2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 方程（組）的應(yīng)用

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1、方程（組）的應(yīng)用 1. 2017年，在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多，結(jié)果提前天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹萬棵，可列方程是 （ ） A． B． C. D． 【答案】A. 2.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（　　） A．（32-2x）（20-x）=570 B．32x+2×20

2、x=32×20-570 C．（32-x）（20-x）=32×20-570 D．32x+2×20x-2x2=570 【答案】A． 3.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米。設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4.（2017重慶市兼善教育集團(tuán)聯(lián)考）某廠改進(jìn)工藝,降了產(chǎn)品成本,兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品成本250元降低到每件160元,問平均每月降低率是 ( ) A. 20﹪ B. 15﹪ C.

3、 10﹪ D. 25﹪. 【答案】A 5.如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬． 如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。? A. （20﹣x）（32﹣x）=540 B. （20﹣x）（32﹣x）=100 C. （20+x）（32﹣x）=540 D. （20+x）（32﹣x）=100 【答案】A 6.某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（　?。? A．20% B．25% C．50%

4、D．62.5% 【答案】C． 7.王叔叔從市場(chǎng)上買一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱，如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為( ) A. B. C. D. 【答案】C 8.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B. 9.某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元.如

5、果36名學(xué)生購票恰好用去860元.設(shè)甲種票買了張，乙種票買了張，依據(jù)題意，可列方程組為 . 【答案】. 10. 某商場(chǎng)將一款品牌時(shí)裝按標(biāo)價(jià)打九折出售，可獲利80%，若按標(biāo)價(jià)打七折出售，可獲利______%。 【答案】40 11．在“校園文化”建設(shè)中，某校用8 000元購進(jìn)一批綠色植物，種植在禮堂前的空地處．根據(jù)建設(shè)方案的要求，該校又用7500元購進(jìn)第二批綠植植物．若兩次所買植物的盆數(shù)相同，且第二批每盆的價(jià)格比第一批的少10元．則第二批綠植每盆的價(jià)格為__________元． 【答案】150 12.我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題： “一百饅

6、頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組　　 ． 【答案】 13.某服裝廠專門安排210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個(gè)衣袖、1個(gè)衣身、1個(gè)衣領(lǐng)組成.如果每人每天能夠縫制衣袖10個(gè)，或衣身15個(gè)，或衣領(lǐng)12個(gè)，那么應(yīng)該安排 名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套. 【答案】120 14.為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱

7、“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問題： 問題1：單價(jià) 該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？ 問題2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值． 【答案】問題1：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70

8、元和80元；問題2：a的值為15． 試題解析： 問題1 設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，依題意得 50x+50（x+10）=7500， 解得x=70， ∴x+10=80， 答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元； 問題2 由題可得，×1000+×1000=150000， 解得a=15， 經(jīng)檢驗(yàn)：a=15是所列方程的解， 故a的值為15． 15.某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè). （1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

9、（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？ 【答案】（1）九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)． 16.根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。 請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；

10、 （2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？ （3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。 【答案】（1）92億元；（2）8%；（3）10%. 試題解析： （1）1300×7.1%≈92（億元）． 答：2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值大約是92億元； （2）（1300﹣1204）÷1204×100% =96÷1204×100% ≈8%． 答：2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值大約增加了8%； （3）設(shè)2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率為x， 依題意得13

11、00（1+x）2=1573， ∴1+x=±1.21， ∴x=10%或x=﹣2.1（不符合題意，故舍去）． 答：2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率約為10%． 17.某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)． （1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？ （2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了m%，

12、銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值． 【答案】（1）果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）12.5 18.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒． （1）2014年這種

13、禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？ （2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？ 【答案】（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒．（2）年增長率為20%． 【解析】 試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x-11）元/盒， 根據(jù)題意得： ， 解得：x=35， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解． 答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒． （2）設(shè)年增長率為m， 2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）． 根據(jù)題意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100， 解得：a=0.

14、2=20%或a=-2.2（不合題意，舍去）． 答：年增長率為20%． 19.汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2015年盈利1500萬元，到2017年盈利2160萬元，且從2015年到2017年，每年盈利的年增長率相同． （1）該公司2016年盈利多少萬元？ （2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2018年盈利多少萬元？ 【答案】（1）2016年該公司盈利1800萬元（2）預(yù)計(jì)2008年該公司盈利2592萬元 試題解析： （1）設(shè)每年盈利的年增長率為x， 根據(jù)題意得1500（1+x）2=2160 解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）

15、 ∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800 答：2016年該公司盈利1800萬元． （2）2160（1+0.2）=2592 答：預(yù)計(jì)2008年該公司盈利2592萬元 20.在某節(jié)日前夕，幾位同學(xué)到學(xué)校附近文具店調(diào)查一種進(jìn)價(jià)為2元的節(jié)日賀卡的銷售情況，每張定價(jià)3元，每天能賣出500張，每張售價(jià)每上漲0.1元，其每天銷售量就減少10個(gè)．另外，物價(jià)局規(guī)定，售價(jià)不得超過商品進(jìn)價(jià)的240%．據(jù)此，請(qǐng)你解答下面問題： （1）要實(shí)現(xiàn)每天800元的利潤，應(yīng)如何定價(jià)？ （2）800元的利潤是否最大？如何定價(jià)，才能獲得最大利潤？ 【答案】（1）要實(shí)現(xiàn)每天800元的利潤，應(yīng)定價(jià)每張4元； （2）800元的利潤不是最大利潤，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，才能獲得最大利潤。 6