2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 倒數(shù) 1教案 青島版五年制

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 倒數(shù) 1教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，能夠掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法。 2．培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 3．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索精神和合作交流意識(shí)，并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。 教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，會(huì)求不同種類數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。 教學(xué)過(guò)程： （一）導(dǎo)入 1．幻燈片：在（ ）里填上合適的數(shù)。 師：搶答。比一比看誰(shuí)說(shuō)的快。 師：請(qǐng)回答最快的同學(xué)介紹一下自己的經(jīng)驗(yàn)。（為什么說(shuō)得這么快？這兩個(gè)因數(shù)之

2、間有什么聯(lián)系嗎？） 師：這節(jié)課我們一起探尋這里面的奧秘。 請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些算式，說(shuō)說(shuō)自己有什么發(fā)現(xiàn)？（這兩個(gè)因數(shù)的乘積是1） 師：你能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？有什么竅門快速說(shuō)出？（分子、分母顛倒位置就可以） 師：你能給這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起個(gè)名嗎？（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）。 （二）探究新知 1．教學(xué)倒數(shù)的意義 師：你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)嗎？ 生1：分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 生2：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 師：小結(jié) 師：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個(gè)字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 2．判斷練習(xí)題 （1）六分之五是倒

3、數(shù)。 （2）得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 3．教學(xué)倒數(shù)的求法 （1）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了什么是倒數(shù)。那你會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？你會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)呢？怎么求的？能舉例說(shuō)明嗎？ 生：我會(huì)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子、分母顛倒位置就是其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 師：真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？那真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征？ 板書：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。 （2）求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，研究假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特征。 師：你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說(shuō)明嗎？ 師：假分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特征呢？ 板書：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于或等于1。 （3）求整數(shù)的倒數(shù)，討論“0”和“1”的倒數(shù)。 繼續(xù)問(wèn)“你還會(huì)求

4、什么數(shù)的倒數(shù)？”當(dāng)學(xué)生說(shuō)會(huì)求整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，讓學(xué)生舉幾個(gè)例子說(shuō)說(shuō)怎么求的。 師：“1”也是整數(shù)，誰(shuí)會(huì)求“1”的倒數(shù)的？怎么想的？ 板書：1的倒數(shù)還是1。 師：有沒有哪個(gè)整數(shù)的倒數(shù)你不會(huì)求的呢？ 組織學(xué)生討論：0為什么沒有倒數(shù)？ 師：仔細(xì)觀察：整數(shù)的倒數(shù)有什么特征？ 板書：非0、非1的整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位。 追問(wèn)：那分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)呢？（都是整數(shù)） （4）求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 師：你還會(huì)求什么數(shù)的倒數(shù)？怎么求的？能舉例說(shuō)明嗎？ 學(xué)生的回答有兩種可能：一是求小數(shù)的倒數(shù)；二是求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 讓學(xué)生討論如何求小數(shù)的倒數(shù)。 學(xué)生會(huì)想出兩種求法：第一種：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再顛倒分子

5、、分母的位置，繼而求出倒數(shù)；第二種：根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以這個(gè)小數(shù)。 引導(dǎo)比較兩種求法，得出第一種方法比較通用。 讓學(xué)生討論如何求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 出示幾個(gè)小數(shù)（0.15、2.5、1.25等）和幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生求出它們的倒數(shù)。 （三）鞏固練習(xí) （四）反思 這節(jié)課你有什么收獲？ 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 倒數(shù)教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第三單元相關(guān)鏈接--倒數(shù)。 教材分析： 倒數(shù)可以看作純數(shù)學(xué)性的內(nèi)容，與生活的聯(lián)系不太強(qiáng)。但也是一個(gè)非常重要的內(nèi)容。它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的

6、計(jì)算方法最終歸結(jié)為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。倒數(shù)這部分知識(shí)比較獨(dú)立，因此以相關(guān)鏈接的形式出現(xiàn)。根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計(jì)算方法，但對(duì)于倒數(shù)這一新知識(shí)他們還是頭一回接觸，尤其是在生活中很少接觸到這類問(wèn)題，因而學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)感到比較抽象，陌生，難以理解。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境導(dǎo)入，抓住學(xué)生理解中的難點(diǎn)“互為”，為學(xué)生較好地理解倒數(shù)的意義做好鋪墊，然后讓學(xué)生遵循“觀察發(fā)現(xiàn)——揭示概念——提出質(zhì)疑——合作討論——匯

7、報(bào)總結(jié)”的思路，讓學(xué)生在主動(dòng)思考、交流、探究中完成對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，在相互學(xué)習(xí)、相互借鑒中迸發(fā)出智慧的火花。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)（認(rèn)知目標(biāo)）：讓學(xué)生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法過(guò)程。 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的合作與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。 3.情感目標(biāo)：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗(yàn)。 教學(xué)要點(diǎn)： 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：指導(dǎo)學(xué)生探究倒數(shù)的過(guò)程，理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)是：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生理解0為

8、什么沒有倒數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：電腦課件、實(shí)物投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：每組一張接力賽卡片，每人一張練習(xí)卡。 過(guò)程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 1.師生談話，直擊難點(diǎn)。 （1）教師引導(dǎo)學(xué)生談一談：碰到好朋友，美國(guó)人會(huì)熱情地?fù)肀?duì)方，我們中國(guó)人一般會(huì)怎樣？幾個(gè)人才能握手？（與生握手）在老師與大家的相處中，我感覺咱們都相互成為了好朋友，你是怎樣理解“相互成為好朋友”這句話的？ （2）根據(jù)學(xué)生的初步理解，再問(wèn)：楊老師是朋友，這句話對(duì)嗎？應(yīng)該怎樣說(shuō)？ 2.比賽激趣，自然導(dǎo)入。 （1）進(jìn)行“小小設(shè)計(jì)接力賽”。 比賽內(nèi)容：請(qǐng)你設(shè)計(jì)有兩個(gè)因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。 比賽規(guī)則：每人

9、每次設(shè)計(jì)一式，寫完后按順序立即傳給小組內(nèi)其他成員。 比賽時(shí)間：1分鐘。 比賽結(jié)果評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對(duì)又多的為勝。（重復(fù)的只能算一個(gè)） 師簡(jiǎn)評(píng)：短短1分鐘你們就寫出了這么多算式，本領(lǐng)真大，由此也反映出數(shù)學(xué)課堂里“時(shí)間就是效率”的真諦，如果老師再給你們一些時(shí)間，還能寫嗎？能寫多少個(gè)？ （2）師小結(jié)導(dǎo)入：咱們剛才寫的這些算式里面就藏著今天要研究的問(wèn)題——倒數(shù)。 〔設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，由“朋友”引出本節(jié)課要探究的問(wèn)題，并從上課伊始就牢牢抓住倒數(shù)意義的關(guān)鍵——“互為”這一難點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做了充分的準(zhǔn)備，同時(shí)為學(xué)生較好地理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。再利用小比賽來(lái)激發(fā)興趣，使學(xué)生剛進(jìn)入

10、新課就被深深地吸引住。〕 二、合作探究，構(gòu)建新知 1.理解倒數(shù)的意義。 （1）以小組為單位觀察自己組比賽時(shí)寫的幾個(gè)算式，找出他們有什么共同的特點(diǎn)？ （2）小組匯報(bào)交流自己的看法。 ①前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母交換了位置； ②這幾道算式的乘積都是1。 …… （3）揭示概念：數(shù)學(xué)上像這樣〔板書〕乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （4）引導(dǎo)質(zhì)疑：看到倒數(shù)這個(gè)概念，你會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題？ （5）學(xué)生交流問(wèn)題： “互為倒數(shù)”是什么意思？ 倒數(shù)是一個(gè)數(shù)還是兩個(gè)數(shù)？ 是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？ …… （6）自主探究：同學(xué)們能提出這么多有價(jià)值的問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)大家小組合作

11、，共同探究這些問(wèn)題。 （7）學(xué)生合作探究，教師指導(dǎo)。 （8）組織小組交流及匯報(bào)，重點(diǎn)抓住對(duì)“互為”的理解。 （9）師小結(jié)：正像“我和大家相互成為好朋友”這句話一樣，倒數(shù)表示的也是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，我們只能說(shuō)的倒數(shù)是，而不能說(shuō)是倒數(shù)。 〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，合作者。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題由學(xué)生提出，方法由學(xué)生尋找，規(guī)律由學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。通過(guò)學(xué)生“觀察發(fā)現(xiàn)——揭示概念——提出質(zhì)疑——合作討論——匯報(bào)總結(jié)”的流程提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及合作學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生對(duì)倒數(shù)的概念有了深入的理解，并初步了解求倒數(shù)的方法?！? 2．探索求倒數(shù)的方法

12、。 （1）小游戲“找朋友”。請(qǐng)把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)。（課件出示：、、6、、、） 練習(xí)后，質(zhì)疑“為什么、6孤零零地站在那里，我們給它找個(gè)朋友好嗎？” （2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考：“你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？怎樣表示它的結(jié)果？小組交流。 （3）各小組匯報(bào)結(jié)果。 （4）教師隨學(xué)生的回答，板書與6的倒數(shù)，并揭示歸納：只要把這個(gè)數(shù)的分子分母調(diào)換位置，新組成的數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)格式，以后求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，寫××的倒數(shù)是××，或××是××的倒數(shù)即可。 （5）引導(dǎo)學(xué)生思考，一些特殊的數(shù)的倒數(shù)情況。 學(xué)生可能提出1有倒數(shù)嗎？0有倒數(shù)嗎？小數(shù)有倒數(shù)嗎？ （6）嘗試發(fā)現(xiàn)：動(dòng)腦筋，我能行。小組

13、合作共同探討1和0的倒數(shù)，及小數(shù)的倒數(shù)，并追問(wèn)：0為什么沒有倒數(shù)？說(shuō)明理由。 （7）小組交流后，師小結(jié)：因?yàn)?×1＝1，所以1的倒數(shù)還是1，因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，而不得1，根據(jù)倒數(shù)的意義，這說(shuō)明0沒有倒數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，0可以看作分?jǐn)?shù)，分子、分母調(diào)換位置后變成，零不能作分母，可見0沒有倒數(shù)。小數(shù)也有倒數(shù)，應(yīng)先將它們化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 〔設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)由找朋友的游戲切入，引導(dǎo)學(xué)生在自由觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建?！薄? 三、鞏固提高，

14、拓展外延 1．填空。 8的倒數(shù)是（ ） 的倒數(shù)是( ) 0.7的倒數(shù)是( )(有的同學(xué)填寫成7.0對(duì)嗎?) 和( )互為倒數(shù)。 是( )的倒數(shù)。 ( )×0.25=1 2．判斷。 （1）是倒數(shù)。?????????????????????? ( ) （2）因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。( ) （3）15的倒數(shù)是。???????????????????( ) （4）求的倒數(shù)的寫法是。 ( ) 3．先說(shuō)出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。 （1） （2）

15、 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。 分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)（分母）。 （3） （4）3 9 15 大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。 不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是1。 4．思考：×( )=( )×=( )×6=1 〔設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)形式多樣，富有層次性，圍繞易混易錯(cuò)之處，讓學(xué)生辨析，一方面，鞏固學(xué)生對(duì)倒數(shù)概念的掌握，另一方面又讓學(xué)生在舊知里構(gòu)建新知，應(yīng)用新知，從而使學(xué)生進(jìn)一步感受到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力和說(shuō)理能力?！? 四、總結(jié)提高，學(xué)科整合 1.談方法與收獲：今

16、天我們學(xué)習(xí)了倒數(shù)的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，你是怎 樣學(xué)習(xí)的？有什么收獲？ 2.欣賞有趣的倒數(shù)現(xiàn)象：最后，讓我們輕松一下。來(lái)看看語(yǔ)言文字、對(duì)聯(lián)和自然景觀中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象吧！ （1）漢字：“吳——吞”，“杏——呆”； （2）對(duì)聯(lián)：“客上天然居，居然天上客”，師解釋：這幅對(duì)聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對(duì)聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。后來(lái)民間有人對(duì)出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對(duì)得多好。這幅對(duì)聯(lián)無(wú)論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。 （3）不僅文學(xué)中有“倒”的現(xiàn)象

17、，而且自然界中也有非常美麗的景觀。 3．小結(jié)：生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。只要我們善于觀察，做一個(gè)有心人，我們一定能從中體會(huì)到無(wú)窮的樂趣。 〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生清楚地意識(shí)到自學(xué)討論的作用。用“我學(xué)會(huì)了……”來(lái)描述學(xué)到的知識(shí)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)?？偨Y(jié)自己學(xué)習(xí)的習(xí)慣，另一方面提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)做到了學(xué)科整合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又欣賞到了與此知識(shí)相關(guān)的生活中的現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、科學(xué)有機(jī)巧妙地整合在一起，自然和諧，給人一種美的享受?！? 板書設(shè)計(jì) 倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 → 6→ 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)：只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。