《有理數(shù)的大小比較》

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1、-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 41 1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比右邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大；邊的數(shù)大；2 2）正數(shù)都）正數(shù)都 0,0,負數(shù)都負數(shù)都 0 0； 正數(shù)正數(shù) 一切負數(shù)；一切負數(shù)；3 3）一個數(shù)的絕對值就是它到原點）一個數(shù)的絕對值就是它到原點 的的 。左左大于大于小于小于大于大于距離距離一個正數(shù)的絕對值是一個正數(shù)的絕對值是 ;一個負數(shù)的絕對值是一個負數(shù)的絕對值是 ;0的絕對值是的絕對值是 ;在數(shù)軸上表示的數(shù)越靠近原點它的絕在數(shù)軸上表示的數(shù)越靠近原點它的絕對值就對值就 ，越離開原點它的絕，越離開原點它的絕對值就對值就 。我們

2、對于正數(shù)與正數(shù)，正數(shù)與負數(shù)，正數(shù)我們對于正數(shù)與正數(shù)，正數(shù)與負數(shù)，正數(shù)與與0，0與負數(shù)都能比較它們的大小，但負與負數(shù)都能比較它們的大小，但負數(shù)與負數(shù)之間怎樣比較它們的大小呢？數(shù)與負數(shù)之間怎樣比較它們的大小呢？-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4第二章 有理數(shù)-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5做一做：做一做： 在數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用大的順序用“”號連接。號連接。解：解： -3,-5,4,0-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小

3、到大的順序排列為：將它們按從小到大的順序排列為：5 3 0 -10。”學生乙：學生乙：“-8比比-10熱，所以熱，所以-8-10?！?學生丙：學生丙：“從同一高度上下降從同一高度上下降8米比下降米比下降10米所處的位置要高，米所處的位置要高，所以所以-8-10?！比~子：葉子：“比如欠錢，欠比如欠錢，欠8元的總比欠元的總比欠10元的好元的好,所以所以-8-10?！眲⑽酰簞⑽酰骸霸谧筮呺x原點近的數(shù)比遠的數(shù)大，因此在左邊離原點近的數(shù)比遠的數(shù)大，因此8-10?！睂W生已：學生已：“打球的時候，輸打球的時候，輸8個球的球隊比輸個球的球隊比輸10個球的球隊打個球的球隊打的好，我想的好，我想810?！睂W生學生

4、庚庚：“修公路時，誤差修公路時，誤差8米比誤差米比誤差10米的誤差小，質(zhì)量好，米的誤差小，質(zhì)量好，由此可以得出，由此可以得出，810?！?范德薩：小文比小強矮范德薩：小文比小強矮8厘米，小冬比小強矮厘米，小冬比小強矮10厘米，小文和厘米，小文和小冬比較，結(jié)果小文高，所以小冬比較，結(jié)果小文高，所以-8-10。你認為這樣回答有道理嗎？你認為這樣回答有道理嗎？如何比較如何比較-8與與-10的大小的大小?10、8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？呢？ 表示表示10的點的點A比表示比表示8的點的點B離開原離開原點比較點比較 。顯然顯然|10| |8| ,點點A在點在點B的的

5、 邊，邊，所以所以10 8。 遠遠左左由此得出結(jié)論：由此得出結(jié)論： 兩個負數(shù)，絕對值大的反兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。而小。 一個數(shù)的絕對值大于或等于一個數(shù)的絕對值大于或等于0。例例比較下列各數(shù)的大?。罕容^下列各數(shù)的大?。海?） - 1 與與 - 0.01 ；（；（2） - | - 2 | 與與 0。與）；（與32434|101|)91()3(怎樣比較兩個負數(shù)的大小怎樣比較兩個負數(shù)的大?。?） 先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；（2） 絕對值大的那個負數(shù)反而小，用絕對值大的那個負數(shù)反而小，用“” 或或“ 鞏固知識鞏固知識2、填空：絕對值最小的有理數(shù)是、填空：絕對值最小的有

6、理數(shù)是 ；絕；絕對值最小的自然數(shù)是對值最小的自然數(shù)是 ；絕對值最小的負整；絕對值最小的負整數(shù)是數(shù)是 。001好好想想好好想想1、利用數(shù)軸回答、利用數(shù)軸回答： 有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)？答：沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是答：沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒有。答：都沒有。有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負整數(shù)是答：最大的負整數(shù)是1，沒有最小的負整數(shù)。，沒有最小的負整數(shù)。4、你能寫出絕對值不大于、你能寫出絕對值不大于2的所有整數(shù)嗎？的所有

7、整數(shù)嗎？3、利用數(shù)軸求大于、利用數(shù)軸求大于 4并且小于并且小于3.2的整數(shù)。的整數(shù)。答答：大于大于 4并且小于并且小于3.2的整數(shù)有：的整數(shù)有：3，2，1，0，1，2，3.答答：絕對值不大于絕對值不大于2的整數(shù)有：的整數(shù)有：2，1，0，1，2.合作探究合作探究（1）若）若a0，b0，|a| a的結(jié)論，你知道小明是根據(jù)的結(jié)論，你知道小明是根據(jù)哪一條法則得出來的嗎？他說得有道理哪一條法則得出來的嗎？他說得有道理嗎？嗎？挑戰(zhàn)自我1、有理數(shù)的大小比較有哪幾種方、有理數(shù)的大小比較有哪幾種方法？法？2、你覺得什么情況下運用、你覺得什么情況下運用直接比直接比較法較法簡單，什么情況下利用簡單，什么情況下利用數(shù)軸數(shù)軸比較法比較法簡單？說說你的想法？簡單？說說你的想法？小結(jié) 拓展有理數(shù)大小的比較方法：有理數(shù)大小的比較方法：一、一、數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法: 1、 正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。數(shù)大于一切負數(shù)。 2、兩個、兩個正數(shù)正數(shù)比較大小，比較大小，兩個兩個負數(shù)負數(shù)比較大小，絕對值比較大小，絕對值大大的數(shù)的數(shù)反而小反而小。二二、直接比較法：、直接比較法：絕對值絕對值大大的數(shù)的數(shù)大大； 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊右邊的數(shù)總比的數(shù)總比左左邊邊的數(shù)的數(shù)大大。|-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3同學們再見！ 謝 謝