中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第14講 線段、角、相交線和平行線課件

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1、第14講線段、角、相交線和平行線山西專用2角及角平分線(1)1周角_平角_直角 ，1_，1_.(2)小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做鈍角；度數(shù)是90的角叫做直角(3)余角：兩個角的和等于90時，稱這兩個角互為余角；同角(或等角)的余角_補角：兩個角的和等于180時，稱這兩個角互為補角；同角(或等角)的補角相等(4)角平分線：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角平分成相等的兩個角，這條射線叫這個角的角平分線；角平分線上的點，到角兩邊的距離_；到角兩邊距離相等的點在 243606060銳角相等相等這個角的角平分線上3相交線(如圖)(1)鄰補角：在一條直線上且互補的一對角，如：1與4，

2、1與2，6與7等性質：鄰補角和為180.對頂角：相交線中相對的一組角，如：1與3，2與4，5與7，6與8.性質：對頂角相等(2)三線八角：同位角有4與8，1與5，3與7，2與6；內(nèi)錯角有3與5，2與8；同旁內(nèi)角有3與8，2與5.(3)垂線定義：兩直線相交所組成的四個角中有一個是直角時，我們稱這兩條直線互相_，其中一條直線叫另一條直線的_，它們的交點叫垂足；垂線基本事實：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂線段性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 最短；點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 ，叫做點到直線的距離；垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，叫做

3、這條線段的垂直平分線；垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上垂直垂線垂線段垂線段有且只有一條 平行 命題點：平行線性質求角度1(2015山西6題3分)如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC(A60)按如圖所示放置若155，則2的度數(shù)為( )A105 B110 C115 D1202(2014山西2題3分)如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD，1110，則2等于( )A65 B70 C75 D80(導學號02052245)CB 3(2012山西2題2分)如圖，直線ABCD，AF交CD于點E，CEF140，則A等于( )A35B40

4、C45D50B【例1】(2016大連)如圖，直線ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點E，ACD40，則BAE的度數(shù)是( )A40 B70 C80 D140【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，及已知ACD度數(shù)，則可得BAC度數(shù)，由AE平分BAC即可求解【方法指導】對于利用平行線性質求角度的問題：(1)通過觀察題圖和已知條件得出已知和所求的角是否可以直接通過平行線的哪些性質得出；(2)結合兩角互余、兩角互補、三角形內(nèi)角和定理、三角形的內(nèi)外角關系進行求解；(3)若題中提到角平分線，則在解題過程中注意角之間的等量代換最后根據(jù)角之間的等量關系即可求解B對應訓練1如圖，直線a，b，ab，點C在直線b上，DCB90，若170，則2的度數(shù)為( )A20B25C30D40(導學號02052246)A