六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元《比例》3 比例的應(yīng)用（用比例解決問(wèn)題）教案3 新人教版

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1、用比例解決問(wèn)題 1. 使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,能利用正、反比例的意義正確解答實(shí)際問(wèn)題。 2. 進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力。 3. 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,開(kāi)拓思維。 重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正、反比例實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)。 難點(diǎn):掌握用比例知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的解題思路。 課件。 師:同學(xué)們,對(duì)于生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,可以應(yīng)用比例的知識(shí)列一個(gè)等式。因此,我們以前學(xué)過(guò)的一些實(shí)際問(wèn)題,還可以運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解答。這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。 1. 教學(xué)例5。 師:我們先看李奶奶遇到了什么問(wèn)題?你能解答嗎?試一試。(

2、課件出示:教材第61頁(yè)例5) 學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。 師:你是怎樣想的?怎樣算的?說(shuō)一說(shuō)。 生:要求李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián),就必須知道李奶奶上個(gè)月用水的噸數(shù)和水的單價(jià)。從張大媽家上個(gè)月用水8噸水費(fèi)28元中,可以算出水的單價(jià)是28÷8=3.5(元),然后就能計(jì)算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是3.5×10=35(元)。 師:這道題還可以用比例知識(shí)解答。首先我們要知道題里涉及到哪些數(shù)量,什么數(shù)量是一定的? 生:題中涉及到用水的噸數(shù)和水費(fèi)(水的總價(jià)),雖然沒(méi)有出現(xiàn)水的單價(jià),但是我們知道水的單價(jià)是一定的。 師:根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系式,判斷一下它們成什么比例關(guān)系?

3、 生:它們的數(shù)量關(guān)系式是水的總價(jià)÷噸數(shù)=水的單價(jià)(一定),所以應(yīng)該用正比例關(guān)系解答。 師:自己試一試吧。 學(xué)生嘗試用比例知識(shí)解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。 組織學(xué)生交流,要明確: 因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)是一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。 解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。 28∶8=x∶10 　 8x=28×10 　 x=35 答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。 師:想一想,用比例知識(shí)解決問(wèn)題該怎樣想呢? 學(xué)生可能會(huì)說(shuō): ?用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變的量。 ?只要這兩個(gè)量的比值一定,就可以用正比例關(guān)

4、系解答;如果這兩個(gè)量的積一定,就應(yīng)該用反比例關(guān)系解答。 …… 2. 教學(xué)例6。 師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn),試著解決下面的問(wèn)題嗎?(課件出示:教材第62頁(yè)例6題) 學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。 師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的,該怎么做呢? 生1:根據(jù)題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。 生2:知道了總用電量是不變量,確定題中的數(shù)量關(guān)系式是平均每天用電量×?xí)r間=總用電量(一定),所以這道題該用反比例知識(shí)解答。 生3:當(dāng)總的用電量一定時(shí),用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系,也就是說(shuō),每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的。 解:設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 25x

5、=100×5 　x=500÷25 　x=20 答:原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。 只要學(xué)生解答正確,就要給予肯定和鼓勵(lì)。 【設(shè)計(jì)意圖:最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。選取貼近生活的實(shí)例作為學(xué)生探究的教學(xué)內(nèi)容,本身就能激發(fā)學(xué)生極大的探究欲望】 師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲? 學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。 用比例解決問(wèn)題 1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,從而加深對(duì)正、反比例意義的理解,有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系,也為在以后的中學(xué)理科學(xué)習(xí)中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做好準(zhǔn)備。 2.由于解答時(shí)是根據(jù)比例的意義來(lái)列等式的,

6、學(xué)生可以鞏固和加深對(duì)簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)中引出新知識(shí),因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中,蘊(yùn)涵抽象概括的方法。 3.學(xué)生一般都不喜歡用比例方法,而喜歡用算術(shù)方法解答問(wèn)題。把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來(lái)是教學(xué)的關(guān)鍵。因?yàn)榱?xí)慣很難改變,一種新的思維方法需要時(shí)間去接受,所以對(duì)于用比例來(lái)解決問(wèn)題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到。改變他們傳統(tǒng)的思維習(xí)慣,也是為了和初中學(xué)習(xí)的新知識(shí)接上軌道。 A類 1. 學(xué)生們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行? 2. 用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本,如果每本18頁(yè),可以裝訂200本。如果每本16頁(yè),可以裝訂多少本? (考查

7、知識(shí)點(diǎn):用比例解決問(wèn)題;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題) B類 某種型號(hào)的鋼滾珠,3個(gè)重22.5克,現(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾珠,共重945千克,一共有多少個(gè)? (考查知識(shí)點(diǎn):用比例解決問(wèn)題;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題) 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) A類: 1. 解:設(shè)可以站x行。　24x=18×20　x=15 2. 解:設(shè)可以裝訂x本?！?6x=200×18　x=225 B類: 解:設(shè)一共有x個(gè)。　945∶x=22.5∶3　x=126 教材習(xí)題 第62頁(yè)“做一做” 1. 解:設(shè)要用x元錢(qián)。 　6∶4=x∶3　x=4.5 2. 解:設(shè)可以買(mǎi)x支?！?.5×4=

8、2x　x=3 第63頁(yè)“練習(xí)十一” 1. 圖形D是圖形A按2∶1放大后得到的。 2. (1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。 (2)三角形A和三角形C可以由三角形B縮小后得到。 (3)*三角形B的邊長(zhǎng)是三角形A的邊長(zhǎng)擴(kuò)大4倍得到的,但是三角形B的面積是三角形A的面積的16倍;面積與邊長(zhǎng)不是按相同的比例變化的,面積的比是16∶1,邊長(zhǎng)的比是4∶1。 3. 解:設(shè)這棵樹(shù)高xm?！?.5∶2.4=x∶4　x=2.5 4. 解:設(shè)運(yùn)行14周要用x小時(shí)。　10.6∶6=x∶14　x=24 5. 解:設(shè)x天可以完成任務(wù)?！?×12=8x　x=9 6. 北京到鄭州

9、用了2.5小時(shí) 解:設(shè)從北京到長(zhǎng)沙x小時(shí)能到達(dá)?！?00∶2.5=1600∶x　x≈5.7　5.7<6　能到 7. 解:設(shè)全程需要x小時(shí)?！?0∶2=90∶x　x=6 8. 解:設(shè)平均每天要讀x頁(yè)?！?0×8=6x　x=40 9. (1)解:設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。　0.3×40=30x　x=0.4 (2)0.3×40×8=96(t) (3)略 10. 解:設(shè)x小時(shí)能夠返回原地。 72×10=90x　x=8 11. (1)解:設(shè)一個(gè)月的零花錢(qián)夠用x天。 30×10=6x　x=50 (2)一個(gè)月的零花錢(qián)夠用多少天? 解:設(shè)一個(gè)月的零花錢(qián)夠用x天?！?0×10=15x　x=20 12. 解:設(shè)需要x塊?！?.6×0.6×100=0.5×0.5x　x=144