《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 方程與不等式》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 方程與不等式(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、方程與不等式
1.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0,則a的值是
A.1 B. C.1或 D.0.5
【答案】B
2.如果關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,那么的取值范圍是
A. B.
C. D.
【答案】D
3.已知相切兩圓的半徑是一元二次方程的兩個(gè)根,則這兩個(gè)圓的圓心距是
A.7 B.1或7 C.1 D.6
【答案】B
【解析】解一元二次方程,得,兩圓相切包括兩圓內(nèi)切和兩圓外切.當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),;當(dāng)兩圓外切時(shí),,故選B.
4.若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為
A.2007 B.2005 C.-200
2、7 D.4010
【答案】B
【解析】因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)實(shí)數(shù)根,則,把它代入原式得,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得,所以原式=2005,故選B.
5.定義[x]為不超過的最大整數(shù),如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.對(duì)于任意實(shí)數(shù),下列式子中錯(cuò)誤的
是
A.(為整數(shù)) B.
C. D.(為整數(shù))
【答案】C
6.已知是實(shí)數(shù),且,那么的值為
A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3
【答案】A
【解析】設(shè)則原方程可變?yōu)?即,∴.經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的解,∴或1,因?yàn)闉閷?shí)數(shù),所以要求和有實(shí)數(shù)解,當(dāng)時(shí),即是,此時(shí)Δ=32-4×1×3<
3、0,方程無實(shí)數(shù)解,即x不是實(shí)數(shù),與題設(shè)不符,應(yīng)舍去;當(dāng)時(shí),即是,此時(shí)Δ=32-4×1×(-1)>0,方程有實(shí)數(shù)解,即x是實(shí)數(shù),符合題設(shè),故,故選A.
7.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則:
(1)字母的取值范圍為__________;
(2)若為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),那么的值為__________,此時(shí)方程的根為__________.
【答案】(1);(2)2;0,2.
8.若不等式組有解,那么必須滿足__________.
【答案】
9.關(guān)于的方程有非負(fù)數(shù)解,則的取值范圍是__________.
【答案】
10.當(dāng)__________時(shí),方程會(huì)產(chǎn)生增
4、根.
【答案】3
11.當(dāng)m__________時(shí),關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3,另一個(gè)小于3.
【答案】
12.已知關(guān)于的方程的解是正數(shù),則的取值范圍為__________.
【答案】且
13.用換元法解方程:.
【解析】,.
設(shè),則,整理,得.
解得.
當(dāng)時(shí),,,
解得;
當(dāng)時(shí),,,
Δ=1-8=-7<0,此方程沒有實(shí)數(shù)根.
經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根.
∴原方程的根是.
14.已知:△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5,試問:取何值時(shí),△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
答案:當(dāng)時(shí),△ABC是以BC為斜邊的直角三角形.
15.已知關(guān)于的一元二次方程()①.
(1)若方程①有一個(gè)正實(shí)根c,且,求b的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1時(shí),方程①與關(guān)于x的方程②有一個(gè)相同的非零實(shí)根,求的值.
【解析】(1)-23