2019秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)2（無答案）（新版）湘教版

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1、 2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 一、 填空題： 1、以為兩根的一元二次方程是 。 2、已知關(guān)于x的方程x2+m2x+m=0的兩個實數(shù)根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的兩個實數(shù)根，且x1-y1=2，x2-y2=2，則m=_______． 3.已知關(guān)于x的方程x2-4x+k-1=0的兩根之差等于6，那么k=______． 4.分別以x2+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是______． 5、 已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，則(a－1)(b－1)= ______． 6、若α、β為實數(shù)且｜α+

2、β－3｜+(2－αβ)2=0，則以α、β為根的一元二次方程為 。(其中二次項系數(shù)為1) 二、解答下列各題：（每小題6分，共36分） 1、設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值 （1）（x1+1）（x2+1）；（2）x12x2+x1x22； （4）（x1-x2）2； 2、已知關(guān)于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的兩根之比是2：3，判別式的值為1，求方程的根． 3、已知x1 ，x2是關(guān)于x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的兩個實根，且滿足， 求m值． 4、已知關(guān)于x的方程x2

3、＋2（m-2）x＋m4＋4＝0有兩個實數(shù)根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m值并解此方程． 5、已知斜邊為5的直角三角形的兩條直角邊a、b的長是方程x2-（2m-1）x＋4（m-1）＝0的兩個根，求m的值． 6、已知關(guān)于x的方程 3 x2 – 10 x + k = 0有實數(shù)根，求滿足下列條件的k的值： （1）有兩個實數(shù)根 （2）有兩個正數(shù)根 （3）有一個正數(shù)根和一個負(fù)數(shù)根. 一、選擇題 1、下列判斷⑴和不是同類二次根式；⑵和不是同類二次根式；⑶與不是同類二次根式，其中錯誤的個數(shù)是（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 2、如果a是任意實數(shù)，下

4、列各式中一定有意義的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列各組中的兩個根式是同類二次根式的是（ ） A、5和3 B、和 C、和 D、和 4、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、在、、中與是同類二次根式的個數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 6、若a<0，則|－a|的值是（ ） A、0 B、2a C、2a或－2a D、－2a 7、把(a－1) 根號外的因式移入根號內(nèi)，其結(jié)果是（ ） A、 B、－ C、 D、－ 8、若與是同類二次根式，則a、b的

5、值為（ ） A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列說法錯誤的是（ ） A、(－2)2的算術(shù)平方根是2 B、－的倒數(shù)是+ C、當(dāng)2

6、 B、甲錯乙對 C、甲對乙錯 D、兩人都錯（ ） 二、填空題 1、要使+(－x)0有意義，則x的取值范圍是 。 2、若=()2，則a的取值范圍是 。 3、若=－x，則x的取值范圍是 。 4、觀察下列各式：=2,=3,=4,……請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是 。 5、若a>0，化簡= 。 6、若o

7、化簡：||－1|－2|= 。 8、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4+x2－6= . 9、已知x>0，y>0且x－2－15y=0,則= . 10、若5+的小數(shù)部分是a，5－的小數(shù)部分是b，則ab+5b= 。 11、設(shè)=a，=b，則= 。 12、已知a<0，化簡－= . 三、計算與化簡 1、(2－) 2、－+2－ 3、(－2)2－(+1)2+(－1)－1 4、7a－2a2+7a 5、2n－+(m<0、n<0) 6、 7、+(2≤x≤3) 8、+ 四、化簡求值 1、已知x= ,y= ，求x2－y2的值。 2、已知x=2+,y=2－，求－ 的值。 3、當(dāng)a= 時，求－ 的值。 五、已知x＋=4,求x－的值。 4