江蘇省淮安市三樹鎮(zhèn)第一初級中學七年級數(shù)學下冊 第三章 小結與思考課件 蘇科版

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1、第三章第三章 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)小結與思考知識點知識點 :1. 代數(shù)式：代數(shù)式：用基本用基本運算符號運算符號把數(shù)和字母連把數(shù)和字母連接而成的式子。接而成的式子。 2. 單項式：單項式： 表示表示數(shù)與字母數(shù)與字母的的積積的代數(shù)式叫單項式。的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。 其中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，其中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，所有的所有的字母字母的的指數(shù)的和指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)叫單項式的次數(shù)。 3. 多項式：幾個單項式的和叫做多多項式：幾個單項式的和叫做多項式，項式，次數(shù)最高項的次數(shù)最高項的次數(shù)次數(shù)叫做這個多項式叫做這個多項式的次數(shù)。的

2、次數(shù)。 單項式單項式和和多項式統(tǒng)稱為整式多項式統(tǒng)稱為整式。 (2)數(shù)字與字母相乘數(shù)字與字母相乘,數(shù)字通常寫在字母數(shù)字通常寫在字母前面前面; (1) ab 通常寫作通常寫作 ab 或或 ab ； a1如1a 通常寫作 ;如：如：a3通常寫作通常寫作3a(3)帶分數(shù)因數(shù)一般寫成假分數(shù)帶分數(shù)因數(shù)一般寫成假分數(shù).511如： a 通常寫作 a56代數(shù)式的規(guī)范寫法：代數(shù)式的規(guī)范寫法：(4)數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號，號，即即“”號號不能省略。不能省略。 (5)除法運算寫成分數(shù)形式除法運算寫成分數(shù)形式。(6)相同的字母寫成乘方的形式相同的字母寫成乘方的形式如如aaa寫作寫作a3一

3、、填空，一、填空，（1 1）正方體的邊長為）正方體的邊長為a a ，則它的表面，則它的表面積是積是_c_c，體積是，體積是_ _ ；（2 2）溫度由）溫度由t t 上升上升5 5 后是后是_；3cm6a6a2 2a a3 3(t+5)(t+5) (3) (3)小民今年小民今年a a 歲，前年他歲，前年他_歲；歲； (4)(4)如果如果n n 表示任意一個整數(shù)，則表示任意一個整數(shù)，則奇數(shù)可表示為奇數(shù)可表示為_，偶數(shù)可表，偶數(shù)可表_(a-2)(a-2)2n+12n+12n2n（5 5）蘋果）蘋果 每千克每千克a a 元，香蕉元，香蕉 每千克每千克b b 元，買元，買5 5 斤蘋果，斤蘋果，8 8

4、斤香蕉，一共需付斤香蕉，一共需付_ _ 元；元；（6 6）一件襯衣打八折后售價為）一件襯衣打八折后售價為m m 元，元，則此上衣原價為則此上衣原價為_元；元；(5a+8b)(5a+8b)54m（7 7）一個邊長為）一個邊長為a a 的正方形與一個長為的正方形與一個長為b b 的長方形，它們的面積相等，則這個的長方形，它們的面積相等，則這個長方形的寬為長方形的寬為_;_;（8 8）如果）如果x x是一個兩位數(shù)，現(xiàn)在把是一個兩位數(shù)，現(xiàn)在把8 8 放放在它的右邊，得到一個三位數(shù)是在它的右邊，得到一個三位數(shù)是_。2ab10 x+810 x+82x單項式a-xy系數(shù)二二、填表、填表223ab c225x

5、y32 10 a 1 1-1-1234532 10注意：系數(shù)包括前面的符號。注意：系數(shù)包括前面的符號。二、下列式子二、下列式子哪些是單項式哪些是單項式? ? 哪些是多項式哪些是多項式? ?（1 1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b -1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b 6(5)x(6)6x35(7)2xy(8)xyx三、下列式子三、下列式子哪些是單項式哪些是單項式? ? 哪些是多項式哪些是多項式? ?（1 1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b -1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b 6(5)xba(1)已知已知 =3,求求

6、- 的值的值.2baab(2)當當 時時,求代數(shù)式求代數(shù)式 的值的值.2(2)5abab2(2) 3()2a ba ba ba b整體代入整體代入9.9.求代數(shù)式的值：求代數(shù)式的值：2x2y3xy+x22x2y1+5xy x2，其中其中x=2，y =13110.10.先化簡再求值先化簡再求值 (8xy(8xy- -3y3y2 2) )5xy5xy- -2(3xy2(3xy- -2x2x2 2) ) 其中其中x=2，y =1求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值。 （1）當）當a=2,b=-3時，時， 求代數(shù)式求代數(shù)式 的值。的值。（2）當）當a=2,b=-3, 時，時， 求代數(shù)式求代數(shù)式 的值。的值。 22

7、3aab b12c 2222abcbc (1)(1)所含的所含的字母字母相同相同(2)(2)相同字母的相同字母的指數(shù)指數(shù)也相同也相同(3)(3)所有的常數(shù)項都是同類項所有的常數(shù)項都是同類項3.同類項的定義同類項的定義4.合并同類項的法則合并同類項的法則同類項的系數(shù)相加，所得同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變母的指數(shù)不變.1.下列各題合并同類項的結果對不下列各題合并同類項的結果對不對？不對請改正。對？不對請改正。 (1) 3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2 (3)8x3y2-9y3x2=-x3y2 (4)3m+3m=6m2 (5)5x3-

8、2x2=3x 括號前面是括號前面是“”號，把括號號，把括號和它前面的和它前面的“”號去掉，括號號去掉，括號里各項的里各項的符號都不改變符號都不改變. 括號前面是括號前面是“”號，把括號號，把括號和它前面的和它前面的“”號去掉，括號號去掉，括號里各項的里各項的符號都要改變符號都要改變. .1.化簡(1)4x-3(1-1.5x)+4(2-0.25x) (2)9a36a22（a3 a2 232若若2xmy4與與ax3y2n可以合并為一個可以合并為一個 單項式，結果為單項式，結果為-3x3y4，求，求a，m，n的的值。值。3小明在計算一個多項式減去小明在計算一個多項式減去 2x2y-3xy2-2y+1

9、的的2倍時，誤將倍時，誤將減號看成了加號，結果等于減號看成了加號，結果等于4x2y+5xy2+3x-2y+5，（1）求這個多項式）求這個多項式. (2)正確結果應該是什么正確結果應該是什么?. .已知代數(shù)式已知代數(shù)式 a,ba,b取什么值時，此代數(shù)式的值與字母取什么值時，此代數(shù)式的值與字母x x取值無關？取值無關？（不含（不含X X項）項）22(26)(2351)xaxybxxy6.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代數(shù)式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)ab7.已知：a+b=5，ac=4，求代數(shù)式(b+c)2+2(b+c) 1的值解：(a+b) (ac)=54， b+c=1；當b+c=1時，原式=12+211=28.已知一個多項式與已知一個多項式與a22a+1的和的和是是a2 +a1，求這個多項式。，求這個多項式。9.已知已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求求2AB