2019-2020學(xué)年高中物理 第十章 熱力學(xué)定律 第1節(jié)、第2節(jié) 功和內(nèi)能 熱和內(nèi)能學(xué)案（含解析）新人教版選修3-3

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1、第1節(jié) 功和內(nèi)能 第2節(jié) 熱和內(nèi)能 1．了解焦耳的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理，知道做功和熱傳遞的實(shí)質(zhì)。 2．知道做功和熱傳遞是改變內(nèi)能的兩種方式，理解做功和熱傳遞對(duì)改變系統(tǒng)內(nèi)能是等效的，明確兩種方式的區(qū)別。 3．明確內(nèi)能、功、熱量、溫度四個(gè)物理量的區(qū)別和聯(lián)系。 一、焦耳的實(shí)驗(yàn) 1．絕熱過程：系統(tǒng)不從外界吸收熱量，也不向外界放出熱量的過程。 2．代表實(shí)驗(yàn) (1)重物下落帶動(dòng)葉片攪拌容器中的水，引起水溫上升。 (2)通過電流的熱效應(yīng)給水加熱。 二、內(nèi)能 1．內(nèi)能的概念 (1)內(nèi)能是描述熱力學(xué)系統(tǒng)能量的物理量。系統(tǒng)的內(nèi)能是由它的狀態(tài)決定的。 (2)在絕熱過程中做功可以改變熱力學(xué)系

2、統(tǒng)所處的狀態(tài)。 2．內(nèi)能的變化 (1)表達(dá)式：ΔU＝W。 (2)外界對(duì)系統(tǒng)做功，W為正，系統(tǒng)對(duì)外界做功，W為負(fù)。 三、熱和內(nèi)能 1．熱傳遞 (1)條件：物體的溫度不同。 (2)過程：溫度不同的物體發(fā)生熱傳遞，溫度高的物體要降溫，溫度低的物體要升溫，熱量從高溫物體傳到低溫物體。 2．熱和內(nèi)能 (1)關(guān)系描述：熱量是在單純的傳熱過程中系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度。 (2)公式表達(dá)：ΔU＝Q。 判一判 (1)在絕熱過程中，做功方式不同會(huì)直接影響系統(tǒng)狀態(tài)變化的最終結(jié)果。(　　) (2)熱傳遞過程具有一定的方向性。(　　) (3)在任何情況下，公式ΔU＝Q都適用。(　　) 提示：(1

3、)×　(2)√　(3)× 課堂任務(wù)　做功和內(nèi)能變化 功、內(nèi)能之間的變化關(guān)系 1．內(nèi)能與內(nèi)能的變化的關(guān)系 (1)物體的內(nèi)能是指物體內(nèi)所有分子的平均動(dòng)能和勢(shì)能的總和。在微觀上由分子數(shù)和分子熱運(yùn)動(dòng)激烈程度及相互作用力決定，宏觀上體現(xiàn)為物體溫度和體積，因此物體的內(nèi)能是一個(gè)狀態(tài)量。 (2)當(dāng)物體溫度變化時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)激烈程度發(fā)生改變，分子平均動(dòng)能變化。物體體積變化時(shí)，分子間距離變化，分子勢(shì)能發(fā)生變化，因此物體的內(nèi)能變化只由初、末狀態(tài)決定，與中間做功的具體過程及方式無關(guān)。 2．做功與內(nèi)能的變化的關(guān)系 (1)做功改變物體內(nèi)能的過程是其他形式的能(如機(jī)械能)與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的過程。 (2

4、)在絕熱過程中，外界對(duì)物體做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，物體的內(nèi)能就增加多少；物體對(duì)外界做多少功，就有多少內(nèi)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，物體的內(nèi)能就減少多少。 3．功和內(nèi)能的區(qū)別 (1)功是過程量，內(nèi)能是狀態(tài)量。 (2)在絕熱過程中，做功一定能引起內(nèi)能的變化。 (3)物體的內(nèi)能大，并不意味著做功多。在絕熱過程中，只有內(nèi)能變化較大時(shí)，對(duì)應(yīng)著做功較多。 　做功改變物體內(nèi)能的一種方法是改變物體內(nèi)部的分子的平均動(dòng)能，即改變溫度；另一種方法是通過做功改變物體的體積從而改變內(nèi)能的大小。不過要注意的是氣體的體積減小時(shí)分子勢(shì)能不一定增加。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、 例1　如圖所示，活塞將汽缸分成甲、乙兩氣室，汽缸、活塞(連同拉桿)是絕熱的，且不漏氣。以E甲、E乙分別表示甲、乙兩氣室中氣體的內(nèi)能，則在將拉桿緩慢向外拉的過程中(　　) A．E甲不變，E乙減小 B．E甲不變，E乙增大 C．E甲增大，E乙不變 D．E甲增大，E乙減小 [規(guī)范解答]　絕熱過程只有做功改變物體的內(nèi)能，外 界對(duì)氣體做功，內(nèi)能增加；氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減少。 接觸面是絕熱面，拉動(dòng)拉桿，對(duì)乙部分氣體來講，氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減小，溫度降低；對(duì)甲部分氣體來講，外界對(duì)氣體做功，內(nèi)能增加。 [完美答案]　D 分析絕熱過程的方法 (1)在絕熱的情況下，若外界

6、對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)內(nèi)能增加，ΔU為正值；若系統(tǒng)對(duì)外界做正功，系統(tǒng)內(nèi)能減少，ΔU為負(fù)值。此過程做功的多少為內(nèi)能轉(zhuǎn)化的量度。 (2)在絕熱過程中，內(nèi)能和其他形式的能一樣也是狀態(tài)量，氣體的初、末狀態(tài)確定了，即在初、末狀態(tài)的內(nèi)能也相應(yīng)地確定了，內(nèi)能的變化ΔU也確定了。而功是能量轉(zhuǎn)化的量度，所以ΔU＝W，這也是判斷絕熱過程的一種方法。 　金屬制成的汽缸中裝有柴油與空氣的混合物，有可能使汽缸中柴油達(dá)到燃點(diǎn)的過程是(　　) A．迅速向里推活塞 B．迅速向外拉活塞 C．緩慢向里推活塞 D．緩慢向外拉活塞 答案　A 解析　氣體壓縮或膨脹時(shí)內(nèi)能就發(fā)生變化。如果將裝有柴油與空氣混合物的汽缸中

7、的活塞迅速向里推，一方面混合氣體來不及與外界發(fā)生熱交換，可以認(rèn)為這是一絕熱過程，另一方面由于外界通過活塞對(duì)氣體做功，使柴油氣體的內(nèi)能增加，溫度升高，從而使柴油達(dá)到燃點(diǎn)，故A正確。 課堂任務(wù)　熱傳遞和內(nèi)能變化 內(nèi)能、溫度和熱量的區(qū)別、聯(lián)系 1．內(nèi)能與溫度 從宏觀看，溫度表示的是物體的冷熱程度；從微觀看，溫度反映了分子熱運(yùn)動(dòng)的激烈程度，是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。物體的溫度升高，物體的內(nèi)能不一定增加。 2．熱量和內(nèi)能 內(nèi)能是由系統(tǒng)的狀態(tài)決定的，狀態(tài)確定，系統(tǒng)的內(nèi)能也隨之確定，要使系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生變化，可以通過熱傳遞或做功兩種過程來完成。而熱量是熱傳遞過程中的特征物理量，和功一樣，熱量只

8、是反映物體在狀態(tài)變化過程中所遷移的能量，是用來衡量物體內(nèi)能變化的。有過程，才有變化，離開過程，毫無意義。就某一狀態(tài)而言，只有“內(nèi)能”，根本不存在什么“熱量”和“功”，因此不能說一個(gè)系統(tǒng)中含有“多少熱量”或“多少功”。 　熱傳遞改變物體內(nèi)能的過程是物體間內(nèi)能轉(zhuǎn)移的過程。熱傳遞使物體的內(nèi)能發(fā)生變化時(shí)，內(nèi)能改變的多少可用熱量來量度。物體吸收了多少熱量，物體的內(nèi)能就增加多少；物體放出了多少熱量，物體的內(nèi)能就減少多少。 例2　關(guān)于熱傳遞，下列說法正確的是(　　) A．熱傳遞的實(shí)質(zhì)是溫度的傳遞 B．物體間存在著溫度差，才能發(fā)生熱傳遞 C．熱傳遞可以在任何情況下進(jìn)行 D．物體內(nèi)能發(fā)生改變，一

9、定是吸收或放出了熱量 [規(guī)范解答]　此題考查對(duì)熱傳遞發(fā)生的條件和熱傳遞與內(nèi)能變化關(guān)系的理解。熱傳遞實(shí)質(zhì)上是內(nèi)能在兩物體間或同一物體各部分間發(fā)生轉(zhuǎn)移。熱傳遞的實(shí)質(zhì)是物體間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移，故A錯(cuò)誤。熱傳遞發(fā)生的條件是物體間存在著溫度差，高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，若兩物體溫度相同，它們之間便不會(huì)發(fā)生熱傳遞，故B正確、C錯(cuò)誤。物體吸收或放出熱量，內(nèi)能會(huì)發(fā)生變化，但內(nèi)能變化不一定是熱傳遞引起的，還可以用做功的方式改變內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。 [完美答案]　B 熱傳遞的方向與物體內(nèi)能的大小無關(guān) 發(fā)生熱傳遞時(shí)，可能誤認(rèn)為熱量是從內(nèi)能大的物體傳到內(nèi)能小的物體上。為此要明確以下兩點(diǎn)： (1)

10、熱傳遞與物體內(nèi)能的多少無關(guān)，只與兩個(gè)物體(或一個(gè)物體的兩部分)的溫度差有關(guān)，熱量總是從高溫物體自發(fā)地傳遞到低溫物體。 (2)熱傳遞過程中，能量可以由內(nèi)能大的物體傳遞到內(nèi)能小的物體上，也可以由內(nèi)能小的物體傳遞到內(nèi)能大的物體上。 　下列關(guān)于熱傳遞的說法中，正確的是(　　) A．熱量是從含熱量較多的物體傳給含熱量較少的物體 B．熱量是從溫度較高的物體傳給溫度較低的物體 C．熱量是從內(nèi)能較多的物體傳給內(nèi)能較少的物體 D．熱量是從比熱容大的物體傳給比熱容小的物體 答案　B 解析　熱量是過程量，不能說一個(gè)物體含多少熱量，A錯(cuò)誤；熱傳遞發(fā)生在有溫度差的兩物體間或一個(gè)物體的兩部分間，且總是

11、從高溫物體(或部分)傳遞給低溫物體(或部分)，與物體內(nèi)能的多少、比熱容的高低均無關(guān)，C、D錯(cuò)誤，故應(yīng)選B。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(焦耳實(shí)驗(yàn))下列有關(guān)焦耳及焦耳實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是(　　) A．焦耳是法國物理學(xué)家，他的主要貢獻(xiàn)是焦耳定律及熱功當(dāng)量 B．焦耳實(shí)驗(yàn)用到的容器可以用普通玻璃杯代替 C．焦耳實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是容器中的水 D．焦耳實(shí)驗(yàn)中要使容器及其中的水升高相同的溫度，實(shí)驗(yàn)中懸掛重物的質(zhì)量、下落的高度可以不相同，但做功必須相同 答案　D 解析　焦耳是英國物理學(xué)家，A錯(cuò)誤；焦耳實(shí)驗(yàn)的要求是絕熱系統(tǒng)，普通玻璃杯達(dá)不到絕熱要求，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是容器及其中的水組成的

12、系統(tǒng)，C錯(cuò)誤；要使同一些水及容器升高相同的溫度即內(nèi)能增加相同，必須做功相同，D正確。 2．(做功和內(nèi)能的改變)一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一緩慢的絕熱膨脹過程。設(shè)氣體分子間的勢(shì)能可忽略，則在此過程中(　　) A．外界對(duì)氣體做功，氣體分子的平均動(dòng)能增加 B．外界對(duì)氣體做功，氣體分子的平均動(dòng)能減少 C．氣體對(duì)外界做功，氣體分子的平均動(dòng)能增加 D．氣體對(duì)外界做功，氣體分子的平均動(dòng)能減少 答案　D 解析　絕熱過程是指氣體膨脹過程未發(fā)生傳熱，膨脹過程氣體體積增大，外界對(duì)氣體做的功W＜0，由ΔU＝W可知，氣體內(nèi)能減小。由于氣體分子間的勢(shì)能可忽略，故氣體分子的平均動(dòng)能減小。故D正確。 3．(做功和內(nèi)能

13、的改變)如圖所示，厚壁容器的一端通過膠塞插進(jìn)一支靈敏溫度計(jì)和一根氣針，另一端有個(gè)用卡子卡住的可移動(dòng)膠塞。用打氣筒慢慢向容器內(nèi)打氣，使容器內(nèi)的壓強(qiáng)增大到一定程度，這時(shí)讀出溫度計(jì)示數(shù)。打開卡子，膠塞沖出容器口后(　　) A．溫度計(jì)示數(shù)變大，實(shí)驗(yàn)表明氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減少 B．溫度計(jì)示數(shù)變大，實(shí)驗(yàn)表明外界對(duì)氣體做功，內(nèi)能增加 C．溫度計(jì)示數(shù)變小，實(shí)驗(yàn)表明氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減少 D．溫度計(jì)示數(shù)變小，實(shí)驗(yàn)表明外界對(duì)氣體做功，內(nèi)能增加 答案　C 解析　膠塞沖出容器口后，氣體膨脹，對(duì)外做功。由于沒來得及發(fā)生熱交換，由W＝ΔU可知內(nèi)能減小。內(nèi)能等于物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和勢(shì)能之和，由于體積增大

14、，勢(shì)能增大，由此可知分子平均動(dòng)能減小，所以溫度降低。 4．(熱量和內(nèi)能)(多選)關(guān)于熱量與內(nèi)能，下列說法正確的是(　　) A．熱量是物體在熱傳遞過程中內(nèi)能變化的量度 B．熱水的內(nèi)能比冷水的內(nèi)能多 C．熱量有可能從內(nèi)能少的物體傳給內(nèi)能多的物體 D．溫度高的物體熱量多，內(nèi)能多 答案　AC 解析　熱量是物體在熱傳遞過程中內(nèi)能變化的量度，只有在熱傳遞的情況下，有多少熱量轉(zhuǎn)移，內(nèi)能就變化了多少，A正確；內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和勢(shì)能的總和，宏觀上看，其大小取決于物體的溫度、體積、物質(zhì)的量，溫度高只能說明其分子的平均動(dòng)能大，因?yàn)槲矬w的質(zhì)量不一定相同，所以并不能說明它的總分子動(dòng)能大，更不能說明

15、它的內(nèi)能大，B錯(cuò)誤；熱量從高溫物體傳遞給低溫物體，而高溫物體的內(nèi)能有可能比低溫物體的內(nèi)能少，C正確；熱量不是狀態(tài)量，不能說某個(gè)物體熱量多，D錯(cuò)誤。 5．(熱量、功和內(nèi)能)對(duì)于熱量、功和內(nèi)能，三者的說法正確的是(　　) A．熱量、功、內(nèi)能三者的物理意義相同 B．熱量、功都可以作為物體內(nèi)能的量度 C．熱量、功、內(nèi)能的單位不相同 D．熱量和功是由過程決定的，而內(nèi)能是由物體狀態(tài)決定的 答案　D 解析　物體的內(nèi)能是指物體的所有分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，而要改變物體的內(nèi)能可以通過做功和熱傳遞兩種途徑，這三者的物理意義不同，A錯(cuò)誤；熱量是表示在熱傳遞過程中物體內(nèi)能變化的多少，而功也是量度物體內(nèi)

16、能改變的多少，即熱量、功都可以作為物體內(nèi)能變化的量度，B錯(cuò)誤；三者單位都是焦耳，C錯(cuò)誤；熱量和功是過程量，內(nèi)能是狀態(tài)量，D正確。 6．(綜合)關(guān)于系統(tǒng)的內(nèi)能，下述說法中正確的是(　　) A．物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和叫物體的內(nèi)能 B．一個(gè)物體當(dāng)它的機(jī)械能發(fā)生變化時(shí)，其內(nèi)能也一定發(fā)生變化 C．外界對(duì)系統(tǒng)做了多少功W，系統(tǒng)的內(nèi)能就增加多少，即ΔU＝W D．系統(tǒng)從外界吸收了多少熱量Q，系統(tǒng)的內(nèi)能就增加多少，即ΔU＝Q 答案　A 解析　在分子動(dòng)理論中，我們把物體內(nèi)所有分子的分子動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和定義為物體的內(nèi)能，A正確。物體的內(nèi)能與機(jī)械能是兩個(gè)不同的物理概念，兩者沒有什么關(guān)系

17、，如物體的速度增加了，機(jī)械能可能增加，但如果物體的溫度不變，物體的內(nèi)能可能不變，故B錯(cuò)誤。只有當(dāng)系統(tǒng)與外界絕熱時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做的功才等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量，同理，只有在單純的熱傳遞過程中，系統(tǒng)吸收(或放出)的熱量才等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化量，故C、D錯(cuò)誤。 7. (做功、熱傳遞和內(nèi)能的改變)如圖所示，固定容器及可動(dòng)活塞P都是絕熱的，中間有一導(dǎo)熱的固定隔板B，B的兩邊分別盛有氣體甲和乙?，F(xiàn)將活塞P緩慢地向B移動(dòng)一段距離，已知?dú)怏w的溫度隨其內(nèi)能的增加而升高，則在移動(dòng)P的過程中(　　) A．外力對(duì)乙做功；甲的內(nèi)能不變 B．外力對(duì)乙做功；乙的內(nèi)能不變 C．乙傳遞熱量給甲；乙的內(nèi)能增加 D．乙的內(nèi)能

18、增加；甲的內(nèi)能不變 答案　C 解析　當(dāng)活塞P向B移動(dòng)時(shí)，外力對(duì)氣體乙做功，氣體乙的內(nèi)能增加，溫度升高。氣體乙通過導(dǎo)熱板B向氣體甲傳熱，因此甲的內(nèi)能增加，因此A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 8．(綜合)暖瓶中盛有0.5 kg、25 ℃的水，一個(gè)學(xué)生想用上下?lián)u晃的方法使冷水變?yōu)殚_水。設(shè)每搖晃一次水的落差為15 cm，每分鐘搖晃30次。不計(jì)所有熱散失，他大約需要多長時(shí)間可以把水“搖開”？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，g取10 m/s2] 答案　5天 解析　此問題中能量轉(zhuǎn)化方向是：上搖時(shí)學(xué)生消耗自身的能通過對(duì)水做功轉(zhuǎn)化為水的重力勢(shì)能，下降時(shí)水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能再轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能。由于不

19、計(jì)一切熱散失，水的重力勢(shì)能的減少量等于水的內(nèi)能的增加量。 設(shè)“搖開”水需要t min，水升溫ΔT，由W＝ΔU得： 30mg·Δh·t＝cmΔT， t＝＝ min＝7×103 min。 即“搖開”水約需7×103 min，約為5天。 B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練 9．(做功、熱傳遞與內(nèi)能的改變)(多選)關(guān)于做功、熱傳遞與內(nèi)能變化的說法，正確的是(　　) A．不通過做功的過程，物體的內(nèi)能也可以改變 B．不對(duì)物體做功，物體內(nèi)能總保持不變 C．外力對(duì)物體做2 J的功，物體就一定增加2 J的內(nèi)能 D．物體吸收熱量，內(nèi)能一定增加 答案　A 解析　做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，A正確，B

20、錯(cuò)誤；外力對(duì)物體做2 J的功，若物體與外界沒有熱交換時(shí)，則內(nèi)能一定增加2 J，C錯(cuò)誤；物體吸收熱量時(shí)，如果對(duì)外做功，內(nèi)能不一定增加，D錯(cuò)誤。 10. (綜合)器壁透熱的汽缸放在恒溫環(huán)境中，如圖所示。汽缸內(nèi)封閉著一定量的氣體，氣體分子間相互作用的分子力可以忽略不計(jì)。當(dāng)緩慢推動(dòng)活塞Q向左運(yùn)動(dòng)的過程中。有下列說法：①活塞對(duì)氣體做功，氣體的平均動(dòng)能增加；②活塞對(duì)氣體做功，氣體的平均動(dòng)能不變；③氣體的單位體積分子數(shù)增大，壓強(qiáng)增大；④氣體的單位體積分子數(shù)增大，壓強(qiáng)不變。其中說法正確的是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案　C 解析　本題的關(guān)鍵是理解活塞緩慢推動(dòng)的物理含義

21、，推動(dòng)活塞Q使活塞對(duì)氣體做功，本來氣體的溫度應(yīng)該升高，但是推動(dòng)很緩慢，所以增加的內(nèi)能又以熱量的形式釋放到周圍環(huán)境中了，由于環(huán)境溫度恒定，所以汽缸內(nèi)氣體的溫度不變，氣體分子的平均動(dòng)能不變，①錯(cuò)誤，②正確；由于氣體被壓縮，氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大，所以單位面積上汽缸受到氣體分子的碰撞次數(shù)增多，因此氣體的壓強(qiáng)增大，③正確，④錯(cuò)誤。故選C。 11．(綜合)(多選)在溫度不變的條件下，設(shè)法使一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)增大，在這個(gè)過程中(　　) A．氣體的密度增加 B．氣體分子的平均動(dòng)能增大 C．外界對(duì)氣體做了功 D．氣體從外界吸收了熱量 答案　AC 解析　理想氣體的壓強(qiáng)增大，質(zhì)量一定，說明

22、體積一定減小，當(dāng)體積減小的時(shí)候，外界對(duì)氣體做功，由于溫度沒有發(fā)生變化，又是理想氣體，內(nèi)能沒有發(fā)生變化，而外界對(duì)氣體做的功應(yīng)該以熱的形式向外散失，B、D錯(cuò)誤，A、C正確。 12．(綜合)兩人共同拉鋸伐木，每人在180 s內(nèi)拉動(dòng)60次，每次拉動(dòng)的距離為75 cm，兩人用的力均為20 N，做功的40%轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。則每秒鐘產(chǎn)生的熱量是多少？若產(chǎn)生熱量的20%被鋼鋸吸收，則60 s后鋼鋸的溫度將升高多少？[設(shè)鋼鋸的比熱容為1.2×102 J/(kg·℃)，鋼鋸的質(zhì)量為0.5 kg] 答案　4 J　0.8 ℃ 解析　每秒鐘做功W＝2××0.75×20 J＝10 J， 每秒鐘產(chǎn)生的熱量Q＝40%W＝

23、4 J， 由Q×60×20%＝cmΔt，得Δt＝0.8 ℃。 13．(綜合)用質(zhì)量為0.5 kg的鐵錘去打擊質(zhì)量為50 g的鐵釘。已知錘打擊鐵釘時(shí)的速度為12 m/s，且每次打擊后鐵錘不再彈起，如果在打擊時(shí)有80%的能量變成內(nèi)能，并且這些熱量有50%被鐵釘吸收，現(xiàn)要使鐵釘溫度升高10 ℃，問要打多少次鐵釘？[不計(jì)鐵釘?shù)捏w積變化，鐵的比熱容為460 J/(kg· ℃)] 答案　16次 解析　鐵錘每次打擊鐵釘后不再彈起，表明其全部的機(jī)械能Ek＝m1v2將完全損失。 其中有η1＝80%將變?yōu)閮?nèi)能，并有η2＝50%被鐵釘吸收。 設(shè)鐵釘溫度升高Δt＝10 ℃需要打擊n次，則有： n×η1×

24、η2×m1v2＝cm2Δt， 代入已知數(shù)據(jù)可解得打擊次數(shù) n＝≈16次。 14．(綜合)一質(zhì)量為380 g的木塊，用50 cm長的細(xì)線懸掛起來，一質(zhì)量為20 g的鉛彈，以60 m/s的速度水平射入，二者達(dá)到共同速度為3 m/s。(g取10 m/s2)求： (1)木塊上升多高？ (2)系統(tǒng)內(nèi)能增加多少？ 答案　(1)0.45 m　(2)34.2 J 解析　(1)對(duì)木塊和鉛彈系統(tǒng) (m＋M)v2＝(M＋m)gh，得h＝＝0.45 m。 (2)射擊過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能＝系統(tǒng)增加的內(nèi)能 即ΔE＝mv－(M＋m)v2 ＝ J＝34.2 J。 - 9 -