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1、什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質？平行四邊形有什么性質？平行四邊形有什么特征？平行四邊形有什么特征？邊：邊：角：角：對角線：對角線：對稱性：對稱性：對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分中心對稱圖形中心對稱圖形下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？上上下下底底腰腰高）平行的兩邊叫做）平行的兩邊叫做梯形的底梯形的底注意：注意：較短的底叫做上底，較長的底較短的底叫做上底，較長的底 叫做下底叫做下底）不平行的兩邊叫做）不平行的兩邊叫做梯形的腰梯形的腰）夾在兩底之間的垂線段叫做）夾在兩底之間的垂線段
2、叫做 梯形的高梯形的高一組對邊平行而另一組對邊一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。不平行的四邊形叫做梯形。兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行一組對邊平行，一組對邊平行，另一組對邊另一組對邊不不平行平行四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形梯形梯形1、判斷、判斷（1）一組對邊平行的四邊形是梯形。）一組對邊平行的四邊形是梯形。 ( )（2）只有一組對邊平行的四邊形是梯形。）只有一組對邊平行的四邊形是梯形。 ( )（3）一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形。）一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形。( )2、梯形、梯形ABCD中，中，ABCD，AECD 則則_為上底，為上底，_為下底，為下底， _為高
3、。為高。ABCD AEABCDE3.下列圖形中，哪些是梯形？下列圖形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）如圖）如圖()那樣，兩腰相等的梯形叫做那樣，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形）如圖）如圖()那樣，一條腰和底垂直的梯形叫做那樣，一條腰和底垂直的梯形叫做直直 角梯形角梯形（）（）（）（）（）（）梯形梯形兩條腰相等兩條腰相等一條腰和底垂直一條腰和底垂直ABCD等腰梯形等腰梯形ADCB直角梯形直角梯形BCADABCD已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC 求證：求證：B=C.E1 證明:過點D作DEAB,交BC于點E,得到DEC. ADBC,D
4、EAB, 四邊形ABED是平行四邊形 AB = DE. AB=DC, DE=DC. 1=C 1=B B=C等腰梯形等腰梯形在同一底上的兩個角相等在同一底上的兩個角相等BCAD等腰梯形同一底上的兩個內角相等等腰梯形同一底上的兩個內角相等等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的兩條對角線相等BCAD在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC, AB=CDA=D, =.符號語言符號語言在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC, AB=CDAC=BD.符號語言符號語言作作 高高平行移腰平行移腰平行移腰平行移腰平行移對角線平行移對角線延長兩腰延長兩腰解決梯形問題，主要是通過添加輔助解決梯形問題，主要是通過添加輔助線把問
5、題轉化成三角形或平行四邊形線把問題轉化成三角形或平行四邊形的問題來解決；的問題來解決；想一想想一想 如圖，在如圖，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰的長，求腰的長.2ABCDF42ADFBCE1E例：例：如圖，延長等腰梯形如圖，延長等腰梯形ABCDABCD的兩腰的兩腰BABA與與CDCD，相，相交于點交于點E E。試說明。試說明EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形。都是等腰三角形。 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,AB,ABDCDC解：解：B BC( C( ) ) 等腰梯形同一底邊等腰梯形同一底邊 上的兩個內角相等上的兩個內角相等EB
6、EBECECEBCEBC是等腰三角形。是等腰三角形。又又 AB ABDCDCEB - AB EB - AB EC - DCEC - DC即即: EA: EAEDED EADEAD也是等腰三角形。也是等腰三角形。 BCADE250 ，130 ，130500、定義：、定義： 梯形：只有一組對邊平行的四邊形梯形：只有一組對邊平行的四邊形. 直角梯形：有一個角是直角的梯形。直角梯形：有一個角是直角的梯形。 等腰梯形：兩腰相等的梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形。小結小結2.等腰梯等腰梯形的性質形的性質 具有四邊形的一切性質具有四邊形的一切性質 兩底平行，兩腰相等兩底平行，兩腰相等 是軸對稱圖形、對稱軸是軸
7、對稱圖形、對稱軸 是過兩底中點的直線是過兩底中點的直線 同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等 對角線相等對角線相等3、解決梯形問題的基本思、解決梯形問題的基本思路是轉化成三角形、平行四邊路是轉化成三角形、平行四邊形的問題來解決，通過割補、形的問題來解決，通過割補、平移、引輔助線來實現(xiàn)轉化。平移、引輔助線來實現(xiàn)轉化。 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等 有一個有一個角是直角角是直角四邊形分類示意圖四邊形分類示意圖兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行 有一個有一個角是直角角是直角 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等ADBCBCADCBDA只有一組對只有一組對邊平行邊平行有一個角有一個角是直角是直角兩腰相等的兩腰相等的P109 1、2
八年級數(shù)學下冊 梯形課件 人教版
