2020高中物理 第五章 曲線運動 章末檢測卷（含解析）新人教版必修2

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1、第五章　章末檢測卷 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題，共48分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每個小題給出的四個選項中，第1～8小題，只有一個選項符合題意；第9～12小題，有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對而不全的得2分，錯選或不選的得0分) 1．一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)(　　) A．速度一定在不斷改變，加速度也一定不斷改變 B．速度可以不變，但加速度一定不斷改變 C．質(zhì)點不可能在做勻變速運動 D．質(zhì)點在某點的速度方向一定是曲線上該點的切線方向 答案　D

2、解析　質(zhì)點做曲線運動時某點的速度方向為曲線上該點的切線方向，故速度方向時刻改變，所以曲線運動是變速運動，其加速度不為零，但加速度可以不變，例如平拋運動就是勻變速運動，故A、B、C錯誤，D正確。 2．從高處水平拋出的物體在各個時刻的速度、加速度方向如圖所示，其中正確的是(　　) 答案　C 解析　物體在飛行過程中只受重力，方向豎直向下，所以加速度的方向豎直向下，B、D錯誤；在曲線運動中，速度的方向為曲線上該點的切線方向，A錯誤；C中速度和加速度的方向都正確，應選C。 3．關于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．平拋運動是勻變速曲線運動 B．勻速圓周運動是速度不變的運動

3、 C．圓周運動是勻變速曲線運動 D．做平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的 答案　A 解析　平拋運動的加速度恒定，所以平拋運動是勻變速曲線運動，A正確；平拋運動水平方向做勻速直線運動，所以落地時的速度一定有水平分量，不可能豎直向下，D錯誤；勻速圓周運動的速度方向時刻變化，B錯誤；勻速圓周運動的加速度始終指向圓心，也就是方向時刻變化，所以不是勻變速運動，C錯誤。 4. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物塊滑到最低點時受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動摩擦因數(shù)為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　

4、物塊滑到最低點時受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個力作用，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝m，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得μ＝，B正確。 5. 在運動的合成和分解的實驗中，紅蠟塊在長1 m的豎直放置的玻璃管中，在豎直方向能做勻速直線運動?，F(xiàn)在某同學拿著玻璃管在水平方向上做勻加速直線運動，并每隔1s畫出蠟塊運動所到達的位置，描出軌跡，如圖所示，若取軌跡上C點(x1，y1)作該曲線的切線(圖中虛線)交y軸于A點，則A的坐標為(　　) A．(0,0.6y1) B．(0,0.5y1) C．(0,0.4y1) D．無法確定 答案　B 解析　紅蠟塊的運動為類平拋運動，由平拋

5、運動的知識可知，過C點的切線應交于蠟塊豎直位移的中點，即(0,0.5y1)，所以B正確。 6. 如圖所示，質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端固定一質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，則下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．球所受的合力大小為m B．球所受的合力大小為m C．球?qū)U作用力的大小為m D．球?qū)U作用力的大小為m 答案　D 解析　小球沿水平方向做勻速圓周運動，其所受合力提供向心力，大小為mω2R，A、B均錯誤；設桿對球的作用力為F，沿豎直方向的分力為Fy，水平方向的分力為Fx，則Fx＝mω2R，F(xiàn)y＝m

6、g，故桿對球的作用力大小為F＝＝m。由牛頓第三定律可知，球?qū)U的作用力大小為m，故C錯誤，D正確。 7. 研究乒乓球發(fā)球問題，設球臺長2L，網(wǎng)高h，如圖乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力(設重力加速度為g)，從A點將球水平發(fā)出，剛好過網(wǎng)，在B點接到球，則下列說法正確的是(　　) A．網(wǎng)高h＝ B．發(fā)球時的水平初速度v0＝L C．球落到球臺上時的速度v＝ D．球從A→B所用的時間t′＝4 答案　D 解析　球剛好過網(wǎng)，則球在過網(wǎng)時豎直方向速度為0，則球第一次的落點與A、O的水平距離相等，A點與球網(wǎng)等高，軌跡關于網(wǎng)對稱，設發(fā)球

7、的水平初速度為v0，水平運動需要的時間等于單個豎直運動需要時間的4倍，即＝4 ，解得v0＝ ，B錯誤；根據(jù)v0＝ 可知，h與L的關系要受到初速度的影響，所以網(wǎng)高與L的關系不確定，故A錯誤；落在水平臺上的豎直分速度為vy＝，故球落到球臺上的速度為v＝＝，故C錯誤；球從A→B所用的時間為單個豎直運動高度h所需時間的4倍，即t′＝4，D正確。 8.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤和小物體A、B之間的動摩擦因數(shù)相同，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A距O點為2r，B距O′點為r，當甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且

8、轉(zhuǎn)速慢慢增加時(　　) A．A與B都沒有相對圓盤滑動時，角速度之比ω1∶ω2＝3∶1 B．A與B都沒有相對圓盤滑動時，向心加速度之比 a1∶a2＝1∶3 C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，A先開始滑動 D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，B先開始滑動 答案　D 解析　甲、乙邊緣線速度大小相等，則ω甲r甲＝ω乙r乙，A、B都沒有相對圓盤滑動時，ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，所以ω1∶ω2＝1∶3，A錯誤；而a＝rω2，r1＝2r，r2＝r，得a1∶a2＝2∶9，B錯誤；隨著轉(zhuǎn)速增大，ω增大，物體即將滑動時，最大靜摩擦力提供向心力，μmg＝ma，得a＝μg，ω增大時，由a1∶a2＝2∶9知a2先增大到μg，所以隨轉(zhuǎn)速

9、增加，B先開始滑動，C錯誤，D正確。 9．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的有(　　) A．在飛船內(nèi)可以用天平測量物體的質(zhì)量 B．在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計測物體的重力 C．在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計測拉力 D．在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力 答案　CD 解析　飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時放在天平上的物體對天平的壓力為0，因此不能用天平測量物體的質(zhì)量，A錯誤；同理，也不能用彈簧測力計測重力，B錯誤；彈簧測力計測拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用

10、于提供重物做圓周運動所需的向心力，D正確。 10. 如圖所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點。在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60°(空氣阻力忽略不計，g取10 m/s2)，以下判斷中正確的是(　　) A．小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t＝(－1) s B．小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t＝ s C．A、B兩點間的高度差h＝10 m D．A、B兩點間的高度差h＝15 m 答案　AC 解析　設A點的豎直分速度為v⊥A，v⊥A＝v0tan45°＝gtA，得tA＝1 s，設B點的豎直分速度為v⊥B，v⊥

11、B＝v0tan60°＝gtB，得tB＝ s，則小球經(jīng)過A、B兩點間的時間為t＝tB－tA＝(－1) s，故A正確，B錯誤；A、B兩點間的高度差h＝t＝10 m，故C正確，D錯誤。 11．一條船要在最短時間內(nèi)渡過寬為100 m的河，已知河水的流速v1與船離一側(cè)河岸的距離s變化的關系如圖甲所示，船在靜止水中的速度v2與時間t的關系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是(　　) A．船渡河的最短時間是20 s B．船運動的軌跡可能是直線 C．船在河水中的加速度大小為0.4 m/s2 D．船在河水中的最大速度是5 m/s 答案　AC 解析　船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直時渡河時間最短，

12、故最短時間t＝ s＝20 s，A正確；由于水流速度大小變化，所以船頭始終與河岸垂直時，合速度的方向變化，運動的軌跡不可能是直線，B錯誤；船渡河最短時間t＝20 s，則船運動到河的中央時所用時間為10 s，根據(jù)v1速度變化的對稱性，水的流速在s＝0到s＝50 m之間均勻增加，a1＝ m/s2＝0.4 m/s2，同理s＝50 m到s＝100 m之間a2＝ m/s2＝－0.4 m/s2，則船在河水中的加速度大小為0.4 m/s2，C正確；船在河水中的最大速度為v＝ m/s＝ m/s，D錯誤。 12.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心

13、兩側(cè)，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，下列說法正確的是(　　) A．此時繩子張力為T＝3μmg B．此時圓盤的角速度為ω＝ C．此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外 D．此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動 答案　ABC 解析　A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，合外力提供向心力，則F＝mω2R，B的運動半徑比A的大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，B的最大靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，A的最大靜摩擦力方向沿半徑指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得

14、：T－μmg＝mω2r，T＋μmg＝mω2·2r，解得：T＝3μmg，ω＝，故A、B、C正確；此時燒斷繩子，μmg

15、平切線方向為x軸，豎直向下為y軸，把各個圓環(huán)的中心投影到N板上，即得到小球的運動軌跡。 (1)已知P1處的圓環(huán)中心距O點的水平距離和豎直距離分別為x1和y1，P2處的圓環(huán)中心距O點的水平距離和豎直距離分別為x2和y2，且y2＝4y1。如果已知平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律與自由落體運動相同，在此前提下，如果x2＝2x1，則說明小球在水平方向做________運動。 (2)把P1點的坐標x1、y1代入y＝ax2，求出常數(shù)a＝a1；把P2點的坐標x2、y2代入y＝ax2，求出常數(shù)a＝a2；…；把Pn點的坐標xn、yn代入y＝ax2，求出常數(shù)a＝an，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有a1＝a2

16、＝…＝an，說明該小球的運動軌跡是一條________。 (3)已知小球在底板上的落點距O點水平距離為L，O點距底板高為H，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，則小球運動到O點時速度的大小為________。 答案　(1)勻速直線　(2)拋物線　(3)L 解析　(1)由題意可知，y2＝4y1。如果已知平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律與自由落體運動相同，根據(jù)運動學公式y(tǒng)＝gt2，則t2＝2t1；如果x2＝2x1，則說明小球在水平方向做勻速直線運動。 (2)平拋運動水平方向的位移表達式x＝v0t； 而豎直方向的位移表達式y(tǒng)＝gt2； 兩式約去時間t，則有：y＝x2； 如果在實驗誤差允許的

17、范圍內(nèi)，有a1＝a2＝…＝an，說明該小球的運動軌跡是一條拋物線。 (3)根據(jù)H＝gt2得，t＝ 。 小球拋出時的速度v0＝＝L。 14. (6分)某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，讓小球多次從斜槽上滾下，在坐標紙上依次記下小球的位置如圖所示(O為小球的拋出點)。 (1)在圖中描出小球的運動軌跡。 (2)從圖中可看出，某一點的位置有明顯的錯誤，其產(chǎn)生的原因可能是該次實驗中，小球從斜槽上滾下時的初始位置比其他幾次偏________(選填“高”或“低”)。 (3)某同學從圖象中測得的三組數(shù)據(jù)如表所示，則此小球做平拋運動的初速度v0＝________m/s。(g取10 m/s

18、2) x/cm 10.00 20.00 30.00 y/cm 5.00 20.00 45.00 答案　(1)見解析圖　(2)低　(3)1.0 解析　(1)如圖所示 (2)從軌跡上可以看出，第四個點偏離到軌跡左側(cè)，與軌跡上同一高度的點比較，水平位移偏小，說明平拋運動的初速度偏小，即小球從斜槽上滾下時的初始位置比其他幾次偏低。 (3)根據(jù)x＝v0t，y＝gt2可得v0＝x，代入其中一組數(shù)據(jù)可得v0＝1.0 m/s。 三、計算題(本題共4小題，共40分。要有必要的文字說明和演算步驟。有數(shù)值計算的題注明單位) 15.(9分)如圖所示，是馬戲團中上演飛車節(jié)目，在豎

19、直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝的速度過軌道最高點B，并以v2＝v1的速度過最低點A。求在A、B兩點摩托車對軌道的壓力大小相差多少？ 答案　6mg 解析　在B點，F(xiàn)B＋mg＝m，解得FB＝mg 根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小 FB′＝FB＝mg 在A點，F(xiàn)A－mg＝m，解得FA＝7mg， 根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小 FA′＝FA＝7mg 所以在A、B兩點車對軌道的壓力大小相差 FA′－FB′＝6mg。 16. (9分)質(zhì)量為0.2 kg的小球固定在長為0.9 m的輕桿一端，桿

20、可繞過另一端O點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。(g＝10 m/s2)求： (1)當小球在最高點的速度為多大時，球?qū)U的作用力為零？ (2)當小球在最高點的速度分別為6 m/s和1.5 m/s時，球?qū)U的作用力。 答案　(1)3 m/s (2)6 N，方向豎直向上　1.5 N，方向豎直向下 解析　(1)當小球在最高點對桿的作用力為零時，重力提供向心力，則mg＝m，解得v0＝3 m/s。 (2)v1＝6 m/s＞v0，桿對球有豎直向下的拉力，由牛頓第二定律得：mg＋F1＝m，解得F1＝6 N， 由牛頓第三定律得：球?qū)U的作用力有豎直向上的拉力，F(xiàn)1′＝F1＝6 N。 v2＝1.5

21、m/s＜v0，桿對球有豎直向上的支持力，由牛頓第二定律得：mg－F2＝m，解得F2＝1.5 N， 由牛頓第三定律得：球?qū)U的作用力為豎直向下的壓力，F(xiàn)2′＝F2＝1.5 N。 17.(10分)如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊，它與水平臺階表面的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，且與臺階邊緣O點的距離s＝5 m。在臺階右側(cè)固定了一個圓弧擋板，圓弧半徑R＝5m，今以O點為原點建立平面直角坐標系?，F(xiàn)用F＝5N的水平恒力拉動小物塊，已知重力加速度g＝10 m/s2。 (1)為使小物塊不能擊中擋板，求拉力F作用的最長時間； (2)若小物塊在水平臺階上運動時，恒力一直作用在

22、小物塊上，當小物塊過O點時撤去拉力，求小物塊擊中擋板上的位置的坐標。 答案　(1) s　(2)(5 m,5 m) 解析　(1)為使小物塊不會擊中擋板，設拉力F作用最長時間t，小物塊剛好運動到O點。 加速階段由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma1 解得：a1＝2.5 m/s2 減速運動時的加速度大小為：a2＝μg＝2.5 m/s2 由運動學公式得：s＝a1t2＋a2t′2 而a1t＝a2t′ 解得t＝t′＝ s。 (2)水平恒力一直作用在小物塊上，由運動學公式有 v＝2a1s 解得小物塊到達O點時的速度為v0＝5 m/s 小物塊過O點后做平拋運動， 水平方向：x＝v0t0

23、 豎直方向：y＝gt 又x2＋y2＝R2 聯(lián)立解得：x＝5 m，y＝5 m，即位置坐標為(5 m,5 m)。 18.(12分)如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝0.2 m的光滑圓形軌道，BC段為高為h＝5 m的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點由靜止開始下滑，到達B點時的速度大小為2 m/s，離開B點做平拋運動(g＝10 m/s2)，求： (1)小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C點的水平距離； (2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大?。? (3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ＝45°的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點后能否落到斜

24、面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點有多遠？如果不能，請說明理由。 答案　(1)2 m　(2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距離B點1.13 m 解析　(1)設小球離開B點后做平拋運動的時間為t1，落地點到C點距離為x 由h＝gt得：t1＝＝1 s，x＝vBt1＝2 m。 (2)小球到達B點時受重力mg和豎直向上的彈力N作用，由牛頓第二定律知 F向＝N－mg＝m，解得N＝6 N， 由牛頓第三定律知，小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為6 N，方向豎直向下。 (3)如圖所示，斜面BEC的傾角θ＝45°，CE長為d＝h＝5 m，因為d＞x，所以小球離開B點后能落在斜面上。 假設小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t2， 則Lcosθ＝vBt2 Lsinθ＝gt 聯(lián)立解得t2＝0.4 s，L≈1.13 m。 - 12 -