15、 B．角速度ωA=ωB
C．它們受到的合力FA合>FB合 D．它們受到的摩擦力FAf>FBf
【參考答案】.C
【名師解析】質(zhì)量相等的A、B兩物體隨圓筒一起做勻速圓周運動，兩者的角速度相等，選項B錯誤；根據(jù)角速度與線速度的關系v=ωr，A物體的線速度大于B物體的線速度，選項A錯誤；由向心加速度公式a=ω2r和牛頓第二定律F合=ma可知，A物體所受的合外力大于B物體所受的合外力，選項C正確；在豎直方向，它們所受的靜摩擦力等于重力，由于二者質(zhì)量相等，重力相等，所以它們受到的摩擦力相等，選項D錯誤。
5. （2019洛陽聯(lián)考）螺旋軌
16、道豎直放置，整個軌道光滑，P，Q點分別對應螺旋軌道中兩個圓周的最高點，對應的圓周運動軌道半徑分別為R和r（R＞r）。宇航員讓一小球以一定的速度v滑上軌道，下列說法正確的是（ ）
A. 如果減小小球的初速度，小球可能不能到達P點
B. 小球經(jīng)過P點時對軌道的壓力小于經(jīng)過Q點時對軌道的壓力
C. 小球經(jīng)過P點時比經(jīng)過Q點時角速度小
D. 小球經(jīng)過P點時比經(jīng)過Q點時線速度小
【參考答案】BC
【名師解析】在空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，靠軌道的壓力提供向心力。在整個過程中小球速度大小保持不變，速度減小，小球一定可以達到P點，故AD錯誤；由牛頓第二定律，軌道對球的彈力：，彈力始終不
17、做功，速率不變，R＞r，則有彈力FP＜FQ，故B正確；根據(jù)，R＞r，則ωP＜ωQ，故C正確。
【關鍵點撥】該裝置處于穩(wěn)定運行的空間站中，處于完全失重狀態(tài)。在軌道中運動，靠軌道的彈力提供向心力。小球在完全失重情況下運動，在軌道上速度大小不變。解決本題的關鍵知道小球處于完全失重狀態(tài)，由彈力提供向心力，彈力始終垂直軌道，也不做功，速率不變。
6．（2018·山東煙臺一模）]兩粗細相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上。一小球從a端以某一初速度進入圓管，并從c端離開圓管。則小球由圓管ab進入圓管bc后( )
A．線速度變小 B．角速度變大
C．向心加速
18、度變小 D．小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇?
【參考答案】 C
【名師解析】 由于管道光滑，小球到達b點后，重力做功為零，速度大小保持不變，根據(jù)v＝ωR可知角速度ω減小，根據(jù)a＝可知向心加速度減小，根據(jù)F＝ma可知小球?qū)艿赖膲毫p小，故C正確。
7. （2018山東大學附中質(zhì)檢）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）
A. 物塊A、B的運動屬于勻變速曲線運動
B. B的向心力是A的向心力的2倍
C. 盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍
D. 若B先滑動，則B與A之間的動摩擦因數(shù)μA小于盤與B之間的動摩擦因數(shù)μB
19、
【參考答案】C
【名師解析】A、B做勻速圓周運動，加速度方向不斷變化，則屬于非勻變速曲線運動，選項A錯誤；因為A、B兩物體的角速度大小相等，根據(jù)Fn＝mrω2，因為兩物塊的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，選項B錯誤；對AB整體分析，fB＝2mrω2，對A分析，有：fA＝mrω2，知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，選項C正確．對AB整體分析，μB2mg＝2mrωB2，解得ωB=，對A分析，μAmg＝mrωA2，解得ωA=，若B先滑動，可知B先達到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即μB＜μA，選項D錯誤．
8.(2019·西安八校聯(lián)考)如圖所示，兩個可視為
20、質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是( )
A．當ω＞時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動
B．當ω＞時，繩子一定有彈力
C．ω在＜ω＜范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大
D．ω在0＜ω＜范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大
【參考答案】ABD
【名師解析】當AB所受靜摩擦力均達到最大值時，A、B相對轉(zhuǎn)盤將會滑動，Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得：ω＝，A項正確
21、；當B所受靜摩擦力達到最大值后，繩子開始有彈力，即：Kmg＝mω2·2L，解得：ω＝，B項正確；當＜ω＜時，隨角速度的增大，繩子拉力不斷增大，B所受靜摩擦力一直保持最大靜摩擦力不變，C項錯誤；0＜ω≤時，A所受摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2L，靜摩擦力隨角速度增大而增大，當＜ω＜時，以AB整體為研究對象，F(xiàn)fA＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，可知A受靜摩擦力隨角速度的增大而增大，D項正確。
9. (2019·福建晉江聯(lián)考)如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當AC和BC均拉直時∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1 m
22、。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。當小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為(g取10 m/s2)( )
A.AC 5 m/s B.BC 5 m/s
C.AC 5.24 m/s D.BC 5.24 m/s
【參考答案】B
【名師解析】 據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動時向心力為TBC＋TACcos 53°＝m，此時設BC繩剛好被拉斷，則拉力為TBC＝2mg，此時TACsin 53°＝mg，即TAC＝mg，說明BC繩先被拉斷；當AC繩拉斷時，有TAC′＝2mg，此時由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角
23、等于30°，有TAC′cos 30°＝m，此時小球轉(zhuǎn)動半徑為R′＝cos 30°＝ m，代入數(shù)值得v′＝5 m/s，故選項B正確。
10.(2019·上海金山聯(lián)考)有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿光滑圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。如果增大高度h，則下列關于摩托車說法正確的是( )
A.對側(cè)壁的壓力FN增大 B.做圓周運動的周期T不變
C.做圓周運動的向心力F增大 D.做圓周運動的線速度增大
【參考答案】．D
【名師
24、解析】 摩托車做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力FN的合力，作出受力分析圖。設圓臺側(cè)壁與豎直方向的夾角為α，側(cè)壁對摩托車的支持力FN＝不變，則摩托車對側(cè)壁的壓力不變，故A錯誤；向心力F＝，m、α不變，故向心力大小不變，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得F＝mr，h越高，r越大，F(xiàn)不變，則T越大，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得F＝m，h越高，r越大，F(xiàn)不變，則v越大，故D正確。
考點二：豎直面內(nèi)的勻速圓周運動
【3年真題鏈接】
1．（2019高考江蘇卷物理6）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g
25、，則座艙（ ）
（A）運動周期為 （B）線速度的大小為ωR
（C）受摩天輪作用力的大小始終為mg （D）所受合力的大小始終為mω2R
【參考答案】BD
【名師解析】
由于座艙做勻速圓周運動，由公式，解得：，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關系可知，，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：，故D正確。
【2年模擬再現(xiàn)】
1. .（2019高考仿真模擬4）太極球是廣大市民中較流行的一種健身器材．將太極球（拍和球）簡化成如圖
26、所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做半徑為R的勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則（ ）
A．在C處板對球施加的力比在A處大6mg B．球在運動過程中機械能不守恒
C．球在最低點C的速度最小值為 D．板在B處與水平方向的傾角θ隨速度的增大而增大
【參考答案】BD
【名師解析】設球運動的線速率為v，半徑為R，則在A處時： ①
在C處時：②
由①②式得： ，即在C處板對球所需施加的力比A處大，故A錯誤；
27、
球在運動過程中，動能不變，勢能時刻變化，故機械能不守恒，故B正確；
球在任意時刻的速度大小相等，即球在最低點C的速度最小值為等于在最高點最小速度，根據(jù)，得，故C錯誤；
根據(jù)重力沿水平方向的分力提供向心力，即，故，故板在B處與水平方向傾斜角隨速度的增大而增大，故D正確。
【名師點睛】本題考查了向心力公式的應用，重點要對物體的受力做出正確的分析，列式即可解決此類問題。
2．（2019·杭州聯(lián)考）如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計一切阻力)，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T，小球在最高點的速度大小為v，其T-v2圖象如圖乙所示，則( )
28、A．輕質(zhì)繩長為 B．當?shù)氐闹亓铀俣葹?
C．當v2＝c時，輕質(zhì)繩的拉力大小為＋a
D．只要v2≥b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a
【參考答案】 BD
【名師解析】 設繩長為L，最高點由牛頓第二定律得：T＋mg＝，則T＝－mg。對應圖象有：mg＝a得g＝，故B正確。＝得：L＝，故A錯誤。當v2＝c時，T＝·c－mg＝·c－a，故C錯誤。當v2≥b時，小球能通過最高點，恰好通過最高點時速度為v，則＝mg。在最低點的速度v′，則mv2＋mg·2L＝mv′2，F(xiàn)－mg＝，可知小球在最低點和最高點時繩的拉力差為6mg即6
29、a，故D正確。
3.(2019·連云港六校聯(lián)考)如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)動軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過滑輪后掛上重物M，C點與O點的距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90°角)．下列有關此過程的說法中正確的是( )
A．重物M做勻速直線運動 B．重物M做變速直線運動
C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先減小后增大
【參考答案】BC
【名師解析】設C點線速度方
30、向與繩子的夾角為θ(銳角)．由題知C點的線速度為ωL，該線速度在繩子方向上的分速度就為ωLcos θ，θ的變化規(guī)律是開始最大(90°)，然后逐漸變小，所以ωLcos θ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變?yōu)?，繩子的速度變?yōu)樽畲?，為ωL，然后，θ又逐漸增大，ωLcos θ逐漸變小，繩子的速度變小，所以重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL，故選項BC正確．
預測考點一：水平面內(nèi)的勻速圓周運動
【2年模擬再現(xiàn)】
1.（2019河南示范性高中聯(lián)考）如圖所示，A、B兩小球用一根輕繩連接，輕繩跨過圓錐筒頂點處的光滑小定滑輪，圓錐筒的側(cè)面光滑。當圓錐筒繞豎直對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動時，兩球都處于筒
31、側(cè)面上，且與筒保持相對靜止，小球A到頂點O的距離大于小球B到頂點O的距離，則下列判斷正確的是（ ）
A. A球的質(zhì)量大 B. B球的質(zhì)量大
C. A球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大 D. B球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大
【參考答案】BD
【名師解析】繩對AB兩球的拉力大小相等；分別對兩球受力分析，根據(jù)正交分解法分別列出水平和豎直兩個方向的方程即可進行討論.繩對AB兩球的拉力大小相等，設繩子受到的拉力大小為T，側(cè)面對小球的支持力大小為F，則Tcosθ+Fsinθ=mg，可知小球的質(zhì)量m越大，F(xiàn)也就越大；又由Tsinθ-Fcosθ
32、=mω2lsinθ，解得T=mgsinθ+ mω2lsinθcosθ；F=mgcosθ- mω2lsin2θ可知，質(zhì)量m越大，F(xiàn)越大，l就越小，則B球的質(zhì)量大，B球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力越大，選項BD正確，AC錯誤；故選BD.
【關鍵點撥】本題關鍵是對小球受力分析，要知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力，運用牛頓第二定律和向心力知識結(jié)合進行解答。
2. （2019北京東城期末）如圖所示為“感受向心力”的實驗，用一根輕繩，一端拴著一個小球，在光滑桌面上掄動細繩，使小球做圓周運動，通過拉力來感受向心力。下列說法正確的是
A. 只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力增大 B. 只加
33、快旋轉(zhuǎn)速度，拉力減小
C. 只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大 D. 突然放開繩子，小球仍作曲線運動
【參考答案】C
【名師解析】小物體在光滑的水平桌面上做圓周運動時，由繩子的拉力F提供向心力，由，知只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力F減小，故A錯誤。
只加快旋轉(zhuǎn)速度，由知拉力增大，故B錯誤。
由知只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大，故C正確。
突然放開繩子，小球?qū)⒆鲭x心運動，由于水平桌面光滑，所以小球做勻速直線運動，故D錯誤。
【關鍵點撥】小球做圓周運動，由細繩的拉力提供向心力，由分析拉力的變化。突然放開繩子，小球?qū)⒆鲭x心運動。對于勻速圓周運動的問題，尋找向心力是解題的關鍵，沿半徑方
34、向上的所有力的合力提供向心力。平時還要熟記等公式。
3. （2019陜西渭南質(zhì)檢）如圖所示，甲、乙圓盤的半徑之比為1：2，兩水平圓盤緊靠在一起，乙靠摩擦隨甲不打滑轉(zhuǎn)動兩圓盤上分別放置質(zhì)量為和的小物體，，兩小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同距甲盤圓心r，距乙盤圓心2r，此時它們正隨盤做勻速圓周運動下列判斷正確的是
A. 和的線速度之比為1：4 B. 和的向心加速度之比為2：1
C. 隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，先開始滑動 D. 隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，先開始滑動
【參考答案】BC
【名師解析】甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：，則得：：1，所以物塊相對盤開始滑動前，與的角速度之比為2：1。
35、
根據(jù)公式：，所以：故A錯誤。根據(jù)得：與的向心加速度之比為：：：1，故B正確。根據(jù)知，先達到臨界角速度，可知當轉(zhuǎn)速增加時，先開始滑動。故C正確，D錯誤。
4.（2019遼寧沈陽一模）我國高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領先水平，已知某路段為一半徑為5600米的彎道，設計時速為216km/h（此時車輪輪緣與軌道間無擠壓），已知我國的高鐵軌距約為1400mm，且角度較小時可近似認為，重力加速度g等于10m/s2，則此彎道內(nèi)、外軌高度差應為（ ）
A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm
【參考答案】B
【
36、名師解析】要使火車安全通過彎道，則火車拐彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式求解；由題可知：半徑，時速為；根據(jù)牛頓第二定律得： 解得： 。由題意得，而，聯(lián)立得：，故B正確，ACD錯誤。
【名師點睛】解決本題的關鍵理清向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，注意單位的統(tǒng)一。
5. (2019浙江模擬)如圖所示，轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑水平面，交點O的上方h處固定細繩的一端，細繩的另一端栓接一質(zhì)量為m的小球B，繩長l＞h，轉(zhuǎn)動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運動，當轉(zhuǎn)動的角速度ω逐漸增大時，下列說法正確的是
A. 小球始終受三個力的作用
37、 B. 細繩上的拉力始終保持不變
C. 要使球離開水平面角速度至少為 D. 若小球飛離了水平面則線速度為
【參考答案】C
【名師解析】當小球角速度較小時，小球受重力、支持力和拉力三個力作用，當小球角速度較大時，小球會脫離水平面，小球受重力和拉力兩個力作用，故A錯誤。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，豎直方向上的合力為零，當小球脫離水平面后，角速度增大時，繩子與豎直方向的夾角變大，拉力變大，故B錯誤。當小球剛好離開水平面時，受重力和拉力作用，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)cosθ=mg，F(xiàn)sinθ=mlsinθ·ω2，聯(lián)立解得ω=，故C正確；v=ωlsinθ=ωh
38、tanθ，選項D錯誤。
6. （2018湖北荊州中學質(zhì)檢）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運動可看做是做半徑為R的圓周運動．設內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應等于( )
A. B. C. D.
【參考答案】.B
【名師解析】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，重力與支持力的合力等于向心力，mgtanθ=m
39、，tanθ=h/d，聯(lián)立解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v=，選項B正確。
7.（6分）（2019山東濟寧二模）如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（ ?。?
A．A的速率大于B的速率
B．A的向心加速度大于B的向心加速度
C．纜繩對A的拉力大于纜繩對B的拉力
D．懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小于懸掛B的纜繩與豎直方向的夾角
【參考答案】D
【名師解析】AB兩個座椅具有相同的角速度。根據(jù)公式：v＝ω?r，A的運動半徑小，A的速率就小。故A錯誤；根據(jù)公式：a＝ω2r
40、，A的運動半徑小，A的向心加速度就小，故B錯誤；如圖，對任一座椅，受力如圖，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故C錯誤；由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanθ＝mω2r，則得tanθ＝，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故D正確。
8.（2019齊魯名校聯(lián)考)游樂園里有一種叫“飛椅”的游樂項目，簡化后的示意圖如圖所示。已知飛椅用鋼繩系著，鋼繩上端的懸點固定在頂部水平轉(zhuǎn)盤上的圓周上。轉(zhuǎn)盤繞穿過其中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。穩(wěn)定后，每根鋼繩（含飛椅及游客）與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)。圖中P、Q兩位游客懸于同一個圓周上，P所在鋼繩的長度大于Q所在鋼繩的
41、長度，鋼繩與豎直方向的夾角分別為、。不計鋼繩的重力。下列判斷正確的是（ ）
ω
P
Q
θ1
θ2
A．P、Q兩個飛椅的線速度大小相同
B．無論兩個游客的質(zhì)量分別有多大，一定大于
C．如果兩個游客的質(zhì)量相同，則有等于
D．如果兩個游客的質(zhì)量相同，則Q的向心力一定小于P的向心力
【參考答案】BD
【名師解析】設鋼繩延長線與轉(zhuǎn)軸的交點，與游客所在水平面的高度為（這是一個巧妙的參量，將會使得推導大為簡化——由圓錐擺而受到的啟發(fā)），由，所以，與游客的質(zhì)量無關，即（這是一個非常重要的結(jié)論）。而，其中r為圓盤半徑，半定量分析可知，L越大則θ越大。則一定大于，選項B正確，選項C
42、錯誤。由圓周運動的半徑R=r+Lsinθ可得，Rp>RQ，根據(jù)，則，選項A錯誤。由向心力公式可知，Q的向心力一定小于P的向心力，選項D正確。
【名師點評】（原圖詳見人教版高中物理必修2P16中圓周運動一節(jié)的圖5.4-1）。此題的命制別出心裁，在推導的時候需要高超的數(shù)學技巧，需要把每一個物體的運動等效成一個圓錐擺來處理。另外，對于三角函數(shù)能夠使用定性和半定量分析的就不必使用嚴密的數(shù)學分析。
9.（2018湖南懷化期中聯(lián)考）質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細桿的B點和A點，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓
43、周運動，則下列說法正確的是（ ）
A. a繩的張力可能為零 B. a繩的張力隨角速度的增大而增大
C. 當角速度，b繩將出現(xiàn)彈力 D. 若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化
【參考答案】.C
【名師解析】由于小球m的重力不為零，a繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，選項A錯誤；由于a繩的張力在豎直方向的分力等于重力，所以a繩的張力隨角速度的增大不變，b繩的張力隨角速度的增大而增大，選項B錯誤；若b繩中的張力為零，設a繩中的張力為F，對小球m，F(xiàn)sinθ=mg，F(xiàn)cosθ=mω2l，聯(lián)立解得：ω=，即當角
44、速度，b繩將出現(xiàn)彈力，選項C正確；若ω=，b繩突然被剪斷，則a繩的彈力不發(fā)生變化，選項D錯誤。
【1年仿真原創(chuàng)】
1.(多選)如圖所示，在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球，小球用細線連接起來，當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是( )
A.兩小球速率必相等 B.兩小球角速度必相等
C.兩小球加速度必相等 D.兩小球到轉(zhuǎn)軸距離與其質(zhì)量成反比
【參考答案】．BD
【名師解析】 兩小球隨著桿及轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，角速度必相等。由v＝ωr知，r不一定相等，所以v不一定相等。由向心加速度a＝ω2r可知，r不一定相等，向心加速
45、度不一定相等。兩小球用一細線連接，兩小球的向心力等于線的張力，一定相等，m1ω2r1＝m2ω2r2，則＝，選項B、D正確。
預測考點二： 豎直面內(nèi)的勻速圓周運動
【2年模擬再現(xiàn)】
1．（3分）(2019浙江臺州模擬)如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動升降桿上的兩點，A在桿的頂端，B在桿的中點處。桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（ ?。?
A．A、B兩點角速度大小之比2：1 B．A、B兩點線速度大小之比2：1
C．A、B兩點向心加速度大小之比4：1 D．A、B兩點向心加速度大小之比1：4
【參考答案】.B
【命題意圖】 本題
46、以小區(qū)門口自動升降桿為情景，考查勻速圓周運動的角速度與線速度、周期、向心加速度及其相關的知識點。
【解題思路】因為自動升降桿上的兩點A、B兩點是同軸轉(zhuǎn)動，所以A、B 兩點的角速度是相等的，選項A錯誤；由角速度與線速度關系式v＝rω，可知角速度相等時線速度之比等于半徑之比，即A、B 兩點線速度大小之比為2：1，選項B正確；由向心加速度公式a＝rω2，可知角速度相等時向心加速度之比等于半徑之比，所以A、B 兩點向心加速度大小之比 2：1，故CD錯誤。
2.(2018·浙江省名校協(xié)作體3月考試)游樂園中的豎直摩天輪在勻速轉(zhuǎn)動時，其每個載客輪艙能始終保持豎直直立狀(如圖)，一質(zhì)量為m的旅行包放置在
47、該摩天輪輪艙水平板上。已知旅行包在最高點對水平板的壓力為0.8mg，下列說法正確的是( )
A．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，旅行包所受合力不變
B．旅行包隨摩天輪的運動過程中始終受到輪艙水平板的摩擦力作用
C．旅行包隨摩天輪運動到圓心等高處時受到的摩擦力為0.2mg
D．旅行包隨摩天輪運動的過程中機械能守恒
【參考答案】C
【名師解析】 旅行包跟隨摩天輪做勻速圓周運動，旅行包所受合力提供向心力，大小不變，方向時刻在變化，故A錯誤。旅行包隨摩天輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動，合力提供向心力，在最高點與最低點只受到重力和支持力的作用，不受摩擦力，故B錯誤。在最高點有：mg－FN＝m，且FN＝0.
48、8mg，聯(lián)立解得m＝0.2mg；旅行包隨摩天輪運動到圓心等高處時，由摩擦力提供向心力，則有Ff＝m＝0.2mg，故C正確；旅行包隨摩天輪運動的過程中動能不變，而重力勢能會變，故機械能不守恒，故D錯誤。
3.. (2019·湖南六校聯(lián)考)如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止，當圓盤的角速度為ω時，小物塊剛要滑動．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是( )
A．這個行星的質(zhì)量M＝
B．
49、這個行星的第一宇宙速度v1＝2ω
C．這個行星的同步衛(wèi)星的周期是
D．離行星表面距離為R的地方的重力加速度為ω2L
【參考答案】. BCD
【名師解析】當物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點，所受的摩擦力沿斜面向上達到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律可得μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2L，所以g＝＝4ω2L，繞該行星表面做勻速圓周運動的物體受到的萬有引力提供向心力，則G＝mg，解得M＝＝，A錯誤；行星的第一宇宙速度v1＝＝2ω，B正確；這個行星的同步衛(wèi)星的周期與行星的自轉(zhuǎn)周期相同，由G＝mg＝mR得T＝，所以C正確；離行星表面距離為R的地方的引力為mg′＝＝mg，即重力加速度為
50、g′＝g＝ω2L，D正確．
4.（2018北京密云質(zhì)檢）如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運動，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上，四個圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是( )
A．甲圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最高點時，座椅一定給人向上的力
B．乙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，安全帶一定給人向上的力
C．丙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，座椅一定給人向上的力
D．丁圖中，軌道車過最高點的最小速度為
【參考答案】.
51、BC
【名師解析】甲圖中，由mg=m可知，當軌道車以一定的速度v=通過軌道最高點時，座椅給人向上的力為零，選項A錯誤；乙圖中，由F-mg=m可知，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，安全帶一定給人向上的力F= mg+m，選項B正確；丙圖中，由F-mg=m可知，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，座椅一定給人向上的力F= mg+m，選項C正確；由于過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上，丁圖中，軌道車過最高點的最小速度可以為零，選項D錯誤。
5.（2019洛陽聯(lián)考）在考駕駛證的科目二階段，有一項測試叫半坡起步，這是一條類似于凸型橋面設計的坡道。要求學員在半坡定點
52、位置a啟動汽車，一段時間后勻速率通過最高點b以及剩下路段，如圖所示。下列說法正確的是
A.若汽車以額定功率從a點加速到b點，牽引力一直增大
B.在最高點b汽車處于平衡狀態(tài)
C.在最高點b汽車對路面的壓力小于汽車的重力
D.汽車從a到b運動過程中，合外力做功為0
【參考答案】.C
【名師解析】由P=Fv可知，若汽車以額定功率從a點加速到b點，牽引力一直減小，選項A錯誤；勻速率通過最高點b以及剩下路段，在最高點b汽車處于勻速圓周運動，加速度向下，不是平衡狀態(tài)，是失重狀態(tài)，.在最高點b汽車對路面的壓力小于汽車的重力，選項B錯誤C正確；汽車從a到b運動過程中，動能增大，由動能定理可
53、知，合外力做正功，選項D錯誤。
【名師點評】 駕考，是每個人司機都經(jīng)歷的。駕考很多情景都可以作為高考命題素材，可以考查勻變速直線運動規(guī)律、圓周運動、牛頓運動定律、功和功率等知識點，以駕考為情景命題可能是高考命題的新熱點。
【1年仿真原創(chuàng)】
1.用手掌平托一蘋果，保持這樣的姿勢在豎直平面內(nèi)按逆時針方向做勻速圓周運動。關于蘋果從最左側(cè)點b運動到最低點a的過程，下列分析正確的是（ ?。?
A．蘋果的加速度始終不變
B．蘋果先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)
C．手掌對蘋果的摩擦力越來越小，手掌對蘋果的支持力越來越大
D．蘋果所受的合外力大小逐漸增大
【答案】C【解析】本題考查豎直面內(nèi)的勻速圓周運動，牛頓運動定律及其相關知識點。蘋果從最左側(cè)點b運動到最低點a的過程中，加速度大小不變，方向永遠指向圓心，方向時刻在變化，蘋果的加速度變化，選項A錯誤；加速度在水平方向上的分加速度逐漸減小，豎直方向的分加速度方向始終向上，逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知，摩擦力越來越小，手掌對蘋果的支持力越來越大，選項C正確；根據(jù)加速度方向向上，物體處于超重狀態(tài)可知蘋果處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；由于蘋果做勻速圓周運動，向心加速度大小不變，根據(jù)牛頓第二定律，蘋果所受的合外力大小始終不變，選項D錯誤。
【易錯警示】勻速圓周運動是變速運動，其向心加速度始終變化。
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備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題4.8 勻速圓周運動（含解析）
