高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步 第66講 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件

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1、算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例第第 十十 章章第第6666講變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例講變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例考綱要求考情分析命題趨勢1.會作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程3了解常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題4了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用5了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.2017全國卷，192016全國卷，182015全國卷，32015福建卷，41.散點(diǎn)圖與相關(guān)關(guān)系、線性回歸方程與獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2有關(guān)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容及方法主要

2、以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，屬容易題；抽樣方法和各種統(tǒng)計(jì)圖表與概率的有關(guān)內(nèi)容相結(jié)合或與統(tǒng)計(jì)案例相結(jié)合也會出現(xiàn)在解答題中，屬中檔題.分值：512分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航 1相關(guān)關(guān)系與回歸方程 (1)相關(guān)關(guān)系的分類 正相關(guān)：從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從_到_的區(qū)域內(nèi) 負(fù)相關(guān)：從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從_到_的區(qū)域內(nèi)左下角 右上角 左上角 右下角 (2)線性相關(guān)關(guān)系 從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，則稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫_ (3)回歸方程 最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的_最小的方法叫最小二乘法回歸直線 距離的平方

3、和 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 越強(qiáng) 越弱 y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcdabcd 解析 由散點(diǎn)圖知具有相關(guān)關(guān)系C B C 5在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是 () A若K2的觀測值為k6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病 B從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病 C若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤 D以上三種說法都不正確 解析 根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想知C項(xiàng)正確C 判定兩個(gè)變量正、負(fù)相

4、關(guān)性的方法 (1)畫散點(diǎn)圖：點(diǎn)的分布從左下角到右上角，兩個(gè)變量正相關(guān)；點(diǎn)的分布從左上角到右下角，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) (2)相關(guān)系數(shù)：r0時(shí)，正相關(guān)；r0時(shí)，負(fù)相關(guān). 一相關(guān)關(guān)系的判斷B (2)已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)，下列結(jié)論中正確的是() Ax與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān) Cx與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān) 解析 (1)由散點(diǎn)圖可以看出兩個(gè)變量所構(gòu)成的點(diǎn)在一條直線附近，所以線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，且應(yīng)為正相關(guān)，所以回歸直線方程的斜率應(yīng)為正數(shù)，且從散點(diǎn)圖觀察，回歸直線方程的斜率應(yīng)該比yx的斜率要小一些，故選B (2)因?yàn)閥0.1x

5、1，x的系數(shù)為負(fù)，故x與y負(fù)相關(guān)；而y與z正相關(guān)，故x與z負(fù)相關(guān)C 二線性回歸分析 【例2】 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i1,2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值三獨(dú)立性檢驗(yàn) (1)獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表，并計(jì)算出K2的值 (2)弄清判斷兩變量有關(guān)的把握性與犯錯誤概率的關(guān)系，根據(jù)題目要求作出正確的回答 1下列四個(gè)散點(diǎn)圖中，變量x與y之間具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系的是() 解析 觀察散點(diǎn)圖可知，只有D項(xiàng)的散點(diǎn)圖表示的是變量x與y之間具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系D C 零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)2345加工的時(shí)間y/小時(shí)2.5344.5易錯點(diǎn)數(shù)據(jù)較大，難求真值，忽略樣本中心點(diǎn)的特點(diǎn)