2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第25章 概率初步測試卷 （新版）新人教版

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1、25章概率初步 (滿分：120分　考試時(shí)間：100分鐘) 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A D C A B A B 1.下列事件中是必然事件的是(B) A．投擲一枚硬幣正面朝上 B．明天太陽從東方升起 C．五邊形的內(nèi)角和是560° D．購買一張彩票中獎(jiǎng) 2．“水中撈月”事件發(fā)生的概率是(D) A．1 B. C. D．0 3．2018年5月

2、5日，中國郵政發(fā)行《馬克思200周年誕辰》紀(jì)念郵票1套2枚，這套郵票圖案名稱分別為：馬克思像、馬克思與恩格斯像，其背面完全相同，發(fā)行當(dāng)日，某集郵愛好者購買了此款紀(jì)念郵票3套，他將所購買的6枚紀(jì)念郵票背面朝上放在桌面上，并隨機(jī)從中取出一張，則取出的郵票恰好是“馬克思像”的概率為(A) A. B. C. D. 4．下列說法正確的是(A) A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C．概率很小的事件不可能發(fā)生 D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1 000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次 5．口袋內(nèi)裝有一些除顏色外其他完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸

3、出一球，摸出紅球的概率為0.2，摸出白球的概率為0.5，那么摸出黑球的概率為(D) A．0.2 B．0.7 C．0.5 D．0.3 6．質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(C) A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù) C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于2 7．某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的概率是(A) A. B. C. D. 8．將分別標(biāo)有“孔”“

4、孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是(B) A. B. C. D. 9．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字－1，1，2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是(A) A. B. C. D. 10．如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃．已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，陰影部

5、分是△ABC的內(nèi)切圓．一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為(B) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分) 11．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件．(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”) 12．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是． 　　　　 13．在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有

6、12個(gè)白球． 14．張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號(hào)，前三位選定為8ZK后，對(duì)后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè)，剩下的兩個(gè)數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，則選中的車牌號(hào)為8ZK86的概率是． 15．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是． 三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 16．(本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分)(1)一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黃球，每個(gè)球除了顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，分別求出摸到

7、紅球、白球、黃球的概率； 解：∵袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黃球，共10個(gè)球， ∴摸到紅球的概率為，即；摸到白球的概率為；摸到黃球的概率為，即. (2)隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中(每個(gè)方格除顏色外完全一樣)，求這粒豆子落在黑色方格中的概率． 解：∵共有12個(gè)方格，其中黑色方格占4個(gè)， ∴這粒豆子落在黑色方格中的概率是＝. 17．(本題6分)在一個(gè)不透明的袋子里，裝有9個(gè)大小和形狀一樣的小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事件：從口袋中任意摸出n個(gè)球，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)． (1)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生

8、？ (2)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生？ (3)當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生？ 解：(1)當(dāng)n＞6時(shí)，即n＝7或8或9時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生． (2)當(dāng)n＜3時(shí)，即n＝1或2時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生． (3)當(dāng)3≤n≤6時(shí)，即n＝3或4或5或6時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生． 18．(本題7分)如圖是一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等的正三角形，指針位置固定．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)三角形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)三角形的公共邊時(shí)，當(dāng)作指向右邊的三角形)，這時(shí)稱轉(zhuǎn)動(dòng)了轉(zhuǎn)盤1次． (1)下列說法不正確的是(B) A．出現(xiàn)1的概率等于出現(xiàn)3的概率

9、B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤30次，6一定會(huì)出現(xiàn)5次 C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤3次，出現(xiàn)的3個(gè)數(shù)之和等于19，這是一個(gè)不可能發(fā)生的事件 (2)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤36次時(shí)，出現(xiàn)2這個(gè)數(shù)大約有多少次？ 解：∵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次時(shí)，出現(xiàn)2的概率為， ∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤36次，出現(xiàn)2這個(gè)數(shù)大約有36×＝6(次)． 19．(本題9分)端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同． (1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為； (2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

10、 解：畫樹狀圖如下： 兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中都選擇興文石海的方案有1種， 所以小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率為. 20．(本題9分)某商場為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10 000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下： 獎(jiǎng)券種類 紫氣東來 花開富貴 吉星高照 謝謝惠顧 出現(xiàn)張數(shù)(張) 500 1

11、000 2 000 6 500 (1)求“紫氣東來”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率； (2)請你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由． 解：(1)＝. (2)平均每張獎(jiǎng)券獲得的購物券金額為100×＋50×＋20×＋0×＝14(元)， ∵14＞10，∴選擇抽獎(jiǎng)更合算． 21．(本題9分)在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字)．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)?/p>

12、指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止)． (1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果； (2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率． 解：(1)列表如下： 　　乙 甲　　 6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5 11 12 13 14 由表可知，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果． (2)由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種， ∴P(李燕獲勝)＝＝，P(劉凱獲勝)＝＝. 22．(本

13、題12分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有(除顏色外)完全相同的紅色小球1個(gè)，白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè)． (1)從中先摸出一個(gè)小球，記錄下它的顏色后，將它放回袋中攪勻，再摸出一個(gè)小球，記錄下顏色．求摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？ (2)如果摸出第一個(gè)小球之后不放回袋中，再摸出第二個(gè)小球，這時(shí)摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？ (3)小明想給袋中加入一些紅色的小球，使從袋中任意摸出一個(gè)小球恰為紅色的概率為，請你幫小明算一算，應(yīng)該加入多少個(gè)紅色的小球？ 解：(1)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種．則P

14、(一紅一黃)＝＝. (2)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可得：共有12種等可能的結(jié)果，其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種．則P(一紅一黃)＝＝. (3)設(shè)應(yīng)加入x個(gè)紅色的小球，則 ＝，解得x＝11. 故應(yīng)加入11個(gè)紅色的小球． 23．(本題13分)如今，旅游度假成了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項(xiàng)“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的《2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結(jié)分析報(bào)告》中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實(shí)現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟(jì)效益”的雙豐收，請根據(jù)圖表信息解決問題： 　　　　 　　 　　　　 圖1　　　　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　 　圖3 (1)如圖1所示，山西近五年春節(jié)假

15、日接待海內(nèi)外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到1__365.45萬人次，比2017年春節(jié)假日增加414.4萬人次； (2)2018年2月15日～20日期間，山西省35個(gè)重點(diǎn)景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下： 日期 2月15日 (除夕) 2月16日 (初一) 2月17日 (初二) 2月18日 (初三) 2月19日 (初四) 2月20日 (初五) 日接待游客 數(shù)量(萬人次) 7.56 82.83 119.51 84.38 103.2 151.55 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是93.79萬人次； (3)根據(jù)圖2中的信

16、息預(yù)估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同比增長的百分率約為30%，理由是近3年平均漲幅在30%左右，估計(jì)2019年比2018年同比增長約30%； (4)春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會(huì)”上購買了A，B，C，D四枚書簽(除圖案外完全相同)．正面分別印有“剪紙藝術(shù)”“國粹京劇”“陶瓷藝術(shù)”“皮影戲”的圖案(如圖3)，他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率． 解：畫樹狀圖如下： 則共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的結(jié)果數(shù)為6， 所以送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率為. 8