2017-2018學(xué)年高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第3、4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介教學(xué)案 新人教版選修3-4

《2017-2018學(xué)年高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第3、4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介教學(xué)案 新人教版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第十五章 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第3、4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介教學(xué)案 新人教版選修3-4（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3、4節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論__廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 1.光速是宇宙速度的極限，相對(duì)任何參考系光速都是一樣的。 2．物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，質(zhì)能方程：E＝mc2。 3．廣義相對(duì)論的基本原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的；一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。 4．廣義相對(duì)論的結(jié)論：光線在引力場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)；引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)偏差。 一、狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 1．相對(duì)論速度變換公式 (1)公式：設(shè)高速行駛的火車(chē)的速度為v，車(chē)上的人以速度u′沿著火車(chē)前進(jìn)的方向相對(duì)火車(chē)運(yùn)動(dòng)，那么人相對(duì)地面的速度u為u＝ (2)結(jié)論：

2、光速c是宇宙速度的極限，且相對(duì)任何參考系，光速都是一樣的。 2．相對(duì)論質(zhì)量 (1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，足夠長(zhǎng)時(shí)間后物體可以達(dá)到任意的速度。 (2)相對(duì)論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大。 物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝，因?yàn)榭傆衯＜c，可知運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時(shí)的質(zhì)量m0。 3．質(zhì)能方程 E＝mc2。 二、廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 1．超越狹義相對(duì)論的思考 愛(ài)因斯坦思考狹義相對(duì)論無(wú)法解決的兩個(gè)問(wèn)題： (1)引力問(wèn)題：萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架。 (2)非慣性系問(wèn)題：狹義相對(duì)論只適用

3、于慣性參考系。它們是促成廣義相對(duì)論的前提。 2．廣義相對(duì)性原理和等效原理 (1)廣義相對(duì)性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的。 (2)等效原理：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)。 3．廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論 (1)光線經(jīng)過(guò)強(qiáng)引力場(chǎng)發(fā)生彎曲。 (2)引力紅移：引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)了差別。而使矮星表面原子發(fā)光頻率偏低。 1．自主思考——判一判 (1)只有運(yùn)動(dòng)物體才具有能量，靜止物體沒(méi)有質(zhì)能。(×) (2)一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)。(√) (3)E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能。(×) (4)狹義相對(duì)論適用于任何參考系。(

4、×) 2．合作探究——議一議 愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論后，為什么還要提出廣義相對(duì)論？ 提示：愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論后，遇到了狹義相對(duì)論無(wú)法解決的兩個(gè)問(wèn)題：萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架；慣性參考系在狹義相對(duì)論中具有特殊的地位。為了解決這兩個(gè)問(wèn)題，愛(ài)因斯坦又向前邁進(jìn)了一大步，提出了廣義相對(duì)論。 對(duì)質(zhì)能方程的理解 1．相對(duì)論質(zhì)量 相對(duì)論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為m＝。 理解這個(gè)公式時(shí)請(qǐng)注意： (1)式中m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量(也稱(chēng)為靜質(zhì)量)，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。這個(gè)關(guān)系式稱(chēng)為相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會(huì)隨速度的增大而增大。 (2)v ?

5、c時(shí)，近似地m＝m0。 (3)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于光子質(zhì)量。例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會(huì)變大，導(dǎo)致做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大后，它的運(yùn)動(dòng)與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。 2．對(duì)質(zhì)能方程的理解 質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)。具體從以下幾個(gè)方面理解： (1)靜止物體的能量為E0＝m0c2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能。每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能。 (2)對(duì)于一個(gè)以速率v運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能 Ek＝m0c2 (3)物體的總能量E為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m為

6、動(dòng)質(zhì)量)。 (4)由質(zhì)能關(guān)系式可知ΔE＝Δmc2。 [典例]　一個(gè)電子被電壓為106 V的電場(chǎng)加速后，其質(zhì)量為多少？速率為多大？(電子的靜止質(zhì)量m0＝9.1×10－31kg) [解析]　由動(dòng)能定理得E k＝eU＝1.6×10－19×106 J＝1.6×10－13 J 對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的電子，由E k＝mc2－m0c2得：m＝＋m0＝kg＋9.1×10－31 kg≈2.69×10－30 kg， 由m＝得v＝c ≈0.94c [答案]　2.69×10－30 kg　0.94c (1)質(zhì)能方程沒(méi)有“質(zhì)能轉(zhuǎn)化”的含義，質(zhì)能方程只反映質(zhì)量和能量在量值上的關(guān)系，二者不能相互轉(zhuǎn)化。對(duì)一

7、個(gè)封閉系統(tǒng)而言，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的。 (2)在物質(zhì)反應(yīng)和轉(zhuǎn)化過(guò)程中，物質(zhì)的存在形式發(fā)生變化，能量的形式也發(fā)生變化，但質(zhì)量并沒(méi)有轉(zhuǎn)化為能量。質(zhì)量和能量都表示物質(zhì)的性質(zhì)，質(zhì)量描述慣性和引力性，能量描述系統(tǒng)的狀態(tài)。　　　　 1．1905年，愛(ài)因斯坦創(chuàng)立了“相對(duì)論”，提出了著名的質(zhì)能方程。下面涉及對(duì)質(zhì)能方程理解的幾種說(shuō)法中正確的是(　　) A．若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大 B．若物體能量增大，則它的質(zhì)量減小 C．若核反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量減小，則需吸收能量 D．若核反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量增大，則會(huì)放出能量 解析：選A　由E＝mc2，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小，故A正確、B錯(cuò)；若

8、m減小，則E減?。蝗鬽增大，則E增大，故C、D錯(cuò)。 2．(多選)對(duì)于公式m＝，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．公式中的m0是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量 B．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度v＞0時(shí)，物體的質(zhì)量m＞m0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不適用 C．當(dāng)物體以較小的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng)，而不適用于高速運(yùn)動(dòng) D．通常由于物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺(jué)，在分析地球上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，不必考慮質(zhì)量變化 解析：選CD　公式中m0是靜止質(zhì)量，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，A不對(duì)；由公式可知，只有當(dāng)

9、v接近光速時(shí)，物體的質(zhì)量變化才明顯，一般情況下物體的質(zhì)量變化十分微小，故經(jīng)典力學(xué)仍然適用，故B不對(duì)，C、D正確。 3．已知電子的靜止能量為0.511 MeV，若電子的動(dòng)能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為(　　) A．0.1　　　　　　 　B．0.2 C．0.5 D．0.9 解析：選C　由題意E＝m0c2 即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J① ΔE＝Δmc2 即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J② 由得＝≈0.5，故C正確。 廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論 1．光線在引力場(chǎng)中彎曲 根據(jù)廣

10、義相對(duì)論，物質(zhì)的引力會(huì)使光線彎曲，引力場(chǎng)越強(qiáng)，彎曲越厲害。通常物體的引力場(chǎng)都太弱，但太陽(yáng)引力場(chǎng)卻能引起光線比較明顯的彎曲。 2．引力紅移 按照廣義相對(duì)論，引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別。例如，在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢，因此光振動(dòng)會(huì)變慢，相應(yīng)的光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率變小，光譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象。光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”。 廣義相對(duì)論所作出的以上預(yù)言全部被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所證實(shí)。還有其他一些事實(shí)也支持廣義相對(duì)論。目前，廣義相對(duì)論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用。 1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體的

11、引力使光線彎曲 B．光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C．在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢 D．廣義相對(duì)論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 解析：選ACD　根據(jù)廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論可知，選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 2．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星 B．強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移 C．引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越快 D．由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的 解析：選ABD　由廣義相對(duì)論我們知道，物質(zhì)的引力可以使光線彎曲，使空間彎曲，故選項(xiàng)A、D正確；在引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察

12、到引力紅移現(xiàn)象，所以選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)誤。 3．(多選)以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．矮星表面的引力很強(qiáng) B．時(shí)鐘在引力場(chǎng)弱的地方比在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方走得快些 C．在引力場(chǎng)越弱的地方，物體長(zhǎng)度越長(zhǎng) D．在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移 解析：選CD　因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強(qiáng)，故A正確；根據(jù)廣義相對(duì)論的結(jié)論可知，引力場(chǎng)越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，故B正確，C錯(cuò)誤；在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方光譜線向紅端偏移稱(chēng)為“引力紅移”，故D錯(cuò)誤。 1．(多選)廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理是指(　　) A．光速不變?cè)怼　　　?　B．廣義相對(duì)性原理 C．等效原理 D．同時(shí)

13、的相對(duì)性 解析：選BC　廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理是廣義相對(duì)性原理和等效原理，故選項(xiàng)B、C正確。 2．(多選)下列問(wèn)題需要用相對(duì)論來(lái)進(jìn)行解釋的是(　　) A．“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算 B．噴氣式飛機(jī)的空中運(yùn)行 C．人造太陽(yáng)的反應(yīng)過(guò)程 D．紅矮星的演變過(guò)程 解析：選CD　凡是高速、微觀、強(qiáng)引力問(wèn)題都需要用相對(duì)論來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)籆選項(xiàng)中的過(guò)程屬于微觀的情況，D選項(xiàng)中的過(guò)程屬于強(qiáng)引力的情況。 3．如圖1所示，雞蛋和乒乓球都靜止地面上，關(guān)于二者所具有的能量關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖1 A．雞蛋大 B．乒乓球大 C．一樣大 D．無(wú)法進(jìn)行比較 解析：選A　物體所

14、具有的能量和其質(zhì)量有關(guān)，根據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量越大，所具有的能量越大，所以雞蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。 4．在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，通過(guò)儀器可以觀察到太陽(yáng)后面的恒星，這說(shuō)明星體發(fā)出的光(　　) A．經(jīng)太陽(yáng)時(shí)發(fā)生了衍射 B．可以穿透太陽(yáng)及其他障礙物 C．在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲 D．經(jīng)過(guò)太陽(yáng)外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射 解析：選C　根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論可知，光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí))通過(guò)儀器觀察到太陽(yáng)后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯(cuò)。 5．下列對(duì)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的理解正確的是(　　) A．E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能 B．公式E

15、＝mc2適用于任何類(lèi)型的能量 C．由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化 D．E＝mc2不適合用來(lái)計(jì)算電池中的化學(xué)能 解析：選B　E＝mc2中能量E包括靜質(zhì)能E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，A錯(cuò)誤；E＝mc2也可以計(jì)算電池中的化學(xué)能，適用于任何類(lèi)型的能量，B正確，D錯(cuò)誤；物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱(chēng)為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化，C錯(cuò)誤。 6．假設(shè)一輛由超強(qiáng)力電池供電的摩托車(chē)和一輛普通有軌電車(chē)，都被加速到接近光速；在我們的靜止參考系中進(jìn)行測(cè)量，哪輛車(chē)的質(zhì)量將增大(　　) A．摩托車(chē)

16、 B．有軌電車(chē) C．兩者都增加 D．都不增加 解析：選B　對(duì)有軌電車(chē)，能量通過(guò)導(dǎo)線，從發(fā)電廠源源不斷輸入有軌電車(chē)；而摩托車(chē)的能量卻是它自己帶來(lái)的，沒(méi)有能量從外界輸入給摩托車(chē)。能量與質(zhì)量相對(duì)應(yīng)，所以有軌電車(chē)的質(zhì)量將隨速度增加而增大，而摩托車(chē)的質(zhì)量不會(huì)隨速度的增加而增大，故B選項(xiàng)正確。 7．設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍。則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的多少倍？粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的多少倍？ 解析：依據(jù)愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則其質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的k倍；再由相對(duì)論質(zhì)量公式m＝得＝。 答案：k　 8．(1)(多選)一個(gè)物

17、體靜止時(shí)質(zhì)量為m0，能量為E0；速度為v時(shí)，質(zhì)量為m，能量為E，動(dòng)能為Ek，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物體速度為v時(shí)的能量為E＝mc2 B．物體速度為v時(shí)的能量為E＝mv2 C．物體靜止時(shí)能量E0＝m0c2 D．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝mc2 E．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝(m－m0)c2 (2)地球上一觀察者，看見(jiàn)一飛船A以速度為2.5×108 m/s從他身邊飛過(guò)，另一飛船B以速度為2.0×108 m/s跟隨A飛行。求A上的乘客看到B的相對(duì)速度。 解析：(1)由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可知，物體速度為v時(shí)的能量E＝mc2，選項(xiàng)A對(duì)，B錯(cuò)誤；物體靜止時(shí)能量E0＝m0c2，C對(duì)；物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝mc2－m0c2＝(m－m0)c2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E對(duì)。 (2)A上的乘客看地面以－2.5×108 m/s前后運(yùn)動(dòng)，在地面上看B以2.0×108 m/s向前運(yùn)動(dòng)，則A上乘客看B的速度為u＝＝m/s ＝－1.125×108 m/s 答案：(1)ACE　(2)1.125×108 m/s 8