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1、word
實(shí)驗(yàn)4 頻率響應(yīng)分析
一 實(shí)驗(yàn)要求
掌握應(yīng)用MATLAB繪制系統(tǒng)Bode圖和Nyquist圖的方法，并通過系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)定性和相對(duì)穩(wěn)定性。
二 實(shí)驗(yàn)步驟
1 系統(tǒng)Nyquist曲線的繪制
（1）掌握系統(tǒng)極坐標(biāo)（Nyquist）圖繪制的函數(shù)nyquist()及其參數(shù)的使用方法。（可通過help方法）
（2）在Matlab中輸入課本162頁例5－14的程序，觀察并記錄結(jié)果。利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
（3）在Matlab中輸入課本162-163頁例5－15的程序，觀察并記錄結(jié)果(包括系統(tǒng)函數(shù)和Nyquist圖)
2、，利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
（4）在Matlab中輸入下面例子的程序，觀察并記錄結(jié)果，利用軸函數(shù)axis（）繪出在一定區(qū)域的曲線，或用放大鏡工具放大，進(jìn)行穩(wěn)定性分析。
例：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
Matlab命令窗口輸入：
>> num=[1000];
>> den=[1 8 17 10];
>> nyquist(num,den);grid
2 系統(tǒng)Bode圖的繪制
（1）掌握系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線（Bode）圖繪制的函數(shù)bode()及其參數(shù)的使用方法。（可通過help
3、方法）
（2）在Matlab中輸入課本164頁例5－16的程序，觀察并記錄結(jié)果。計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定裕量（相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
（3）在Matlab中輸入課本164-165頁例5－17的程序，觀察并記錄結(jié)果。并分析阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性的影響。
三 思考題
1 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
（1）繪制系統(tǒng)的開環(huán)零極圖、Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，然后根據(jù)相較穩(wěn)定裕量或增益穩(wěn)定裕量分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
程序：num=20;
den=[
4、4 22.4 12.2 1];
[z,p,k]=tf2zpk(num,den)
figure(1)
zplane(num,den)
figure(2)
nyquist(num,den)
figure(3)
bode(num,den)
margin(num,den)
參考 157頁
結(jié)果：
z =
0
0
0
p =
k =
5
2 將思考題（1）中的開環(huán)比例系數(shù)增大為100，重新繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
5、程序：num=100;
den=[4 22.4 12.2 1];
[z,p,k]=tf2zpk(num,den)
figure(1)
nyquist(num,den)
結(jié)果：
z =
0
0
0
p =
k =
25
P=0,r=-2 z=2,buwending
3 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
（1）繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
6、
程序：
z=[];p=[0 -1 -10];k=20;
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
figure(2)
bode(sys)
margin(sys)
4 將思考題（3）中的開環(huán)比例系數(shù)增大為20，重新繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分析開環(huán)比例系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。
z=[];p=[0 -1 -10];k=200;
sys=zpk(z,p,k)
nyquist(sys)
5 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
（1）繪制系統(tǒng)的Nyqu
7、ist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
z=-0.25;p=[0 0 -1 -0.5];k=2;
sys=zpk(z,p,k)
nyquist(sys)
figure(2)
bode(sys)
margin(sys)
6 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
（1）繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析
8、系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
z=-1;p=[0 0 0 -2];k=2;
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
figure(2)
bode(sys)
margin(sys)
152頁 有積分環(huán)節(jié)補(bǔ)充
7 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
8 設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為:
(1) (2)
(3) (4)
分別畫出它們的Nyquist圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果閉環(huán)不穩(wěn)定，求出
9、位于右半平面的閉環(huán)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
1
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
2. sys=tf(1,[1 0 100])
figure(1)
nyquist(sys)
3.
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
4.
z=[-5,-40];p=[0 0 -200 -1000];k=1000;
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
9 某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:，試畫出
這四種情況的Nyquist圖，
10、并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
0時(shí)
z=[];p=[0 0 -1];k=1;
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
z=[-2];p=[0 0 -1];k=0.5;
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
1時(shí)
z=[-1];p=[0 0 -1];k=1;
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
z=[-2/3];p=[0 0 -1];k=1.5;
sys=zpk(z,p,k)
figure(1)
nyquist(sys)
四 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求
寫出思考題中的程序、繪制極坐標(biāo)（Nyquist）圖或Bode圖，并按要求分析系統(tǒng)。
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