22、成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有最后3 s內(nèi)通過的位移x2＝at12＝a，在最初3 s內(nèi)通過的位移x1＝at2－a(t－3)2＝a(6t－9)，又x1∶x2＝5∶3，解得t＝4 s，故A、B、C錯誤，D正確．
3.（2018安徽名校聯(lián)考）有一人在平直馬路邊散步(速度不變)，他發(fā)現(xiàn)每隔t1時間有一路公共汽車迎面開過，他還發(fā)現(xiàn)每隔t2時間有一輛這路公共汽車從身后開過，于是他計算出這路車從汽車站發(fā)車的時間間隔是( )
A. B. C. D.
【參考答案】： D
【名師解析】 設車速為v車，人的速度為v人，時間間隔為t，則有(v車－v人)t2＝v
23、車t，(v車＋v人)t1＝v車t，兩式聯(lián)立得t＝，因此選項D正確，A、B、C錯誤。
4.（2018天一大聯(lián)考）如圖所示，在水平面上固定一點光源，在點光源和右側墻壁的正中間有一小球自水平面以初速度v0豎直上拋，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則在小球豎直上拋運動的過程中，關于小球的影子在豎直墻壁上的運動情況，下列說法正確的是（ ）
A．影子做初速度為v0，加速度大小為g的勻減速直線運動
B． 影子做初速度為2v0，加速度大小為2g的勻減速直線運動
C．影子做初速度為2v0，加速度大小為g的勻減速直線運動
D．影子做初速度為v0，加速度大小為2g的勻減速直線運動
【參考答案】
24、.B
【名師解析】設經(jīng)過時間t，小球位移y=v0t-gt2，影子的位移為x，如圖，根據(jù)相似三角形知識，有y/x=1/2，聯(lián)立解得x=2v0t-gt2，故影子做初速度為2v0，加速度大小為2g的勻減速直線運動，選項B正確。
5.（2018衡水質檢）卡車以v0=10 m/s在平直的公路上勻速行駛,因為路口出現(xiàn)紅燈,司機立即剎車,使卡車勻減速直線前進直至停止。停止等待6 s時,交通燈變?yōu)榫G燈,司機立即使卡車做勻加速運動。已知從開始剎車到恢復原來的速度所用時間t=12 s,勻減速的加速度是勻加速的2倍,反應時間不計。則下列說法正確的是（ ）
A、卡車勻減速所用時間t1=2s
25、
B、勻加速的加速度為
C、卡車剎車過程通過的位移是20m
D、從卡車開始剎車到剛恢復到原來速度的過程中,通過的位移大小為40m。
【參考答案】A
【名師解析】
勻減速運動的加速度是勻加速的2倍，根據(jù)v=at得勻減速運動的時間是勻加速運動的時間的．
勻加速和勻減速運動的時間之和為：△t=12-6=6s．則勻減速運動的時間：t1＝△t＝2s．選項A正確；勻加速運動的時間為3s，故勻加速的加速度為，選項B錯誤；卡車剎車過程的位移：．勻加速直線運動的位移：x2＝×t2＝5×4m＝20m．則s=x1+x2=30m，選項CD錯誤；故選A.
【1年仿真原創(chuàng)】
1.酒后駕駛存在許多安全隱
26、患，原因在于酒后駕駛員的反應時間變長．反應時間是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間．表中思考距離是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；制動距離是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小不變).
思考距離/m
制動距離/m
速度/(m·s－1)
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知，下列說法正確的是( )
A．駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5 s
B．當汽車以20
27、 m/s的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方40 m處有險情，酒后駕駛不能安全停車
C．汽車以15 m/s的速度行駛時，汽車制動的加速度大小為10 m/s2
D．表中x為66.7
【參考答案】：ABD
【名師解析】：反應時間內(nèi)汽車做勻速運動，故從表中數(shù)據(jù)得到，多出的反應時間為Δt＝＝ s＝0.5 s，故A正確；當汽車以20 m/s的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方40 m處有險情，酒后駕駛的制動距離為46.7 m，大于40 m，故不能安全停車，故B正確；汽車制動時，加速度大小為a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C錯誤；此時思考距離增加Δx＝25 m－12.5 m＝12.5 m，故x＝54.2 m＋12.5
28、m＝66.7 m，故D正確．
2.一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑，最遠可達b點，e為ab的中點，已知物體由a到e的時間為t0,則它從e經(jīng)b再返回e所需時間為（ ）
A．t0 B．(-1)t0 C．2 (+1)t0 D．(2+1)t0
【參考答案】 C
【名師解析】把小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑的勻減速直線運動，逆向思維為由最遠點b沿光滑斜面向下的初速度為零的勻加速直線運動。設ab的距離為2L，小物體由b運動到e的時間為t，則有L=at2；小物體由e運動到a，則有L=a（t0+t）2-at2；
29、聯(lián)立解得： t= (+1)t0。由運動的對稱性可得從e到b和從b到e的時間相等，所以從e經(jīng)b再返回e所需時間為2t= 2 (+1)t0，選項C正確。
3.神舟飛船返回艙距地面10 km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10 m/s，并以這個速度在大氣中豎直降落．在距地面1.2 m時，返回艙的4臺發(fā)動機開始向下噴氣，艙體再次減速．設最后減速過程中返回艙做勻減速運動，且到達地面時的速度恰好為0.求：(結果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)最后減速階段的加速度；
(2)最后減速階段所用的時間．
【參考答案】(1)－42 m/s2 (2)0.24 s
【名師解析】(1)由v2－v＝2ax得
a＝
30、＝m/s2＝－42 m/s2
(2)由v＝v0＋at(或由加速度的定義)得
t＝＝s≈0.24 s
4.一列汽車車隊以v1＝10 m/s的速度勻速行駛，相鄰車間距為25 m，后面有一輛摩托車以v2＝20 m/s的速度同向行駛，當它與車隊最后一輛車相距S0＝40 m時剎車，以a＝0.5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，摩托車從車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數(shù)n足夠多，問：
(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車與車隊中汽車共相遇幾次？
(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經(jīng)歷多少時間？(結果可用根號表示)
【參考答案】
(1)摩托車最多與3輛汽車相遇，摩托車與車隊中汽車共相遇6
31、次．
(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經(jīng)歷多少時間8s.
【名師解析】(1)當摩托車速度減為10 m/s時，設用時為t，摩托車行駛的距離為x1，每輛汽車行駛的距離都為x2.
由速度公式得：v2＝v1－at，代入：10＝20－0.5t，
解得t＝20 s①
由速度位移公式得：v－v＝－2ax1，
解得x1＝300 m②
x2＝v2t＝200 m③
摩托車與最后一輛汽車的距離：Δx＝(300－200－40) m＝60 m，
故摩托車追上的汽車數(shù)n＝＋1＝3.4，則追上汽車3輛.
摩托車與汽車相遇的次數(shù)為：N＝2n＝6次．
(2)設摩托車追上最后一輛汽車的時刻為t1，
32、最后一輛汽車超過摩托車的時刻為t2.
則：Δx＋v2t＝v1t－at2，
解得：Δt＝t2－t1＝8s.
預測考點二：勻變速直線運動中的實際問題
【2年模擬再現(xiàn)】
1．（2019江蘇泰州12月聯(lián)考）奧迪車有多種車型，如30TFS1、5OTFS1、6OTFS（每個車型字母前的數(shù)字稱為G值)G值用來表現(xiàn)車型的整體加速度感，數(shù)字越大，加速越快。G值的大小為車輛從靜止開始加速到100km/h的平均加速度數(shù)值(其單位為國際基本單位)再乘以10。如圖為某型號的奧迪尾標，其值為60TFSI，則該型號車從靜止開始加速到100km/h的時間約為（ ）
A．5.6s B．6
33、.2s C．8.7s D．9.5s
【參考答案】A
【名師解析】每個車型字母前的數(shù)字稱為G值，G值的大小為車輛從靜止開始加速到100km/h的平均加速度數(shù)值（其單位為國際基本單位）再乘以10，某一型號的奧迪尾標，其值為50TFSI；所以汽車的加速度為5，該型號車從靜止開始加速到100km/h(的時間約為：，選項A正確。
2.（2019浙江模擬）在某次載人飛船返回地面的模擬演練中，測得模擬艙距地面9 m時速度為12 m/s，并以這個速度勻速降落，在距地面1.2 m時，模擬艙的緩沖發(fā)動機開始向下噴火，艙體開始勻減速降落直至到達地面速度為0.求：
(1)模擬
34、艙勻減速階段的加速度大??；
(2)模擬艙從9 m高處落到地面所用的時間．
【參考答案】 (1)60 m/s2 (2)0.85 s
【名師解析】 (1)模擬艙以v0＝12 m/s的初速度在距地面x1＝1.2 m處開始做勻減速直線運動，加速度大小設為a，
由勻變速運動的規(guī)律有0－v＝－2ax1
代入數(shù)據(jù)，解得a＝60 m/s2
(2)設模擬艙從x＝9 m處勻速運動至x1＝1.2 m處歷時t1，
由勻速直線運動的規(guī)律可知t1＝
代入數(shù)據(jù)，解得t1＝0.65 s
設勻減速直線運動歷時t2，
由勻變速直線運動的規(guī)律可知t2＝
代入數(shù)據(jù)，解得t2＝0.2 s
所以模擬艙從9 m高處
35、落到地面所用的時間為t＝t1＋t2＝0.85 s.
3.（2019江蘇海安質檢）我國交通法規(guī)規(guī)定：黃燈亮時車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向以v0=15m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到黃燈閃爍，經(jīng)過3.0秒黃燈提示后將再轉為紅燈．
（1）若甲車在黃燈開始閃爍時緊急剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來，求剎車時甲車到停車線的距離；
（2）若甲車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=5m/s2，當甲車司機看到黃燈開始閃爍時車頭距警戒線L=30m，要
36、避免闖紅燈，他的反應時間△t1不能超過多少？
（3）滿足第（2）問的條件下，若乙車司機的反應時間△t2=0.4s，乙車司機看到甲車剎車后也緊急剎車，已知乙車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小為a2=6m/s2。為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前的距離x0至少多大？
【名師解析】（1）由L1=t，代入數(shù)據(jù)得L1=22.5m。
（2）由v02=2ax，解得剎車距離x=22.5m，
由L-x= v0△t1，解得：△t1=0.5s
（3）設乙車剎車時間t時甲、乙兩車速度相等時，即v0-a2t=v0-a1（t+△t2）
?解得t=2s
?則t=2s時汽車時代v=v0-a2t=3m/
37、s
在這段時間內(nèi)甲車位移x1==21.6m，
乙車位移x2= v0△t2+=6m+18m=24.0m，
故甲、乙兩車剎車前的距離至少為x0=x2-x1=2.4?m
【名師點評】遵守交通規(guī)則，是每個公民的素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是高考命題的素材之一。此題以路口不闖紅燈為情景，考查勻變速直線運動規(guī)律，高考命題還可以變化條件，例如將已知條件剎車加速度改做汽車制動力，第（3）問已知甲、乙兩車剎車前的距離x0，求乙車緊急剎車的最小加速度等。
4.（2019浙江模擬）公交車已成為現(xiàn)代城市交通很重要的工具，它具有方便、節(jié)約、緩解城市交通壓力等許多作用．某日，某中學黃老師在家訪途中向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公
38、交車正從身旁平直的公路駛過，此時，他的速度是1 m/s，公交車的速度是15 m/s，黃老師距車站的距離為50 m．假設公交車在行駛到距車站25 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間為8 s．而黃老師因年齡、體重、體力等因素最大速度只能達到6 m/s，最大起跑加速度只能達到2.5 m/s2.
(1)若公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度大小是多少？
(2)試計算分析，黃老師是應該上這班車，還是等下一班車．
【名師解析】 (1)公交車剎車的加速度a1＝＝ m/s2＝－4.5 m/s2
故其加速度的大小為4.5 m/s2.
(2)公交車從相遇處到開始剎車用時
t1＝＝ s＝ s
公
39、交車剎車過程用時
t2＝＝ s
黃老師以最大加速度加速達到最大速度用時
t3＝＝ s＝2 s
黃老師加速過程中的位移
x2＝t3＝7 m
以最大速度跑到車站的時間
t4＝＝ s≈7.2 s
t1＋t2
40、完成比賽。(結果均保留3位有效數(shù)字)
(1)求龍舟勻加速階段的加速度大小a；
(2)某次訓練中，龍舟以加速度a加速達到v，由于鼓手失誤，使龍舟從100 m開始，在10 s內(nèi)速度均勻減小到v1 = 4 m/s，經(jīng)調整操作，10 s末龍舟重新開始以加速度a加速，加速到v后勻速完成訓練。求龍舟由于鼓手失誤而耽誤的時間。
【名師解析】(1)根據(jù)題意，龍舟全過程的位移x = 500 m，運動時間t = 88.75 s。設勻加速運動的時間為t1，則勻速運動的時間為t -t1，則有：
聯(lián)立解得：a = 0.554 m/s2
(2)100 m前龍舟運動情況和比賽過程中一樣，100 m后t2=
41、10 s內(nèi)的位移
龍舟速度由v1再次加速到v的過程中，所用的時間
通過的位移
若鼓手不失誤，則龍舟勻速通過這兩段位移，設需要的時間為t4，則
由鼓手失誤而耽誤的時間
聯(lián)立解得：。
【1年仿真原創(chuàng)】
1．如圖所示，用一把直尺可以測量神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度。現(xiàn)有甲、乙兩同學，甲同學用手指拿著一把長50 cm的直尺，乙同學把手放在零刻度線位置做抓尺的準備，當甲同學松開直尺，乙同學見到直尺下落時，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復以上步驟多次?，F(xiàn)有乙同學測定神經(jīng)系統(tǒng)的反應速度得到以下數(shù)據(jù)(單位：cm)，則下列說法正確的是( )
A. 第一次測量的反應時間最長
42、B．第一次測量的反應時間為2 s
C．第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為4 m/s
D．若某同學的反應時間為0.4 s，則該直尺將無法測量該同學的反應時間
【參考答案】D
【名師解析】第一次測量的下落高度為20cm，由自由落體運動規(guī)律h=gt2，可知第一次測量的反應時間為t=0.2s，反應時間最最短，選項AB錯誤；第二次測量的下落高度為h=45cm，由自由落體運動規(guī)律v2=2gh，可知第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為v=3 m/s，選項C錯誤；若某同學的反應時間為0.4 s，則在反應時間內(nèi)直尺下落高度為h=gt2=80cm，大于直尺長度，該直尺將無法測量該同學的反應時間，選項D
43、正確。
2. 高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為（ ）
A．4.2m B．6.0m C．7.8m D．9.6m
【參考答案】D
【命題意圖】本題以高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)為情景，考查勻變速
44、直線運動規(guī)律及其相關知識點。
【解題思路】在識別車載電子標簽的0.3s時間內(nèi)汽車勻速運動距離x1=vt1=6×0.3m=1.8m，在司機的反應時間0.7s內(nèi)汽車勻速運動距離x2=vt2=6×0.7m=4.2m，剎車距離x3==3.6m，該ETC通道的長度約為x= x1+ x2+ x3=9.6m，選項D正確。
3.減速帶是交叉路口上常見的一種交通設施，在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶(如圖)，有一警用巡邏車正以最大速度20 m/s從小區(qū)門口經(jīng)過，在離減速帶50 m時警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10 m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶，而巡邏車要勻減速到5 m/s通過減速帶(減速帶的寬度忽略不計)，然后立即以
45、2.5 m/s2的加速度繼續(xù)追趕，設在整個過程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運動，求從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間。
【名師解析】 設巡邏車初速度為v1＝20 m/s，到達減速帶時速度為v2＝5 m/s，開始時巡邏車距離減速帶距離為x0＝50 m，則巡邏車到達減速帶時間為t1＝＝＝4 s。
在這段時間內(nèi)逃犯前進的距離為x1＝v逃t1＝40 m。
巡邏車到達減速帶之后再以加速度a＝2.5 m/s2加速前進，當巡邏車再次達到最大速度v1＝20 m/s時，所用時間為t2，根據(jù)速度公式v1＝v2＋at2，可以求出t2＝6 s，
在這6 s內(nèi)，巡邏車前進的距離為x2＝v2t2＋at＝75 m
與此同時，逃犯前進的距離為x3＝v逃t2＝60 m，
此后巡邏車以最大速度v1＝20 m/s前進，設經(jīng)過t3時間巡邏車追上逃犯，則v1t3＝(x1＋x3－x2)＋v逃t3，
整理得到t3＝2.5 s。
即從巡邏車發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯，所需要的時間為t＝t1＋t3＋t3＝12.5 s。
19
備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題1.5 勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用（含解析）
