備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點12 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（含解析）

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1、實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 1．實驗步驟 （1）用天平測出小車和盛有砝碼的小盤的質(zhì)量m和m′，把數(shù)據(jù)記錄在表格中； （2）把實驗器材安裝好，平衡摩擦力； （3）在小盤里放入適量的砝碼，把砝碼和小盤的質(zhì)量m′記錄在表格中； （4）保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼的質(zhì)量，按上面步驟再做5次實驗； （5）算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并記錄在表格中； （6）用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示合外力，即砝碼和小盤的總重力m′g，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標平面上描出相應(yīng)的點，作圖線； （7）用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標系中根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點并作圖線。 2．注意

2、事項 （1）平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車受到的阻力。在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著打點的紙帶勻速運動； （2）不重復平衡摩擦力； （3）實驗條件：m?m′； （4）一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，再釋放小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。 3．誤差分析 （1）因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力； （2）摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩

3、不嚴格與木板平行都會引起誤差； 4．數(shù)據(jù)處理 （1）利用Δx=aT2及逐差法求a； （2）以a為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比； （3）以a為縱坐標，為橫坐標，描點、連線，如果該線過原點，就能判定a與m成反比。 （2019·浙江高一期末）在探究“物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗時 （1）提供器材：①電磁打點計時器；②天平：③低壓交流電源；④低壓直流電源；⑤細繩和紙帶：⑥鉤碼和小車；⑦秒表：⑧一端有滑輪的長木板：⑨刻度尺。本實驗不需要的器材是_____（填序號） （2）如圖1所示為一條記錄小車運動情況的紙帶，圖中A

4、、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1 s，s1=3.59 cm，s2=4.4l cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可以計算B點的瞬時速度是_____m/s，小車運動的加速度的大小是_____m/s2。（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字） （3）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復測量。在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a–F關(guān)系圖線（如圖2所示）。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是_____。（填選項前字母） A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導軌保持了水平狀態(tài) C．所掛鉤碼的

5、總質(zhì)量太大 D．所用小車的質(zhì)量太大 【參考答案】（1）④⑦ （2）0.40 0.80 （3）C 【詳細解析】（1）打點計時器接交流電源，故不要④低壓直流電源，打點計時器在紙帶上打出點能夠?qū)崿F(xiàn)計時功能，故不需要⑦秒表。故不需要④⑦。 （2）根據(jù)中間時刻速度等于一段過程中的平均速度可求出某點的瞬時速度得： vB0.40 m/s，根據(jù)運動學公式得：Δx=at2，解得：a10–2=0.80 m/s2； （3）設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：F=Ma①，對鉤碼有：mg–F=ma②，由①②解得：F，由此可知當小車的質(zhì)量遠大于塑料桶和桶中砝碼的質(zhì)量時，塑料桶和桶中砝碼的重力等于

6、繩子的拉力，故出現(xiàn)偏差的原因是所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，故C正確，ABD錯誤。 1．某同學設(shè)計了如圖甲所示的裝置來研究小車的加速度與所受合力的關(guān)系。將裝有力傳感器的小車放置于水平長木板上，緩慢向小桶中加入細砂，直到小車剛開始運動為止，記下傳感器的最大示數(shù)F0。再將小車放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細砂，記下傳感器的示數(shù)F1。釋放小車，記錄小車運動時傳感器的示數(shù)F2。 （1）接通頻率為50 Hz的交流電源，釋放小車，打出如圖乙所示的紙帶。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離，則小車的加速度a=________m/s2。（保留兩位有效數(shù)字） （2）同一次實驗

7、中，F(xiàn)1________F2（選填“<”、“=”或“>”） （3）改變小桶中砂的重力，多次重復實驗，獲得多組數(shù)據(jù)，描繪小車加速度a與F的關(guān)系如圖丙。不計紙帶與計時器間的摩擦。圖象中F是實驗中測得的 A．F1 B．F2 C．F1–F0 D．F2–F0 【答案】（1）0.16 （2）> （3）D 【解析】（1）從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1 s，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式?x=aT2可以求出加速度的大小，得：； （2）對小桶受力分析，設(shè)小桶重力為mg，木板釋放前力傳感器的示數(shù)F1，所以F1=mg，設(shè)小車的重力為Mg，小車在加速運動時力

8、傳感器的示數(shù)F2，根據(jù)牛頓第二定律得：mg–F2=ma，所以F1>F2； （3）圖象是過原點的一條傾斜的直線，已經(jīng)平衡摩擦力，所以F應(yīng)該表示小車受到的合力，即F=F2–F0，故D正確；故選D。 【名師點睛】本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力。解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當清楚。 數(shù)字化信息系統(tǒng)DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機等），應(yīng)用傳感器和數(shù)據(jù)采集器自動獲取和輸入實驗數(shù)據(jù)，通過計算機的快速處理得到實驗的結(jié)果，提高了教

9、學效率，使學生可以有更多的時間用于自主探究活動，改變傳統(tǒng)的教學模式。 下面通過DIS在長木板上研究物體加速度與力的關(guān)系，如圖（1）實驗裝置。 （1）本實驗中_____（填寫“要”或者“不要”）平衡摩擦力。 （2）本實驗鉤碼所受的重力作為小車所受拉力，需要滿足__________。 （3）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復測量。通過多次實驗，得到的數(shù)據(jù)，畫出圖象（如圖2所示）。 結(jié)果發(fā)現(xiàn)圖象明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是_____。 A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導軌保持了水平狀態(tài) C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 D．所用小車的質(zhì)量太大 （4）如圖2，F(xiàn)不斷增大，AB這一曲線

10、不斷延伸，那么加速度趨向值_____。如圖2，F(xiàn)不斷增大，那么繩子的拉力趨向值_____。 【參考答案】（1）要 （2）鉤碼質(zhì)量遠小于小車（和位移傳感器）質(zhì)量 （3）C （4）g 小車（和位移傳感器）的重量 【詳細解析】(1)在研究物體加速度與力的關(guān)系時，用鉤碼所受的重力作為小車所受的合力，所以需要平衡摩擦力； (2)以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力mg，由牛頓第二定律得：mg=（M+m）a，小車的加速度a=，小車受到的拉力F=Ma=， 當m<

11、)小車與軌道之間存在摩擦，會造成圖像不過原點，不會造成a–F圖象偏離直線，故A錯誤；只有導軌保持水平，小車受到的拉力才保持不變，所以導軌保持水平，不會造成a–F圖象偏離直線，故B錯誤；如果鉤碼的質(zhì)量太大，則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a–F圖象偏離直線，故C正確；當m<

12、和位移傳感器的總重量。 1．（2019·浙江高二會考）在實驗《探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》中，某小組同學采用了如圖1所示的裝置。 （1）在本實驗中，先保持質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系；再保持力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。這種研究方法叫做__________； A．理想化方法 B．等效替代法 C．控制變量法 （2）本實驗在平衡摩擦力后，由于用砝碼桶與砝碼重力代替繩子的拉力，導致實驗的系統(tǒng)誤差。若考慮到該誤差的存在，在研究小車質(zhì)量不變，加速度與力的關(guān)系時，做出a隨F變化而變化的圖象接近圖中哪一個__________； A． B． C． （3）已知打點計時器的打點周期為

13、0.02 s，在一條記錄小車運動的紙帶上，每5個點取一個計數(shù)點，分別標為1、2、3、4、5，如圖2所示。經(jīng)測量得各相鄰計數(shù)點間的距離分別為2.98 cm、3.85 cm、4.70 cm、5.55 cm，則小車運動的加速度大小a=_______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。 【答案】（1）C （2）C （3）0.86 【解析】（1）先保持質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系；再保持力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。這種研究方法叫做控制變量法，故答案為C． （2）隨著砝碼桶與砝碼總質(zhì)量的增加，繩子的拉力比砝碼桶與砝碼的總重力小的越來越多，誤差越來越大．小車質(zhì)量不變時，小車加速度應(yīng)與受到的

14、合力應(yīng)成正比，因為用砝碼桶與砝碼重力代替繩子的拉力（實際上小車受到的拉力要小于砝碼桶與砝碼的總重力），圖線向下偏折，故答案為C； （3）每5個點取一個計數(shù)點，則計數(shù)點間時間間隔；由圖2據(jù)逐差法可得，小車的加速度，代入數(shù)據(jù)解得：。 1．在“用DIS研究小車加速度與所受合外力的關(guān)系”實驗中時，甲、乙兩組分別用如圖A、B所示的實驗裝置實驗，重物通過細線跨過滑輪拉相同質(zhì)量小車，位移傳感器B隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器A固定在軌道一端．甲組實驗中把重物的重力作為拉力F，乙組直接用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復實驗多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出a–F圖象。 （1）位移傳感器B

15、屬于_______________。（填“發(fā)射器”或“接收器”） （2）甲組實驗把重物的重力作為拉力F的條件是__________________。 （3）圖C中符合甲組同學做出的實驗圖象的是____；符合乙組同學做出的實驗圖象的是________。 2．（2019·天津高三高考模擬）“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示。 （1）關(guān)于該實驗的操作，下列做法正確的是______（填字母代號） A．調(diào)節(jié)滑輪，使細繩與長木板平行 B．平衡小車受到的滑動摩擦力時，必須把紙帶穿過打點計時器并打點 C．實驗時應(yīng)先放開小車再接通打點計時器的電源 D．通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)

16、量時，必須重新平衡摩擦力 （2）如圖所示為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象，圖象不過原點的原因是______________。 3．探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系的實驗中，某同學用如圖甲所示裝置進行實驗，打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，重物通過跨過滑輪的細線與小車相連。 甲 乙 （1）該同學在實驗中打出了一條紙帶，紙帶上A、B、C、D、E這些點的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點間還有4個計時點未畫出。根據(jù)測量結(jié)果計算： ①打C點時紙帶的速度大小為_____ m/s； ②紙帶運動的加速度大小為__

17、__ m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。 （2）若該同學平衡好摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度，根據(jù)小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)作出的a–F圖線來探究加速度與合外力的關(guān)系，此實驗操作____（選填“能”或“不能”）探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。 4．（2019·四川高一期末）如圖為“用位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器等儀器研究加速度和力的關(guān)系”的實驗裝置。 （1）在實驗中采用的方法是______法。實驗中保持小車總質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受的合外力，用DIS（數(shù)字化信息系統(tǒng)）測小車的加速度 （2）改變所

18、掛鉤碼的數(shù)量，多次重復測量，根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a–F關(guān)系圖線如圖所示； ①分析此圖線的OA段（直線）可得出的實驗結(jié)論是：在質(zhì)量不變時______ ②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是______ A．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 B．所用小車的質(zhì)量太大 5．（2016·全國新課標Ⅲ卷）某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.010 kg。實驗步驟如下： （1）將5個

19、鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。 （2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N–n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s–t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。 （3）對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時的s–t圖象如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數(shù)字），將結(jié)果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（

20、c）中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a–n圖象。從圖象可以看出：當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 （5）利用a–n圖象求得小車（空載）的質(zhì)量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。 （6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項前的標號） A．a(chǎn)–n圖線不再是直線 B．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線不過原點 C．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 1．（1）發(fā)射器 （2）小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量 （3）② ① 【解析】（1）位移傳感器（B）屬于發(fā)射器 （2）在該實驗中實際是

21、：mg=（M+m）a，要滿足mg=Ma，應(yīng)該使重物的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．即小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量。 （3）在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；由實驗原理：mg=Ma 得a= 而實際上a′=，即隨著重物的質(zhì)量增大，不在滿足重物的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量，所以圖（c）中符合甲組同學做出的實驗圖象的是②。乙組直接用力傳感器測得拉力F，隨著重物的質(zhì)量增大拉力F測量是準確的，a–F關(guān)系為一傾斜的直線，符合乙組同學做出的實驗圖象的是①。 2．（1）AB （2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 【解析】（1）調(diào)節(jié)滑輪，使細繩與長木板平行，選項A正確；平衡小車受到的滑動摩擦力時，必須把紙帶穿

22、過打點計時器并打點，選項B正確；實驗時應(yīng)先接通打點計時器的電源再放開小車，以充分利用紙帶，選項C錯誤；增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時，不需重新平衡摩擦力，選項D錯誤，故選AB； （2）由圖像可知，當F到達一定值時小車才有加速度，則圖象不過原點的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。 3．（1）0.479 0.810 （2）不能 【解析】（1）每相鄰兩點間還有4個點（圖中未畫），所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1 s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得： 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，為了更加準確的求解加速度， （2）要探究

23、加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須保證合外力一定，即盤中砝碼的重力不變，所以此操作不能探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。 4．（1）控制變量 （2）加速度與合外力成正比 A 【解析】（1）因為要探索“加速度和力的關(guān)系”的實驗中有三個變量，所以采用控制變量法。 （2）①由于OA段a–F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比； ②由實驗原理：mg=Ma，得：，而實際上是：，可見AB段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的，故A正確，B錯誤。 5．（3）0.39 （4）如圖所示 （5）0.45 （6）BC 【解析】（3）因為小車做初速度為零的勻加速直線運動，故將（2，0.78）代入可得。 （4）根據(jù)描點法可得如圖所示圖線 （5）根據(jù)牛頓第二定律可得，代入m=0.010 kg，n=1、2、3、4、5，以及相應(yīng)的加速度求可得。 （6）因為如果不平衡摩擦力，則滿足的形式，所以故直線不過原點，但仍是直線，A錯誤，B正確；隨著n的增大，小車的總質(zhì)量在減小，故直線的斜率變大，故C正確。 11