2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并會(huì)用正確計(jì)算三角形的面積。 2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。 3.情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。 談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。 觀察情景圖及1號(hào)蟹池

2、的示意圖，你能提出什么問(wèn)題？ 學(xué)生交流。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.猜想： (1)要求1號(hào)蟹池的面積就是求這個(gè)三角形的面積。請(qǐng)你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關(guān)系？ (2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式? (3)小組交流 （4）小結(jié)：同學(xué)們有了很好的推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，都是把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式。 2.驗(yàn)證： （1）選擇你們喜歡的三角形按照轉(zhuǎn)化的思路來(lái)研究。小組中分工合作，明確本組的研究步驟，互相幫助。比一比，看那個(gè)小組的方法多，動(dòng)作快！ （2）學(xué)生小

3、組討論，動(dòng)手操作。教師巡視參與指導(dǎo)。 （3）匯報(bào)成果，教師深化點(diǎn)撥： A.例如兩個(gè)相同的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，教師提問(wèn)： 拼成的平行四邊形的底和高與銳角三角形的哪一部分有什么關(guān)系？ 每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？ 怎樣求銳角三角形的面積？ B.交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應(yīng)的解釋或者小組質(zhì)疑。 3.歸納總結(jié)。 老師太高興了！同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法，推導(dǎo)出了三角形的面積公式，運(yùn)用這一公式我們就可以計(jì)算出三角形的面積了。 我們可以整理成：三角形的面積=底×高÷2 如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母來(lái)表示？ 4.解

4、決課前問(wèn)題：1號(hào)蟹池的面積是多少？ 學(xué)生猜測(cè)，并交流。 學(xué)生討論。 學(xué)生匯報(bào)。 學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作。 學(xué)生匯報(bào)。 自由交流。 學(xué)生匯報(bào)交流。 嘗試練習(xí)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.判斷： （1）三角形的面積都等于的長(zhǎng)方形面積的一半。 （ ） （2）一組對(duì)應(yīng)的底和高都是2米的三角形，它的面積恰好是2米。 （ ） 2.自主練習(xí)第1題。 3.自主練習(xí)第2題。 （1）指導(dǎo)學(xué)生作高。 （2）測(cè)量相對(duì)應(yīng)的底和高 （3）利用面積公式進(jìn)行計(jì)算。 4.自主練習(xí)第3題。 （1）敘述正確的解

5、題思路。 （2）獨(dú)立解決，可以用方程，也可以用算術(shù)法。 5.選擇三角形面積計(jì)算的正確方法。單位(cm) A：30×36÷2 B：39×36÷2 師小結(jié)：三角形的面積是由一組對(duì)應(yīng)底和高決定的。所以計(jì)算時(shí)必須要知道一組對(duì)應(yīng)的底和高。（板書(shū)：對(duì)應(yīng)） 獨(dú)立完成。 獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算。 通過(guò)練習(xí)明確運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算時(shí)，底和高一定要對(duì)應(yīng)。 學(xué)生動(dòng)手操作。 獨(dú)立嘗試練習(xí)。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思 附送： 2021

6、-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 2教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1.能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)是運(yùn)用了什么方法，怎樣推導(dǎo)的？（

7、學(xué)生說(shuō)出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程） 二、探究新知 1．教學(xué)例4： 師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想一想，算一算，隨后在小組中交流。 學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積÷2） 師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算） 2．教學(xué)例5： （1）出示例5： 師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全） （2）小組交流： 你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四

8、邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？ 要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。 師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流） （4）公式推導(dǎo) 出示討論題，學(xué)生討論： ① 拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？ ②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？ 引導(dǎo)得出以下結(jié)論： 這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，

9、都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 這個(gè)平行四邊形的底等于 三角形的底 這個(gè)平行四邊形的高等于 三角形的高 因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半 所以三角形的面積=底×高÷2 板書(shū)如下： 平行四邊形的面積= 底×高 三角形的面積= 底×高÷2 （4）用字母表示三角形面積公式：S=ah 三、鞏固練習(xí) 1．指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立解答，完成后說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。 2．指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”。 （1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。 （2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。 3．指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第1—3題 四、全課總結(jié) 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？