，提速后速度為120 km/h，則提速前與提速后機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)車(chē)的牽引力與阻力大小相等，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P＝Fv＝Ffv＝kv3，速度由80 km/h提高至120 km/h，速度之比為＝，則功率之比為，C正確． 8.一質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑水平地面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，將一個(gè)大小為F的水平拉力

24、作用在滑塊上，如圖4所示，在t＝t1時(shí)刻力F的功率應(yīng)是(　　) 圖4 A. B. C. D. 答案　C 解析　由牛頓第二定律得滑塊的加速度a＝，由v＝at1得v＝t1，則P＝Fv＝F·t1＝，故C選項(xiàng)正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 9．特斯拉Model S標(biāo)配全輪驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)，Model S P100 D更有高性能后置電機(jī)，與高效率的前置電機(jī)聯(lián)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)超跑級(jí)別的加速表現(xiàn)，僅需2.7 s，即可從靜止加速至100 km/h.假設(shè)駕駛員與車(chē)總質(zhì)量為2 200 kg，則在此加速過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．合力做功約為8.5×105 J B．牽

25、引力做功約為8.5×105 J C．合力做功的平均功率約為3 150 kW D．牽引力做功的平均功率約為3 150 kW 答案　A 解析　v＝100 km/h≈27.8 m/s F合＝ma＝m≈2.265×104 N l＝t＝37.53 m W合＝F合l≈8.5×105 J P合＝≈3.15×105 W＝315 kW 牽引力功率大于合外力的功率，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． 10．質(zhì)量為2 t的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行駛，如果保持功率不變，汽車(chē)速度為36 km/h時(shí)，汽車(chē)的加速度為(　　) A．0.5 m/s2 B

26、．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2 答案　A 解析　當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí)，汽車(chē)的速度最大，最大速度為vm＝54 km/h＝15 m/s，由P＝Fvm＝Ffvm可得，阻力Ff＝＝ N＝2 000 N 速度為v＝36 km/h＝10 m/s時(shí)汽車(chē)的牽引力為： F＝＝3 000 N 由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma， 所以a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2， 故選A. 11.(2017·余姚中學(xué)高一第二學(xué)期期中考試)一輛小汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)．其v－t圖象如圖5所示．已知汽車(chē)的

27、質(zhì)量為m＝1×103 kg，汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的0.2倍，g＝10 m/s2，則以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為6 000 N B．汽車(chē)速度為30 m/s時(shí)的加速度為4 m/s2 C．汽車(chē)的額定功率為20 kW D．汽車(chē)的最大速度為40 m/s 答案　A 解析　由速度－時(shí)間圖象知，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝ m/s2＝4 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得F－Ff＝ma，解得牽引力F＝Ff＋ma＝2 000 N＋4 000 N＝6 000 N，故A正確；汽車(chē)的額定功率P＝Fv＝6 000×20 W＝120 000 W＝120 kW，汽車(chē)在30 m

28、/s時(shí)的牽引力F′＝＝ N＝4 000 N，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a′＝＝ m/s2＝2 m/s2，故B、C錯(cuò)誤；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度vm＝＝ m/s＝60 m/s，故D錯(cuò)誤． 二、非選擇題 12．(功率的計(jì)算)質(zhì)量m＝5 kg的物體，在水平力F＝10 N的作用下，在光滑的水平面上從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)力F在2 s內(nèi)對(duì)物體所做的功； (2)力F在2 s內(nèi)對(duì)物體所做功的平均功率； (3)在2 s末力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率． 答案　(1)40 J　(2)20 W　(3)40 W 解析　物體在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度為零的勻加速

29、直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出加速度． 13.(功率的計(jì)算)(2018·浙江省9＋1高中聯(lián)盟第二學(xué)期期中考試)起重機(jī)將一質(zhì)量為1.0×103 kg的貨物豎直向上吊起，貨物運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖6所示，求： 圖6 (1)整個(gè)過(guò)程中貨物上升的高度； (2)減速過(guò)程中貨物的加速度大??； (3)加速過(guò)程中起重機(jī)拉力的平均功率． 答案　(1)14 m　(2)0.5 m/s2　(3)1.1×104 W 解析　(1)由v－t圖象中圖象與時(shí)間軸圍成的面積即為貨物在該段時(shí)間內(nèi)的位移， 所以：x＝×(4＋10)×2 m＝14 m (2)由公式：a＝ 可得：a＝－0.5 m/s2 故減速過(guò)程中貨物的加速度大小為0.5 m/s2 (3)由題圖可知加速過(guò)程中：a′＝1 m/s2 由牛頓第二定律得： F牽－mg＝ma′ 解得：F牽＝1.1×104 N 由＝F牽得： ＝1.1×104 W 15