廣東省中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題測(cè)試 數(shù)與式課件

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1、專(zhuān)題測(cè)試卷（一）專(zhuān)題測(cè)試卷（一）數(shù)與式數(shù)與式2017年廣東省年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)13的倒數(shù)是（）A3 B3 C D 2如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)QDC 選擇題選擇題( (本大題本大題1010小題，每小題小題，每小題3 3分，共分，共3030分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的正確的) )一一3據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為6 590 000人次，將6 590 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.59

2、104B659104C65.9105D6.591064關(guān)于 的敘述，錯(cuò)誤的是（）A 是有理數(shù)B面積為12的正方形邊長(zhǎng)是 C =2 D在數(shù)軸上可以找到表示 的點(diǎn)DA5使分式 有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1 Cx1 Dx16函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx4 Cx4 Dx47已知分式 的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2ADB8多項(xiàng)式2a2bab2ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（ ）A3，3 B3，2 C2，3 D2，29下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b2AC根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫(xiě)出了三個(gè)式

3、子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是（ ）ABC DB指數(shù)運(yùn)算21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=310我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例： 填空題填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于 12分解因式：x39x= 13計(jì)算： = 8a3x（x+3）（）（x3）二二214若mn=m+3，則2mn+3m5mn+10= 15如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫(huà)直角ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，

4、且另外兩條邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)C共 個(gè)1416如圖，每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為 n（n+1）解：原式解：原式=3 +8+1 =9+ 解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17計(jì)算： +（ ）3+20170 三三解：原式解：原式=4a2+4ab+b24a23ab=ab+b2，當(dāng)當(dāng)a=1，b= 時(shí)，原式時(shí)，原式= +218先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a=1，b= 解：原式解：原式當(dāng)當(dāng)a=+1時(shí)，原式時(shí)，原式= =19先化簡(jiǎn)，再求值： 解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共2

5、1分)20若a= ，b= ，求a2b+ab2的值 四四解：解：a2b+ab2=ab（a+b），），解：解：7y（x3y）22（3yx）3=（x3y）27y+2（x3y）=（x3y）2（7y+2x6y）=（x3y）2（2x+y）把把 代入原式得原式代入原式得原式=126=621不解方程組 ,求代數(shù)式7y（x3y）22（3yx）3的值解：（解：（1）RtABC的面積的面積 =22已知：如圖，RtABC中，C=90，AC= ，BC= .求:（1）RtABC的面積；（2）斜邊AB的長(zhǎng)（2）斜邊）斜邊AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)= =答：斜邊答：斜邊AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)2

6、3如圖（1），將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖（2）中的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含a，b的式子表示）（2）觀察圖（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系；（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積五五解：（解：（1）圖圖2中的空白部分的面積中的空白部分的面積=（2a+b）24a2b=4a2+4ab+b28ab=（2ab）2，圖圖2中的空白部分的邊長(zhǎng)是：中的空白部分的邊長(zhǎng)是：2ab；（2）S空白空白=S大正方形大正方形4個(gè)個(gè)S長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形，（2ab）2=（2a+b）242ab，

7、則（則（2ab）2=（2a+b）28ab；（3）當(dāng)）當(dāng)2a+b=7，ab=3時(shí)，時(shí)，S=（2a+b）28ab=7283=25；則圖則圖2中的空白正方形的面積為中的空白正方形的面積為2524如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得A與1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為 （2）魔方的棱長(zhǎng)為魔方的棱長(zhǎng)為4，小立方體的棱長(zhǎng)為小立方體的棱長(zhǎng)為2，陰影部分面積為：陰影部分面積為： 224=8，邊長(zhǎng)為：邊長(zhǎng)為： =2 答：陰影部分的面積是答：陰影部分的面積是8

8、，邊長(zhǎng)是，邊長(zhǎng)是2 解：（解：（1）答：這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為答：這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為4（3）1225【閱讀】我們分析解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差MN，若MN0，則MN；若MN=0，則M=N；若MN0，則MN【運(yùn)用】利用“作差法”解決下列問(wèn)題：（1）小麗和小穎分別兩次購(gòu)買(mǎi)同一種商品，小麗兩次都買(mǎi)了m千克商品，小穎兩次購(gòu)買(mǎi)商品均花費(fèi)n元，已知第一次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為a元/千克，第二次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為b元

9、/千克（a，b是整數(shù)，且ab），試比較小麗和小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低 （2）奶奶提一籃子玉米到集貿(mào)市場(chǎng)去兌換大米，每2kg玉米兌換1kg大米，商販用秤稱(chēng)得連籃子帶玉米恰好20kg，于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg，在這個(gè)過(guò)程中誰(shuí)吃了虧？并說(shuō)明理由（2）奶奶吃虧）奶奶吃虧理由：設(shè)籃子重理由：設(shè)籃子重xkg，玉米重（，玉米重（20 x）kg，應(yīng)換取應(yīng)換取 kg大米，大米，商販給奶奶的大米重（商販給奶奶的大米重（10 x）kg， （10 x）=答：在此過(guò)程中奶奶吃虧，吃虧答：在此過(guò)程中奶奶吃虧，吃虧 千克千克解：（解：（1） 小麗兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格高小麗兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格高謝謝觀看！