八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 菱形課件 北師大版

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1、圖片中有你熟悉的圖形嗎圖片中有你熟悉的圖形嗎？ 這種特殊平行四邊形特殊在哪里？這種特殊平行四邊形特殊在哪里？我們稱它為菱形，你能給菱形下定我們稱它為菱形，你能給菱形下定義嗎？義嗎？一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，AB=AD，對(duì)角，對(duì)角線線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O。(1)圖中有哪些線段是相圖中有哪些線段是相 等的？哪些角是相等的？等的？哪些角是相等的？(2)圖中有哪些等腰三角圖中有哪些等腰三角 形、直角三角形？形、直角三角形？(3)兩條對(duì)角線兩條對(duì)角線AC，BD有有 什么特定的位置關(guān)系？什么特定的位置關(guān)系？ 菱形是特

2、殊的平行四邊形，它除具菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：1菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.2菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分， 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？關(guān)系？你能畫出一個(gè)菱形嗎？你是怎么知道你能畫出一個(gè)菱形嗎？你是怎么知道畫出的圖形是菱形？畫出的圖形是菱形？方法一：將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折，再方法一

3、：將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折，再 豎對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪豎對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪 下，打開即可。下，打開即可。 方法二：兩張等寬的紙條交叉重疊在一方法二：兩張等寬的紙條交叉重疊在一 起，重疊的部分起，重疊的部分ABCD就是菱形就是菱形. 方法三：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕方法三：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕 上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰 三角形，然后打開即是菱形三角形，然后打開即是菱形. 能說一說按這三種方法做的理由嗎？能說一說按這三種方法做的理由嗎？ 菱形的判別方法：菱形的判別方法：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2對(duì)角線互相

4、垂直的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形例例1如下圖，平行四邊形如下圖，平行四邊形ABCD的兩條的兩條 對(duì)角線對(duì)角線AC，BD相交于相交于O點(diǎn)，點(diǎn)， AB= ，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？（2）四邊形）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？5菱形的定義：一組鄰邊相等的平行菱形的定義：一組鄰邊相等的平行 四邊形是菱形四邊形是菱形.菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)： 邊：四條邊都相等邊：四條邊都相等,對(duì)邊分別平行對(duì)邊分別平行 角：對(duì)角相等角：對(duì)角相等 對(duì)角線：互相垂直、平分，每一條對(duì)角線：互相垂直、平分，每一條 對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角.小結(jié)小結(jié)菱形的判別可用下圖來表示菱形的判別可用下圖來表示作業(yè)作業(yè): 課本習(xí)題課本習(xí)題4.51，2